POJ 1207 The 3n + 1 problem

题目链接：http://poj.org/problem?id=1207

题目大意：给你一个数x，规定一个函数F(x)，如果x为1则F(x)==1，否则如果x是偶数，F(x)==F(x/2)，x为奇数F(x)==F(3*x+1)计算给定x到变换到1的步数。

注意点：

1.提供的每组两个数字不一定是左边小右边大，所以可能要交换两者的值，另外，输出时必须要按两个数出现的顺序输出

或者可以，先输出两个数，最后输出maxlen的值，保证在同一行即可

2.直接枚举比较也是可以通过的，打表同样是可以的，因为数据范围不是很大

3.其他的还有深搜法，记忆法什么的，参考网址：http://hi.baidu.com/wzyjerry/blog/item/f7c1e44481ced42586947347.html     深搜+记忆化

方法一：直接枚举

Memory: 3004K
Time: 204MS

 

import java.util.Scanner;

public class Main{

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sin=new Scanner(System.in);
        int start,end,len,maxlen,temp;
        while(sin.hasNext()){
            maxlen=0;
            temp=0;
            start=sin.nextInt();
            end=sin.nextInt();
            if(start>end){
                temp=end;
                end=start;
                start=temp;
            }
            for(int i=start;i<=end;i++){
                len=calculateLen(i);
                if(len>maxlen){
                    maxlen=len;
                }
            }
            if(temp==0){
                System.out.println(start+" "+end+" "+(maxlen));
            }else{
                System.out.println(end+" "+start+" "+(maxlen));
            }
        }
    }
    
    public static int calculateLen(int n){
        int len=1;
        while(n!=1){
            if(n%2==0){
                n=n/2;
            }else{
                n=3*n+1;
            }
            len++;
        }
        return len;
    }
}

 

方法二：打表   

Memory: 3044K
Time: 172MS

 

import java.util.Scanner;

public class Main{
    
    public static int[] lens=new int[10002];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sin=new Scanner(System.in);
        calculateLen();
        int start,end,maxlen,temp;
        while(sin.hasNext()){
            maxlen=0;
            temp=0;
            start=sin.nextInt();
            end=sin.nextInt();
            if(start>end){
                temp=end;
                end=start;
                start=temp;
            }
            for(int i=start;i<=end;i++){
                if(lens[i]>maxlen){
                    maxlen=lens[i];
                }
            }
            if(temp==0){
                System.out.println(start+" "+end+" "+(maxlen+1));//注意这里的括号()，不能少，不然会出现问题，将1看作了一个字符
            }else{
                System.out.println(end+" "+start+" "+(maxlen+1));
            }
        }
    }
    
    public static void calculateLen(){
        int i,n;
        for(i=1;i<10002;i++){
            lens[i]=0;
            n=i;
            while(n!=1){
                if(n%2==0){
                    n=n/2;
                }else{
                    n=3*n+1;
                }
                lens[i]++;
            }
        }
    }
}

方法三：深搜+记忆优化

Memory: 1024K
Time: 0MS

 

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int M[200001];
int Ans;
int dfs(int n)
{
    if(n==1)
        return 1;
    if(n>200000)
    {
        if(n%2==0)
            return dfs(n/2)+1;//这里就是深搜，此处向下递归了一层，后面加上 1
        else
            return dfs(n*3+1)+1;
    }
    if(!M[n])//判断是否已经求过n的长度，如果没有的话就去求，否则直接返回上次求得的值[记忆]
    {
        if(n%2==0)
            return M[n]=dfs(n/2)+1;
        else
            return M[n]=dfs(n*3+1)+1;
    }
    else
        return M[n];
}
int main()
{
    int a,b;
    M[0]=1;
    for(int i=1; i<=10000; i++)
    {
        M[i]=dfs(i);//这里实际上就是打表，但是它主要的目的是保存那些频繁计算的数的长度
    }
    while(cin >> a >> b)
    {
        cout << a << ' ' << b << ' ';
        Ans=0;
        for(int i=min(a,b); i<=max(a,b); i++)
            Ans=max(Ans,M[i]);
        cout << Ans << endl;
    }
    return 0;
}