(8)Latex中的数学公式

行内公式

1. 美元符号

$1+2=3$

$1+2=3$

2. 括号

\(1+2=3\)

3. math环境进行排版

\begin{math}
1+2=3
\end{math}

上下标

1. 下标_
   当有多个字符需要在一起的时候，用大括号{}进行处理
2. 上标^

希腊字母

$\alpha$$\alpha$
$\beta$$\beta$
$\gamma$$\gamma$
$\epsilon$$ϵ$
$\pi$$\pi$
$\omega$$\omega$

$\Gamma$$\Gamma$
$\Delta$$\Delta$
$\Theta$$\Theta$
$\Pi$$\Pi$
$\Omega$$\Omega$

数学函数

$\log$${\log }_{2}1=0$
$\sin$${\sin }^2+co{s}^2=1$
$\cos$$\cos$
$\arcsin$$\arcsin$
$\arccos$$\arccos$
$\ln$$\ln$
$\sqrt$$\sqrt{2}$
$\sqrt[4]{a^2}$

分式

$3/4$ $3/4$
$\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$

行间公式

1. 可以使用$$排版行间公式

$$1+2 =3$$

$$1+2=3$$

2. 可以使用中括号进行行间排版\[\]

\[1+2=3\]

3. 还可以使用环境变量来排版行间公式

\begin{displaymath}
1+2=3
\end{displaymath}

4. 带自动编号的equation环境

\ref{eq:commtative}
\begin{equation}
a+b = c \label{eq:commtative}
\end{equation}

5. 不带自动编号的equation*环境

\begin{equation*}
\end{equation*}

公式的编号与引用也是自动实现的，在排版中要习惯采用自动化的方式实现处理图、表、公式的编号与交叉引用。

矩阵的排版

在LaTeX中可以使用matrix环境实现矩阵的排版，使用这个环境需要引入amsmath宏包，在matrix环境中使用&分割列，使用\\ 分割行

常规矩阵

$$
\begin{matrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{matrix}
$$

$$\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}$$

$$
\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{pmatrix}
$$

$$\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$$

$$
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{bmatrix}
$$

$$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$$

$$
\begin{Bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{Bmatrix}
$$

$$\left\{\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right\}$$

$$
\begin{vmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{vmatrix}
$$

$$\left|\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right|$$

$$
\begin{Vmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{Vmatrix}
$$

$$a=\Vert \begin{array}{cc}{a}_0& \dots \\ \ddots & 0\\ ds& e\end{array}\Vert$$
在矩阵中经常使用的省略符号可以使用\dots、\vdots、\ddots实现。例如

$$
A= \begin{bmatrix}
a_{11} & \dots & a_{1n} \\
& \ddots & \vdots \\
a_{n1}  &  \dots & a_{nn}
\end{bmatrix}_{n \times n}
$$

$$A={\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& \dots & a_{1n}\\ & \ddots & ⋮\\ a_{n1}& \dots & a_{nn}\end{array}\right]}_{n\times n}$$

分块矩阵（矩阵嵌套）

$$
\begin{pmatrix}
\begin{matrix}
1 & 0 \\
0 &1
\end{matrix} 
&\text{0} \\ %\text 命令用于在数学模式中切换为文本模式
\text{0} &
\begin{matrix}
 1 & 0 \\
0 &1
\end{matrix}
\end{pmatrix}
$$

$$\left(\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}& \text{0}\\ \text{0}& \begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\end{array}\right)$$

三角矩阵

 $$
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
&a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
& &\ddots & \vdots \\
\multicolumn{2}{c}{\raisebox{1.3ex}[0pt]{\Huge 0}} & & a_{nn}
\end{pmatrix}
$$

行内小矩阵

\begin{math}
\left(
\begin{smallmatrix}
x & y \\
y & x
\end{smallmatrix}
\right)
\end{math}

array排版矩阵

$$
\begin{array}{|r|r}
\frac{1}{2} & 0 \\
\hline
0 & -\frac1bc
\end{array}
$$

$$\begin{array}{rr}\frac{1}{2}& 0\\ 0& -\frac{1}{b}c\end{array}$$

多行公式

首先需要引入amsmath和amssymb宏包，可以使用gather环境实现多行的排版，使用双\\进行换行。

%带编号
\begin{gather}
a+b =c  \\
b = c - a \\
\end{gather}

% 不带编号
\begin{gather*}
a+b =c  \\
b = c - a \\
\end{gather*}

%不带编号
\begin{gather}
a+b =c  \notag \\
b = c - a \notag \\
\end{gather}

使用align环境在指定的位置对齐，对齐的位置是由&符号进行指定的。

%带编号
\begin{align}
x & = t +\cos t + 1 \\
y & = 2 \sin t
\end{align}
%不带编号
\begin{align*}
x & = t +\cos t + 1 \\
y & = 2 \sin t
\end{align*}

是用split环境在equation环境中实现一个公式的多行排版

\begin{equation}
	\begin{split}
	\cos 2x = & \cos^2 x - \sin^2 x \\
	& = 2\cos^2 x - 1 
	\end{split}
\end{equation}

对于分段函数的排版也可以使用case环境。

\begin{equation}
D(x) = \begin{case}
1, & \text{如果} x \in \mathbb{Q}; \\
0, & \text{如果} x \in \mathbb{R}; 
\end{case}
\end{equation}