正规式到正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

S->A1

A->B0

B->C1

C->1(0|1)*

  ->1|C0|C1

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

•S->(a|b)S

•S->(aa|bb)(a|b)*

S->S(a|b)

S->(aa|bb)

•S->Sa|Sb|aS|bS|aA|bB

((0|1)*|(11))*

•S->ε|((0|1)*|(11))S

•S->ε|(0|1)*S|11S

S->(0|1)*S

S->(0|1)S|S

S->11S

S->1A A->1S

•S->ε|0S|1S|1A

•A->1S

(0|11*0)*

 •S->(0|11*0)S|ε

 •S->0S|11*0S

•S->11*0S

   ->1A

•A(10S)->1A

A->0S

•S->ε|1A|0S

•A->1A|0S

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

1(1010*|1(010)*1)*0