GNN图神经网络综述
什么是GNN
GNN是Graph Neural Network的简称，是用于学习包含大量连接的图的联结主义模型。当信息在图的节点之间传播时GNN会捕捉到图的独立性。与标准神经网络不同的是，GNN会保持一种状态，这个状态可以代表来源于人为指定的深度上的信息。
图神经网络处理的数据就是图，而图是一种非欧几里得数据。GNN的目标是学习到每个节点的邻居的状态嵌入，这个状态嵌入是向量且可以用来产生输出，例如节点的标记。如下图，最终的目的就是学习到红框的H，由于H是定点，因此可以不断迭代直到H的值不再改变即停止。
什么是图
图是一种对节点和节点间关系建模的数据结构，是机器学习中唯一的非欧几里得数据，图分析可用于节点分类、链接预测和聚类。
GNN就是一种在图域上操作的深度学习方法。
GNN的来源
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CNN：CNN可以提取大量本地紧密特征并组合为高阶特征，但CNN只能够操作欧几里得数据。CNN的关键在于局部连接、权值共享、多层使用；
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graph embedding：在低维向量上学习表示图节点、边或者子图。思想源于特征学习和单词嵌入，第一个图嵌入学习方法是DeepWalk，它把节点看做单词并在图上随机游走，并且在它们上面使用SkipGram模型；
基于以上两种思想，GNN会在图结构上聚合信息，因此可以对输入/输出的元素及元素间的独立性进行建模。GNN还可以同时使用RNN核对图上的扩散过程进行建模。
GNN的优势
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标准神经网络（CNN、RNN）无法解决图输入无序性，因为它们将点的特征看做是特定的输入；
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两点之间的边代表着独立信息，在标准神经网络中，这种信息被看做是点的信息，而GNN可以通过图结构来进行传播，而不是将其看做是特征；通常而言，GNN更新隐藏节点的状态，是通过近邻节点的权值和；
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高级人工只能需要更高的可解释性；标准神经网络可以生成合成图像或文档，但无法生成图；GNN可以生成无结构的数据（多种应用：文字分类、神经机器翻译、关系提取、图像分类）；
GNN不足
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更新节点的隐藏状态是低效的；
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在迭代中使用相同的参数，更新节点隐藏状态是时序的；
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在边上有一些信息化的特征无法在原始GNN中建模；如何学习边的隐藏状态也是问题；
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如果我们的目标是节点的表示而不是图，使用固定点H是不合适的；
GNN改进&变种
对GNN的改进分为如下三种：
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图类型改进；
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传播步骤改进；
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训练方法改进；
图类型
原始GNN的输入图是带有标记信息的节点和无向边。以下是几种不同的图类型：
- 有向图：信息更紧密；
- 异质图：包含几种不同的节点，最简单的处理方式是one-hot feature vector；
- 带边信息的图：每个边也有信息、权值和类型，我们可以将边也变成节点，或者当传播时在不同的边上使用不同的权重矩阵；
传播步骤
对GNN而言，传播步骤是非常重要的，它可以获得节点（边）的隐藏状态。传播步骤使用的方法通常是不同的聚合函数（在每个节点的邻居收集信息）和特定的更新函数（更新节点隐藏状态）。
卷积操作
在图上的卷积操作通常可以分为光谱方法和非光谱方法。
- 光谱方法：光谱方法在图的光谱表示上运行，学习的过滤器是基于拉普拉斯特征权重的，因此与图的结构紧密相关，难以泛化；
- 非光谱方法：直接在图上定义卷积，对紧密相近的节点进行操作，主要的挑战就是非光谱方法在不同大小的邻居上的定义和保持CNN的局部变量，非光谱方法具有点分类和图分类两种；
Gate闸门机制
在GNN中使用门限机制是为了减少限制并改善长期的图结构上的信息传递。
Attention注意力机制
注意力机制已经成功的应用于基于时序的任务，例如机器翻译、机器阅读等。GAT在传播步骤使用了注意力机制，会通过节点的邻居来计算节点的隐藏状态，通过自注意策略。
Skip connection
许多机器学习的应用都会使用多层神经网络，然而多层神经网络不一定更好，因为误差会逐层累积，最直接定位问题的方法，残差网络，是来自于计算机视觉。即使使用了残差网络，多层GCN依旧无法像2层GCN一样表现良好。
有一种方法是使用高速路GCN（Highway GCN），它像高速路网络一样使用逐层门限。
训练方法
原始的图神经网络在训练和优化步骤有缺陷，它需要完整的图拉普拉斯，对大图而言计算力消耗大。更多的，层L上的节点嵌入是递归计算的，通过嵌入它的所有L-1层的邻居。因此，单层节点是成倍增长的，因此对节点的计算消耗巨大。且GCN是对每个固定图进行独立训练的，因此泛化能力不好。
以下是几种改善方式：
- GraphSAGE：
将全图拉普拉斯替换为可学习聚合函数，是使用信息传递并生长到未见节点的关键，GraphSAGE还使用了邻居采样来避免接收域爆炸； - FastGCN：
FastGCN对采样算法做了更深的改进，FastGCN为每层直接采样接受域，而非对每个节点进行邻居采样； - control-variate based stochastic approximation：
使用节点的历史激励作为控制随机数，此方法限制接受域为1跳邻居，但使用历史隐藏状态作为可接受最优化方法； - Co-Training GCN and Self-Training GCN：
用于解决GCN需要许多额外的有标记数据及卷积过滤器的局部特征的限制，因此使用了此方法来扩大训练数据集，Co-Training方法为训练数据找到最近的邻居，Self-Training则采用了类似boosting的方法。
框架
框架的目的是集合不同的模型。有论文提出message passing neural network（MPNN），可以同一化多种图神经网络和图卷积网络方法。non-local neural network（NLNN）则同一化了几个自注意方法。graph network（GN）统一了MPNN和NLNN还有其他的Interaction Networks，Neural Phsics Engine，CommNet， structure2vec，GGNN，Relation Network，Deep Sets和Point Net。
MPNN
MPNN是监督学习的框架，它抽象了几个最流行的用于处理图结构数据的模型的相似性。模型包括两个阶段，信息传递阶段和读出阶段。
- 信息传递阶段：
就是传播阶段，会运行T次。是以信息传递函数和端点更新函数为定义的。 - 读出阶段：
读出阶段会使用读出函数来对整个图计算特征向量。
NLNN
NLNN是用来对深度神经网络的长范围的独立性。non-local操作来源于经典non-local mean操作在计算机视觉上的应用。non-local操作会在一个位置上计算响应，同时加权了的特征和在所有点上。这些位置可以是空间、时间或者空间时间。因此NLNN可以看做是不同的自注意方法的统一。
一般的，non-local操作被如下定义：
其中，i是输出位置的索引，j是指出所有可能位置的索引，f函数计算i和j之间的缩放值，这可以代表他们之间的联系，g函数代表了输入的变换以及公式的系数用于正则化结果。当使用不同的f和g函数时，将得到不同的non-local操作实例，最简单的g函数就是线性变换了。以下是一些可能选择的f函数：
- Gaussian;
- Embedded Gaussian;
- Dot product;
- Concatenation;
GN
首先是图的定义然后是GN块，核心GN计算单元，计算步骤，最后是GN的基本设计原则。
- Graph definition：
图被定义为三元组，（全局属性，节点集合，边集合）； - GN block：
GN块包括三个更新函数和三个聚合函数； - Computation steps；
- Design Principles：
GN的设计基于三个基本原则：
flexible representation
configurable within-block structure
composable multi-block architectures
GNN的应用场景
GNN的应用场景非常多，因为GNN是应用于图信息的，而多种多样的数据都可以划分为图数据。以下是GNN的应用场景：
- 文字分类；
- 神经网络翻译；
- 关系提取；
- 图分类；
- …
在这里我们对GNN的应用进行简单的介绍，首先我们将其划分为三种场景的应用：
- 结构化场景：数据有明显的联系结构；
- 非结构化场景：联系结构不明显，例如图像、文字等；
- 其他的应用场景：生成模型、组合最优化问题等；
GNN对我的启发
GNN是对图数据进行处理的深度学习神经网络，它可以实现对异构数据的学习与表示，这里的图数据与我们通常所说的图是不一样的，这里的图指的是数据结构中的那种图以及离散数学中图论，其中不同的节点表示不同的信息。因此，图即代表实体及实体之间的联系。
在我们的日常生活中，图是无处不在的。而图结构数据具有一定的复杂性，因为图结构的数据节点通常具有是具有不同的类型的，因此对普通的神经网络而言处理起来具有一定的难度。
GNN最重要的两点就是：1. CNN 特征提取；2. graph embedding 降维操作，再通过一些神经网络必要的训练操作等，我们就可以得到对图的大致表示。然后就可以实现分类、回归等任务了。GNN也需要防止过拟合和欠拟合，由于图数据通常过大，所以可以采用随机游走的方式，来获取图的特征。我们还能对GNN进行什么改进以及应用呢？欢迎提出你的想法。