【Python】Python之Numpy的超实用基础详细教程
Numpy在python中属于非常常用的包，无论是机器学习搭配pandas，还是数据可视化搭配pylab都是很正常的搭配。
Numpy
numpy的官方中文文档：NumPy 中文
NumPy是使用Python进行科学计算的基础软件包。除其他外，它包括：
- 功能强大的N维数组对象；
- 精密广播功能函数；
- 集成
C/C+和Fortran代码的工具； - 强大的线性代数、傅立叶变换和随机数功能。
更简单的说，Numpy是Python的Matlab数学计算包。使用它，python可以更简单便捷地对矩阵向量进行计算。
一般来说，我们引用该包并将其简称为np：
import numpy as np
Numpy的ndarry对象
ndarray的创建
Numpy中最重要的数据类型就是：N维数组对象ndarray。它是一系列同类型数据的集合，以0下标为开始进行集合中元素的索引。
它具有以下两个特点：
ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组；ndarray中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。
创建一个ndarray对象：
np.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
参数说明：
| 名称 | 描述 |
|---|---|
| object | 数组或嵌套的数列 |
| dtype | 数组元素的数据类型，可选 |
| copy | 对象是否需要复制，可选 |
| order | 创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向(默认) |
| subok | 默认返回一个与基类类型一致的数组 |
| ndmin | 指定生成数组的最小维度 |
一般而言，并不需要记住这么多可选参数：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
x = np.array([1, 2, 3])
print(x)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[1 2 3]
当然，除了之前的array方法创建ndarray对象之外，还提供了另外的几种创建方式：
np.empty(shape, dtype = float, order = 'C') # 指定形状的未初始化数组
np.zeros(shape, dtype = float, order = 'C') # 指定形状的全0数组
np.ones(shape, dtype = None, order = 'C') # 指定形状的全1数组
np.arange(start = 0, stop, step = 1, dtype) # 从起始值到终止值(不包含)时，按步长从范围内创建数组
np.linspace(start, stop, num = 50, endpoint = True, retstep = False, dtype = None) # 从起始值到终止值(默认包含)创建一个等差数组的一维数组
np.logspace(start, stop, num = 50, endpoint = True, base = 10.0, dtype = None) # 从起始值到终止值(默认包含)创建一个等比数组的一维数组
Numpy也提供了从python其他类型直接转换成ndarray的方式：
np.asarray(a, dtype = None, order = None) # 列表形式
np.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0) # 以流的形式读入
np.fromiter(iterable, dtype, count=-1) # 从可迭代对象中，以迭代器的形式读入
例如：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
a = [[1, 2 ,3], [4, 5]]
b = 'Hello World'
c = iter(range(5))
x = np.asarray(a)
y = np.frombuffer(b, dtype = 'S1')
z = np.fromiter(c, dtype = float)
print(x)
print(y)
print(z)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[list([1, 2, 3]) list([4, 5])]
['H' 'e' 'l' 'l' 'o' ' ' 'W' 'o' 'r' 'l' 'd']
[0. 1. 2. 3. 4.]
ndarray的数据结构
Numpy支持很多的数据类型，下面就简单地列举一下：
| 名称 | 描述 |
|---|---|
| bool_ | 布尔型数据类型(True或者False) |
| int_/int8/int16/int32/int64 | 有符号整数 |
| uint8/uint16/uint32/uint64 | 无符号整数 |
| float_/float16/float32/float64 | 浮点数 |
| complex_/complex64/complex128 | 复数 |
但如果是自定义的数据类型，就需要通过dtype来确定了：
numpy.dtype(object, align, copy)
参数说明：
| 名称 | 描述 |
|---|---|
| object | 要转换为的数据类型对象 |
| align | 如果为true，填充字段使其类似C的结构体 |
| copy | 复制dtype对象 ，如果为false，则是对内置数据类型对象的引用 |
例如，可以创建一个student的对象：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
student = np.dtype([('name', 'S20'), ('age', 'i8'), ('score', 'f4')])
a = np.array([('zhangsan', 18, 80), ('lisi', 19, 85)], dtype=student)
print(a)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[('zhangsan', 18, 80.) ('lisi', 19, 85.)]
ndarray的属性
ndarray有两个非常常用的属性，shape和size。shape表示数组的维度，对于二维数组而言，就是其行数和列数；size表示数组元素的总个数，对于二维数组而言，就是行数与列数的相乘。
例如：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.shape)
print(a.size)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
(2, 3)
6
当然，ndarray对象提供了两种方式在不改变数据内容的情况下，改变一个数组的格式。但两种方式有所区别：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a.shape = (3, 2) # 直接改变本体
print(a)
b = a.reshape(2, 3) # 本体不改变，将改变后的对象返回
print(b)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[[1 2]
[3 4]
[5 6]]
[[1 2 3]
[4 5 6]]
ndarray的内容访问
ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与python中list的切片操作一样。
ndarray既可以基于下标进行切片，也可以通过内置的slice函数，并设置start,stop及step参数进行，从原数组中切割出一个新数组。
例如：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
a = np.arange(10)
b = a[1:7:1]
s = slice(1,7,1)
c = a[s]
print(a)
print(b)
print(c)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[1 2 3 4 5 6]
[1 2 3 4 5 6]
对于冒号:的解释：
- 如果是一维数组，如果只放置一个参数，如[2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为[2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如[2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项；
- 如果是多维数组，使用
,区分维数。
例如：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
a = np.arange(25)
a.shape = (5, 5)
b = a[1:4, 2:4]
print(a)
print(b)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]
[15 16 17 18 19]
[20 21 22 23 24]]
[[ 7 8]
[12 13]
[17 18]]
ndarray除了基于下标进行切片，还有一些高级索引方式，比如布尔索引、花式索引。
例如：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
a = np.arange(25)
a.shape = (5, 5)
b = a[a > 6]
c = a[[3, 2, 4]]
print(a)
print(b)
print(c)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]
[15 16 17 18 19]
[20 21 22 23 24]]
[ 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24]
[[15 16 17 18 19]
[10 11 12 13 14]
[20 21 22 23 24]]
其他
判断元素对象是都为NaN：
np.isnan(...)
Numpy的广播
如果两个ndarray：a和b形状相同，即满足a.shape==b.shape，那么a与b的算数结果就是a与b数组对应位做算术运算。这要求维数相同，且各维度的长度相同。
例如：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([1, 2, 3])
c = a + b
d = a * b
print(c)
print(d)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[2 4 6]
[1 4 9]
而，广播是Numpy对不同形状(shape)的ndarray进行数值计算的方式，对ndarray的算术运算通常在相应的元素上进行。
怎么才算是相应的元素呢？
虽然，广播是对不同形状(shape)而言，但其实还是要满足两个条件：列数相同，有一个行数为1。在这个前提下，每行的相同列的元素就是相对应的元素。
直接看文字可能还是有点不太能理解，可以看一下例子：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([1, 2, 3])
c = a + b
d = a * b
print(c)
print(d)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[[ 2 4 6]
[ 5 7 9]
[ 8 10 12]]
[[ 1 4 9]
[ 4 10 18]
[ 7 16 27]]
所谓广播就是：当列数相同的时候，行数为1的ndarray会进行扩行的操作，增加的行数内容与原行的内容相同。
扩行的实现可以通过tile函数实现：
np.tile(obj, (行, 列)) # 在行上和列上分别重复一定的次数
所以，上文的广播也可以通过下面的方式来代替：
import numpy as np
if __name__ == "__main__":
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([1, 2, 3])
bb = np.tile(b, (3, 1))
c = a + bb
d = a * bb
print(bb)
print(c)
print(d)
运行该脚本：
yngzmiao@yngzmiao-virtual-machine:~/test$ python numpy_test.py
[[1 2 3]
[1 2 3]
[1 2 3]]
[[ 2 4 6]
[ 5 7 9]
[ 8 10 12]]
[[ 1 4 9]
[ 4 10 18]
[ 7 16 27]]
ndarray的函数
ndarray提供了很多的数学函数、算术函数、排序函数，以便进行运算。
ndarray的数学函数，例如：
np.pi # 圆周率
np.sin(obj) # 三角运算
np.cos(obj)
np.tan(obj)
np.arcsin(obj) # 反三角运算
np.arccos(obj)
np.arctan(obj)
np.degrees(obj) # 将弧度值转换为角度值
np.around(obj, decimals) # 返回ndarray每个元素的四舍五入值，decimals为舍入的小数位数，默认为0
np.floor(obj) # 向下取整
np.ceil(obj) # 向上取整
ndarray的算术函数，例如：
np.add(obj1, obj2) # 加减乘除运算，与+-*/效果一致，需要符合广播原则
np.subtract(obj1, obj2)
np.multiply(obj1, obj2)
np.divide(obj1, obj2)
np.mod(obj1, obj2) # 求余数运算
np.reciprocal(obj) # 元素取倒数
np.power(obj1, obj2) # 计算前参数为底，后参数为幂的值
ndarray的排序函数，例如：
np.sort(obj, axis=1, kind='quicksort', order)
参数说明：
| 名称 | 描述 |
|---|---|
| obj | 数组或嵌套的数列 |
| axis | axis=0按列排序，axis=1按行排序 |
| kind | ‘quicksort’、‘mergesort’、‘heapsort’ |
| order | 如果数组包含字段，则是要排序的字段 |
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