02-35 scikit-learn库之支持向量机

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scikit-learn库之支持向量机

在scikit-learn库中针对数据是否线性可分，主要将支持向量机分为以下三种分类模型LinearSVC、SVC和NuSVC；还有三种回归模型LinearSVR、SVR和NuSVR。

接下来将会讨论上述六者的区别，由于SVC应用场景较为广泛，主要细讲SVC，其他的只讲与SVC的区别。由于是从官方文档翻译而来，翻译会略有偏颇，有兴趣的也可以去scikit-learn官方文档查看https://scikit-learn.org/stable/modules/classes.html#module-sklearn.svm

一、SVC

1.1 使用场景

SVC模型基于较为灵活，既可以支持线性可分数据，又可以支持线性不可分数据的分类。

1.2 代码

import numpy as np
X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [1, 1], [2, 1]])
y = np.array([1, 1, 2, 2])
from sklearn.svm import SVC

clf = SVC(gamma='auto')
clf.fit(X, y) 

SVC(C=1.0, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
  decision_function_shape='ovr', degree=3, gamma='auto', kernel='rbf',
  max_iter=-1, probability=False, random_state=None, shrinking=True,
  tol=0.001, verbose=False)

print(clf.predict([[-0.8, -1]]))

[1]

print(clf.fit_status_)

0

1.3 参数详解

• C：惩罚系数，float类型。如果C越大，惩罚程度越大，模型泛化能力降低；如果C越小，则容许训练样本中有一些误分类错误样本，泛化能力强，一般噪声较多推荐C小点。默认为1。
• kernel：核函数，str类型。默认为'rbf'，可选核函数有
  • 'linear'：线性核函数
  • 'poly'：多项式核函数
  • 'rbf'：径向核函数(高斯核)
  • 'sigmoid'：Sigmoid核函数
  • 'precomputed'：核矩阵，即自己不使用核函数的情况下已经计算了核函数矩阵
• degree：核函数参数，int类型。只有当kernel='poly'时才有用，即表示多项式核函数的阶数，对应核函数中的\(d\)。默认为3。
• gamma：核函数参数，float类型。只有当kernel={'rbr','poly','sigmoid'}时才有用，对应核函数中的\(\gamma\)。默认为'auto'，即表示其值为样本特征数的倒数。
• coef0：核函数参数，float类型。只有当kernel={'poly','sigmoid'}时才有用，对应核函数中的\(r\)。默认为0。
• shrinking：启发式收缩，bool类型。是否采用启发式收缩方式。默认为True。
• probability：概率估计，bool类型。是否启用概率估计，必须得在fit()之前设置为True，会使得fit()速度变慢。默认为False。
• tol：误差精度，float类型。支持向量机停止训练的误差精度。默认为1e-3。
• cache_size：缓存大小，float类型。指定训练所需要的内存大小。默认为200，单位为MB。
• class_weight：样本类别权重，{dict类型,'balanced'}。给每个类别指定不同的权重，'balanced'将自动分配不同类别样本的权重。可选参数。
• verbose：日志冗长度，int类型。verbose=0，不输出训练过程；verbose=1，输出部分训练过程；verbose>1，输出所有的训练过程。默认为0。
• max_iter：迭代次数，int类型。算法迭代次数，算法迭代到一定次数会收敛。默认为-1，表示不限制。
• decision_function_shape：决策函数，str类型。决可选参数'ovo'和'ovr'，'ovo'表示一对一，'ovr'表示一对多。默认为'ovr'。
• random_state：随机数种子，int类型。使用后可以保证随机数不会随着时间的变化而变化。默认为None。

1.4 属性

• support_：array-like类型。所有支持向量的索引。
• support_vectors_：array-like类型。所有的支持向量。
• n_support_：array-like类型。每个类有多少个支持向量。
• dual_coef_：array类型。决策函数中支持向量的系数。
• coef_：array类型。原始问题中特征的系数，只可用于线性核中。
• intercept_：array类型。决策函数的截距。
• fit_status_：int类型。如果训练模型成功返回0，失败返回1并报警。
• probA_：array类型。
• probB_：array类型。如果probability=True，则可以估计A和B类各自在决策函数中的概率大小；如果probability=False，则返回空数组。不支持多分类问题的输出打印。

1.5 方法

• decision_functino(X)：求出样本X的决策函数。
• fit(X,y)：把数据放入模型中训练模型。
• get_params([deep])：返回模型的参数，可以用于Pipeline中。
• predict(X)：预测样本X的分类类别。
• score(X,y[,sample_weight])：基于报告决定系数\(R^2\)评估模型。
• set_prams(**params)：创建模型参数。

二、LinearSVC

LinearSVC模型即普通的线性可分支持向量机，即对线性不可分的数据不能使用。因为该模型不需要调参，并且速度快，所以如果非常明确数据一定是线性可分的情况下可以使用该模型，否则模型准确度反倒会变得很低，。

三、NuSVC

NuSVC模型基于SVC模型，它增加了nu参数可以控制模型的错误率。

四、LinearSVR

LinearSVR限制了只能使用线性核函数，相比较于LinearSVM不同之处在于损失函数的度量，其中它的损失函数参数loss='epsilon_insensitive'时，为类似于线性支持向量机的有松弛因子的损失度量，损失度量满足
\[ -\epsilon-\xi_i\geq{y_i}-\omega\phi(x_i)-b\leq\epsilon+\xi_i \]
而loss='squared_epsilon_insensitive'，为少了松弛因子的损失度量方式，即损失度量满足
\[ ({y_i}-\omega\phi(x_i)-b)^2\leq\epsilon+\xi_i \]
一般情况下使用'epsilon_insensitive'足够了。

五、SVR

SVR模型相较于LinearSVR模型可以使用核函数，既可以对线性不可分数据做回归。

六、NuSVR

NuSVR模型相较于SVR模型，增加了nu参数可以控制模型的错误率。