【机器学习】F1分数(F1_Score)详解及tensorflow、numpy实现

F1-Score相关概念

  • F1分数(F1 Score),是统计学中用来衡量二分类(或多任务二分类)模型精确度的一种指标。它同时兼顾了分类模型的准确率和召回率。F1分数可以看作是模型准确率和召回率的一种加权平均,它的最大值是1,最小值是0,值越大意味着模型越好。假如有100个样本,其中1个正样本,99个负样本,如果模型的预测只输出0,那么正确率是99%,这时候用正确率来衡量模型的好坏显然是不对的。
真实 1 真实 0
预测 1 True Positive(TP)真阳性 False Positive(FP)假阳性
预测 0 False Negative(FN)假阴性 True Negative(TN)真阴性
  • 查准率(precision),指的是预测值为1真实值也为1的样本在预测值为1的所有样本中所占的比例。以西瓜问题为例,算法挑出来的西瓜中有多少比例是好西瓜。
    在这里插入图片描述
  • 召回率(recall),也叫查全率,指的是预测值为1真实值也为1的样本在真实值为1的所有样本中所占的比例。所有的好西瓜中有多少比例被算法挑了出来。
    在这里插入图片描述
  • F1分数(F1-Score),又称为平衡F分数(BalancedScore),它被定义为精确率和召回率的调和平均数。
    在这里插入图片描述
    更一般的,我们定义Fβ分数为:
    在这里插入图片描述
    除了F1分数之外,F0.5分数和F2分数,在统计学中也得到了大量应用,其中,F2分数中,召回率的权重高于精确率,而F0.5分数中,精确率的权重高于召回率。

Macro-F1和Micro-F1

  • Macro-F1和Micro-F1是相对于多标签分类而言的。
  • Micro-F1,计算出所有类别总的Precision和Recall,然后计算F1。
  • Macro-F1,计算出每一个类的Precison和Recall后计算F1,最后将F1平均。

tensorflow实现Macro-F1

import tensorflow as tf
def f1(y_hat, y_true, model='multi'):
    '''
    输入张量y_hat是输出层经过sigmoid激活的张量
    y_true是label{0,1}的集和
    model指的是如果是多任务分类,single会返回每个分类的f1分数,multi会返回所有类的平均f1分数(Marco-F1)
    如果只是单个二分类任务,则可以忽略model
    '''
    epsilon = 1e-7
    y_hat = tf.round(y_hat)#将经过sigmoid激活的张量四舍五入变为0,1输出
    
    tp = tf.reduce_sum(tf.cast(y_hat*y_true, 'float'), axis=0)
    #tn = tf.sum(tf.cast((1-y_hat)*(1-y_true), 'float'), axis=0)
    fp = tf.reduce_sum(tf.cast((1-y_hat)*y_true, 'float'), axis=0)
    fn = tf.reduce_sum(tf.cast(y_hat*(1-y_true), 'float'), axis=0)
    
    p = tp/(tp+fp+epsilon)#epsilon的意义在于防止分母为0,否则当分母为0时python会报错
    r = tp/(tp+fn+epsilon)
    
    f1 = 2*p*r/(p+r+epsilon)
    f1 = tf.where(tf.is_nan(f1), tf.zeros_like(f1), f1)
    if model == 'single':
        return f1
    if model == 'multi':
        return tf.reduce_mean(f1)

测试

  • 测试变量是多任务分类的输出
import tensorflow as tf

y_true = tf.constant([[1,1,0,0,1], [1,0,1,1,0], [0,1,1,0,0]])
y_hat = tf.constant([[0,1,1,1,1], [1,0,0,1,1], [1,0,1,0,0]])

with tf.Session() as sess:
    f1 = f1(y_hat, y_true)
    print('F1 score:', sess.run(f1))
F1 score: 0.5999999

numpy实现Macro-F1

(2019.1.12更新)

import numpy as np
def f1(y_hat, y_true, THRESHOLD=0.5):
	'''
	y_hat是未经过sigmoid函数激活的
	输出的f1为Marco-F1
	'''
    epsilon = 1e-7
    y_hat = y_hat>THRESHOLD
    y_hat = np.int8(y_hat)
    tp = np.sum(y_hat*y_true, axis=0)
    fp = np.sum((1-y_hat)*y_true, axis=0)
    fn = np.sum(y_hat*(1-y_true), axis=0)
    
    p = tp/(tp+fp+epsilon)#epsilon的意义在于防止分母为0,否则当分母为0时python会报错
    r = tp/(tp+fn+epsilon)
    
    f1 = 2*p*r/(p+r+epsilon)
    f1 = np.where(np.isnan(f1), np.zeros_like(f1), f1)
    
    return np.mean(f1)

参考资料

[1] https://baike.baidu.com/item/F1分数/13864979?fr=aladdin
[2] https://www.kaggle.com/guglielmocamporese/macro-f1-score-keras
[3] 分类问题的几个评价指标(Precision、Recall、F1-Score、Micro-F1、Macro-F1)

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