第一题: c语言之两数之和

题目

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

题解

方法一:暴力法

暴力法很简单，遍历每个元素 x，并查找是否存在一个值与 target−x 相等的目标元素。

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    int* res = (int *)malloc(sizeof(int) * 2);
    * returnSize=0;
    for(int i = 0; i < numsSize-1; i++) {
        for(int j = i + 1; j < numsSize; j++) {
            if(nums[i] + nums [j] == target) {
                res[0] = I;
                res[1] = j;
                *returnSize = 2;
                return res;
            }
        }
    }
    return res;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n²)
  对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n²)
• 空间复杂度：O(1)。

leed code 耗时截图

暴力法

方法二:两遍哈希表

为了对运行时间复杂度进行优化，我们需要一种更有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。保持数组中的每个元素与其索引相互对应的最好方法是什么？哈希表。

通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以 近似 恒定的时间进行快速查找。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)。

一个简单的实现使用了两次迭代。在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target−nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i] 本身！

c中没有hashMap的实现,因此需要自己手动实现一个.

//map 的简单实现
struct hash_data{
    int key;
    int data;
    struct hash_data * next;
};

 struct hash_table
{
    struct hash_data ** head; //数组
    int hash_width;
};

///初始化
int hash_init(struct hash_table * table, int width){
    if(width<=0)
        return -1;
    struct hash_data **tmp = malloc(sizeof(struct hash_data *)*width);
    table->head = tmp;
    memset(table->head, 0, width * sizeof(struct hash_data *));
    if(table->head==NULL)
        return -1;
    table->hash_width = width;
    return 0;
}

///释放
void hash_free(struct hash_table table){
    if(table.head!=NULL){
        for (int i=0; inext;
                free(temp);
            }
        }
        free(table.head);
        table.head = NULL;
    }
    table.hash_width = 0;
}

int hash_addr(struct hash_table table,int key){
    int addr =abs(key) % table.hash_width;
    return addr;
}

///增加
int hash_insert(struct hash_table table,int key, int value){
    struct hash_data * tmp = malloc(sizeof(struct hash_data));
    if(tmp == NULL)
        return -1;
    tmp->key = key;
    tmp->data = value;
    int k = hash_addr(table,key);
    tmp->next =table.head[k];
    table.head[k]=tmp;
    return 0;
}

///查找
struct hash_data* hash_find(struct hash_table table, int key){
    int k = hash_addr(table,key);
    struct hash_data* element_head=table.head[k];
    while (element_head !=NULL) {
        if ( element_head->key == key) {
            return element_head;
        }
        element_head = element_head->next;
    }
    return NULL;
}
///依赖map实现
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    int* res = (int *)malloc(sizeof(int) * 2);
    * returnSize=0;
    struct hash_table table;
    hash_init(&table, 100);
    for (int i=0; idata != i) {
            res[1]=I;
            res[0]=data->data;
            * returnSize=2;
        }
    }
    hash_free(table);
    return res;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，
  我们把包含有 n 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1) ，所以时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)，
  所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素。

leed code 耗时截图

:两遍哈希表

上述如果不调用void hash_free(struct hash_table table)进行内存释放,那么时间使用时间是8ms

方法三:一遍哈希表

事实证明，我们可以一次完成。在进行迭代并将元素插入到表中的同时，我们还会回过头来检查表中是否已经存在当前元素所对应的目标元素。如果它存在，那我们已经找到了对应解，并立即将其返回。

struct hash_data{
    int key;
    int data;
    struct hash_data * next;
};

 struct hash_table
{
    struct hash_data ** head; //数组
    int hash_width;
};

///初始化
int hash_init(struct hash_table * table, int width){
    if(width<=0)
        return -1;
    struct hash_data **tmp = malloc(sizeof(struct hash_data *)*width);
    table->head = tmp;
    memset(table->head, 0, width * sizeof(struct hash_data *));
    if(table->head==NULL)
        return -1;
    table->hash_width = width;
    return 0;
}

///释放
void hash_free(struct hash_table table){
    if(table.head!=NULL){
        for (int i=0; inext;
                free(temp);
            }
        }
        free(table.head);
        table.head = NULL;
    }
    table.hash_width = 0;
}

int hash_addr(struct hash_table table,int key){
    int addr =abs(key) % table.hash_width;
    return addr;
}

///增加
int hash_insert(struct hash_table table,int key, int value){
    struct hash_data * tmp = malloc(sizeof(struct hash_data));
    if(tmp == NULL)
        return -1;
    tmp->key = key;
    tmp->data = value;
    int k = hash_addr(table,key);
    tmp->next =table.head[k];
    table.head[k]=tmp;
    return 0;
}

///查找
struct hash_data* hash_find(struct hash_table table, int key){
    int k = hash_addr(table,key);
    struct hash_data* element_head=table.head[k];
    while (element_head !=NULL) {
        if ( element_head->key == key) {
            return element_head;
        }
        element_head = element_head->next;
    }
    return NULL;
}

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
      int* res = (int *)malloc(sizeof(int) * 2);
    * returnSize=0;
    struct hash_table table;
    hash_init(&table, 100);
    for(int i = 0; i < numsSize; I++)
    {
      int value = target - nums[I];
    struct hash_data* data=  hash_find(table, value);
        if (data !=NULL && data->data != i) {
            res[1]=I;
            res[0]=data->data;
            * returnSize=2;
            break;
        }
        hash_insert(table,nums[i] ,i);
    }
    hash_free(table);
    return res;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，
  我们把包含有 n 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1) ，所以时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：O(n)，
  所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素。

虽然时间复杂度和空间复杂度和两遍哈希表没啥区别.但是我们从执行效率上看明显增强了

leed code 耗时截图

一遍哈希表

上述如果不调用void hash_free(struct hash_table table)进行内存释放,那么时间使用时间是0ms
截图如下

一遍哈希表

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两数之和
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