Chamfer Distance - 倒角距离

一种对于图像的距离变换（distance transform），常用于shaped based object detection。

对于一个有特征点和非特征点的二值图像，此距离变换就是求解每一个点到最近特征点的距离。

[Borgefors,1986]

计算方法

计算DT的方法是一个迭代的过程，可以理解为类似Floyd-Warshall算法的任意点对的最短路算法。
算法定义一个Mask如下:

mask

在第m次迭代时，点(i,j)处的距离v就可以按照如下方式：

两种实现方式：

• 并行： 每次在每个位置上应用整个mask
• 串行：mask中按照加粗的线条分为上下两个部分，上为forward mask，下为backward mask。从左上角开始计算图像时，应用forward mask，而右下角开始计算时，应用backward mask

匹配过程

matching

对两幅图像进行匹配： 其中一幅计算Chamfer distance transform， 将另外一幅的特征点叠加在DT上，计算特征点对应的DT值的均值，那么曲线和图像之间的距离就可以通过叠加这些点上的DT的某种均值来计算，比如root mean square(rms)。

rms

匹配的图像可以进行平移，旋转，缩放，因此匹配就是找到一个最优的位置。由于 存在太多的局部最小，因此优化过程难以用一些梯度下降方法得到。