n个数字取m个的组合数

对于这个问题有两种版本,n个元素互不相同,n个元素有重复。有重复用集合之类的方法去重即可。

因此我们解决简单版本假设n个元素互不相同。

X = (x_1, x_2, x_3, \dots, x_n),有两种方法解决该问题,一种是用回朔法,用temp表示临时的一个m组合,用递归的方法对于temp中的元素弹出加入。第二种方法是借助数据结构栈。

emmm: 其实应该是同一种方法,第一种回朔法用了系统的栈空间,第二种用了自己建立的栈空间。相比较而言第二种算法的空间复杂度会低一些,因为借助系统的栈会保存好多多余的数据。

废话不多说,看代码:

# coding: utf-8


def combination(arr, m):

    s = []
    temp = []
    n = len(arr)
    i = 0
    while i < n:
        if len(temp) < m:
            temp.append(i)
            if i < n-1:
                i += 1
            elif 1 < len(temp) < m: # i = n-1对于边界情况需要特殊处理
                temp.pop()
                i = temp.pop()
                i += 1
            elif len(temp) == m:
                continue
            else:
                break
        else:
            s.append([arr[j] for j in temp])
            i = temp.pop()
            print(s)
            if i < n-1:
                i += 1
            elif len(temp) > 0: #对于边界情况特殊处理
                i = temp.pop()
                i += 1
            else:         #主要针对m=1的特殊情况
                break
    return s

a = [4, 5, 6, 7]
print(combination(a, 1))

 

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