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- 【无标题】四色定理拓扑证明的数学强化与物理深化框架
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拓扑学
###**四色定理拓扑证明的数学强化与物理深化框架**---####**一、拓扑收缩的数学严谨性补全**#####**1.1零点插入的平面性保持证明**-**Kuratowski定理应用**:验证插入零点后的图\(G'\)不含\(K_5\)或\(K_{3,3}\)子图。-**引理**:每次插入零点仅增加2度顶点,不改变图的平面类。-**证明**:设原图\(G\)为平面图,插入零点\(p\)将边\(
- ——四色定理的解析与证明(完整版)
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拓扑学
——四色定理的解析与证明(完整版)###**引言**四色定理自1852年诞生以来,始终是图论与拓扑学领域的核心难题。其简洁的表述——“任何平面地图仅需四种颜色即可实现邻接区域异色”——与证明过程的复杂性形成鲜明对比。1976年,Appel与Haken通过计算机穷举约1500种不可约构形,首次给出确定性证明,却因依赖机器验证引发了数学哲学层面的长期争议。此后,数学家们不断寻求更直观、更具构造性的证明
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在企业微信开发中,cgi-bin/user/getuserinfo是一个重要的API接口,用于根据OAuth2授权码(code)获取用户的基本信息。这个接口通常用于在企业微信的网页中,通过OAuth2授权流程获取当前访问用户的身份信息。接口说明接口地址:复制GEThttps://qyapi.weixin.qq.com/cgi-bin/user/getuserinfo?access_token=AC
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我是穿拖鞋的汉子,魔都中坚持长期主义的汽车电子工程师。老规矩,分享一段喜欢的文字,避免自己成为高知识低文化的工程师:简单,单纯,喜欢独处,独来独往,不易合同频过着接地气的生活,除了生存温饱问题之外,没有什么过多的欲望,表面看起来很高冷,内心热情,如果你身边有这样灵性的人,一定要好好珍惜他们眼中有神有光,干净,给人感觉很舒服,有超强的感知能力有形的无形的感知力很强,能感知人的内心变化喜欢独处,好静,
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一、前言移动的NB模组连接移动的平台。利尔达的NB模组连接电信的平台。二、移动NB模组对接移动平台流程串口通讯波特率为9600,数据位为8,停止位为1,奇偶检验为None。初始化流程2.1M5310-A上电检查流程(1)AT//判断模组是否上电开机成功(2)AT+CSQ//信号质量检查(3)AT+CEREG?//判断PS域附着状态,标识位返回1或5表示附着正常(4)AT+CGATT?//检查模组P
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第15章服务网格容器编排系统管理的最细粒度只能到达容器层次,在此粒度下的技术细节,仍然只能依赖程序员自己来管理,编排系统很难提供有效的支持。服务网格:是一种用于管理服务间通信的基础设施,职责是支持现代云原生应用网络请求在复杂拓扑环境中的可靠传递。在实践中,服务网格通常会以轻量化网络代理的形式来体现,这些代理与应用程序代码部署在一起,对应用程序来说,它完全不会感知到代理的存在。服务网格只是一种处理程
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kubeadm_k8s_v1.31高可用部署教程实验环境部署拓扑图**部署署架构****LoadBalance****Controlplanenode****Workernode****资源分配(8台虚拟机)**集群列表前置准备关闭swap开启ipv4转发更多设置1、VerifytheMACaddressandproduct_uuidareuniqueforeverynode2、Checknetw
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《ArcGISArcGISPro浮雕效果地图制图实验教程缓冲区
ArcGISPro制作地图时可以制作出很多很炫的效果,比如地图阴影、地图晕渲效果、浮雕效果、三维效果等等。本实验讲解在ArcGISPro2.8中制作浮雕效果地图,效果如下所示:【参考阅读】:ArcGIS实验教程——实验四十四:ArcGIS地图浮雕效果制作完整案例教程1.加载矢量数据加载实验数据包data16.rar中的秦安县乡镇矢量数据:2.缓冲区分析点击【分析】选项卡,点击【缓冲区】。
- 矢量化的步骤
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1、扫描地图矢量化是把栅格数据转换成矢量数据的处理过程。扫描是纸质地图矢量化的第一步,它将纸质地图转化为计算机可以识别的数字形式。2、图像预处理图像预处理主要是消除图像中无关的信息,恢复有用的真实信息。图像预处理一般包括去噪声、几何纠正、投影变换等。1、几何校正由于地图受介质或存放条件等因素的影响,地图的纸张容易发生变形,或者遥感影像本身就存在着几何变形。几何校正最常用的方法是仿射变换法。2、投影
- 基于Arcgis的python脚本实现相邻矢量面的高度字段取平均值
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Python君arcgispython开发语言
背景在地理信息系统(GIS)数据处理或三维建模等实际应用场景中,我们常常会遇到需要对矢量面数据进行精细化处理的需求。其中一个常见的任务便是对相邻的矢量面中的高度字段开展特定操作。具体而言,当我们在分析一系列相互毗邻的矢量面时,若发现相邻的矢量面之间高度差值小于预先设定的阈值,那么就需要采取一种数据优化策略,即把这些相邻矢量面的高度统一取平均值。这样做的目的在于使数据更加平滑、合理,减少因局部高度异
- 102-计算机网络和Internet 的基本概念
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学习完计算机的基本构成后,我们接下来就要了解计算机网络的基本情况了,那么我们从哪些方面进行学习了解呢?跟紧我不迷路~~目录01-计算机网络的基本知识1.计算机网络的概念2.计算机网络的类型3.计算机网络的拓扑结构图4.计算机网络的性能指标5.家庭计算机网络的连接方式02-计算机网络的协议03-计算机网络的IP地址和域名地址04-实践查询计算机网络IP地址和访问外部网络的方式05-Internet的
- 024:vue+threeJS 创建多面几何体(PolyhedronGeometry)
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#ThreeJS代码示例200+大剑师threejs教程threejs示例threejs基础
作者:还是大剑师兰特,曾为美国某知名大学计算机专业研究生,现为国内GIS领域高级前端工程师,CSDN知名博主,深耕openlayers、leaflet、mapbox、cesium,canvas,echarts等技术开发,欢迎加微信(gis-dajianshi),一起交流。查看本专栏目录-本文是第024个示例文章目录一、示例效果图二、示例简介三、配置说明四、示例源代码(共98行)五、相关文章参考一、
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「已注销」
#题
/****我们知道新加的直线在原图中经过n个面,就会新增n个面。新增的直线与原图中的线共交于m个点,那么该新增直线经过m+1个平面。****/#includeusingnamespacestd;//用于去重操作set>dr;longn,a,b;doubleA[1000],B[1000];intmain(){cin>>n;//①输入与去重for(inti=
- iOS UIGestureRecgonizer自动化点击埋点
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项目中很多情况下视图的点击点是通过UITapGestureRecognizer来实现的,这个时候我们就也是可以支持自动化埋点的思路如下:通过运行时hookUITapgestureRecognizer的addTarget:action:方法和initWithTarget:action:方法,在交换的方法中添加埋点的响应方法,并保留原始的响应方法,在埋点响应方法中执行埋点方法,然后调用原来的响应直接上
- 计算机网络 TCP/IP体系 物理层
爱蜜莉雅丶Emilia
#计算机网络操作系统计算机网络tcp/ip网络
一.物理层的基本概念物理层作为TCP/IP网络模型的最低层,负责直接与传输介质交互,实现比特流的传输。要完成物理层的主要任务,需要确定以下特性:机械特性:物理层的机械特性主要涉及网络设备之间物理连接的几何和物理尺寸、引脚数、形状、大小、插拔方式等机械设计规定,确保不同设备的物理接口能够正确无误地相互对接和匹配。例如,RJ-45水晶头对于双绞线以太网的连接,光纤接口的SC、LC、ST等不同类型的设计
- jQuery 键盘事件keydown ,keypress ,keyup介绍
107x
jsjquerykeydownkeypresskeyup
本文章总结了下些关于jQuery 键盘事件keydown ,keypress ,keyup介绍,有需要了解的朋友可参考。
一、首先需要知道的是: 1、keydown() keydown事件会在键盘按下时触发. 2、keyup() 代码如下 复制代码
$('input').keyup(funciton(){  
- AngularJS中的Promise
bijian1013
JavaScriptAngularJSPromise
一.Promise
Promise是一个接口,它用来处理的对象具有这样的特点:在未来某一时刻(主要是异步调用)会从服务端返回或者被填充属性。其核心是,promise是一个带有then()函数的对象。
为了展示它的优点,下面来看一个例子,其中需要获取用户当前的配置文件:
var cu
- c++ 用数组实现栈类
CrazyMizzz
数据结构C++
#include<iostream>
#include<cassert>
using namespace std;
template<class T, int SIZE = 50>
class Stack{
private:
T list[SIZE];//数组存放栈的元素
int top;//栈顶位置
public:
Stack(
- java和c语言的雷同
麦田的设计者
java递归scaner
软件启动时的初始化代码,加载用户信息2015年5月27号
从头学java二
1、语言的三种基本结构:顺序、选择、循环。废话不多说,需要指出一下几点:
a、return语句的功能除了作为函数返回值以外,还起到结束本函数的功能,return后的语句
不会再继续执行。
b、for循环相比于whi
- LINUX环境并发服务器的三种实现模型
被触发
linux
服务器设计技术有很多,按使用的协议来分有TCP服务器和UDP服务器。按处理方式来分有循环服务器和并发服务器。
1 循环服务器与并发服务器模型
在网络程序里面,一般来说都是许多客户对应一个服务器,为了处理客户的请求,对服务端的程序就提出了特殊的要求。
目前最常用的服务器模型有:
·循环服务器:服务器在同一时刻只能响应一个客户端的请求
·并发服务器:服
- Oracle数据库查询指令
肆无忌惮_
oracle数据库
20140920
单表查询
-- 查询************************************************************************************************************
-- 使用scott用户登录
-- 查看emp表
desc emp
- ext右下角浮动窗口
知了ing
JavaScriptext
第一种
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/
- 浅谈REDIS数据库的键值设计
矮蛋蛋
redis
http://www.cnblogs.com/aidandan/
原文地址:http://www.hoterran.info/redis_kv_design
丰富的数据结构使得redis的设计非常的有趣。不像关系型数据库那样,DEV和DBA需要深度沟通,review每行sql语句,也不像memcached那样,不需要DBA的参与。redis的DBA需要熟悉数据结构,并能了解使用场景。
- maven编译可执行jar包
alleni123
maven
http://stackoverflow.com/questions/574594/how-can-i-create-an-executable-jar-with-dependencies-using-maven
<build>
<plugins>
<plugin>
<artifactId>maven-asse
- 人力资源在现代企业中的作用
百合不是茶
HR 企业管理
//人力资源在在企业中的作用人力资源为什么会存在,人力资源究竟是干什么的 人力资源管理是对管理模式一次大的创新,人力资源兴起的原因有以下点: 工业时代的国际化竞争,现代市场的风险管控等等。所以人力资源 在现代经济竞争中的优势明显的存在,人力资源在集团类公司中存在着 明显的优势(鸿海集团),有一次笔者亲自去体验过红海集团的招聘,只 知道人力资源是管理企业招聘的 当时我被招聘上了,当时给我们培训 的人
- Linux自启动设置详解
bijian1013
linux
linux有自己一套完整的启动体系,抓住了linux启动的脉络,linux的启动过程将不再神秘。
阅读之前建议先看一下附图。
本文中假设inittab中设置的init tree为:
/etc/rc.d/rc0.d
/etc/rc.d/rc1.d
/etc/rc.d/rc2.d
/etc/rc.d/rc3.d
/etc/rc.d/rc4.d
/etc/rc.d/rc5.d
/etc
- Spring Aop Schema实现
bijian1013
javaspringAOP
本例使用的是Spring2.5
1.Aop配置文件spring-aop.xml
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<beans
xmlns="http://www.springframework.org/schema/beans"
xmln
- 【Gson七】Gson预定义类型适配器
bit1129
gson
Gson提供了丰富的预定义类型适配器,在对象和JSON串之间进行序列化和反序列化时,指定对象和字符串之间的转换方式,
DateTypeAdapter
public final class DateTypeAdapter extends TypeAdapter<Date> {
public static final TypeAdapterFacto
- 【Spark八十八】Spark Streaming累加器操作(updateStateByKey)
bit1129
update
在实时计算的实际应用中,有时除了需要关心一个时间间隔内的数据,有时还可能会对整个实时计算的所有时间间隔内产生的相关数据进行统计。
比如: 对Nginx的access.log实时监控请求404时,有时除了需要统计某个时间间隔内出现的次数,有时还需要统计一整天出现了多少次404,也就是说404监控横跨多个时间间隔。
Spark Streaming的解决方案是累加器,工作原理是,定义
- linux系统下通过shell脚本快速找到哪个进程在写文件
ronin47
一个文件正在被进程写 我想查看这个进程 文件一直在增大 找不到谁在写 使用lsof也没找到
这个问题挺有普遍性的,解决方法应该很多,这里我给大家提个比较直观的方法。
linux下每个文件都会在某个块设备上存放,当然也都有相应的inode, 那么透过vfs.write我们就可以知道谁在不停的写入特定的设备上的inode。
幸运的是systemtap的安装包里带了inodewatch.stp,位
- java-两种方法求第一个最长的可重复子串
bylijinnan
java算法
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
public class MaxPrefix {
public static void main(String[] args) {
String str="abbdabcdabcx";
- Netty源码学习-ServerBootstrap启动及事件处理过程
bylijinnan
javanetty
Netty是采用了Reactor模式的多线程版本,建议先看下面这篇文章了解一下Reactor模式:
http://bylijinnan.iteye.com/blog/1992325
Netty的启动及事件处理的流程,基本上是按照上面这篇文章来走的
文章里面提到的操作,每一步都能在Netty里面找到对应的代码
其中Reactor里面的Acceptor就对应Netty的ServerBo
- servelt filter listener 的生命周期
cngolon
filterlistenerservelt生命周期
1. servlet 当第一次请求一个servlet资源时,servlet容器创建这个servlet实例,并调用他的 init(ServletConfig config)做一些初始化的工作,然后调用它的service方法处理请求。当第二次请求这个servlet资源时,servlet容器就不在创建实例,而是直接调用它的service方法处理请求,也就是说
- jmpopups获取input元素值
ctrain
JavaScript
jmpopups 获取弹出层form表单
首先,我有一个div,里面包含了一个表单,默认是隐藏的,使用jmpopups时,会弹出这个隐藏的div,其实jmpopups是将我们的代码生成一份拷贝。
当我直接获取这个form表单中的文本框时,使用方法:$('#form input[name=test1]').val();这样是获取不到的。
我们必须到jmpopups生成的代码中去查找这个值,$(
- vi查找替换命令详解
daizj
linux正则表达式替换查找vim
一、查找
查找命令
/pattern<Enter> :向下查找pattern匹配字符串
?pattern<Enter>:向上查找pattern匹配字符串
使用了查找命令之后,使用如下两个键快速查找:
n:按照同一方向继续查找
N:按照反方向查找
字符串匹配
pattern是需要匹配的字符串,例如:
1: /abc<En
- 对网站中的js,css文件进行打包
dcj3sjt126com
PHP打包
一,为什么要用smarty进行打包
apache中也有给js,css这样的静态文件进行打包压缩的模块,但是本文所说的不是以这种方式进行的打包,而是和smarty结合的方式来把网站中的js,css文件进行打包。
为什么要进行打包呢,主要目的是为了合理的管理自己的代码 。现在有好多网站,你查看一下网站的源码的话,你会发现网站的头部有大量的JS文件和CSS文件,网站的尾部也有可能有大量的J
- php Yii: 出现undefined offset 或者 undefined index解决方案
dcj3sjt126com
undefined
在开发Yii 时,在程序中定义了如下方式:
if($this->menuoption[2] === 'test'),那么在运行程序时会报:undefined offset:2,这样的错误主要是由于php.ini 里的错误等级太高了,在windows下错误等级
- linux 文件格式(1) sed工具
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linuxlinux sed工具sed工具linux sed详解
转载请出自出处:
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简介
sed 是一种在线编辑器,它一次处理一行内容。处理时,把当前处理的行存储在临时缓冲区中,称为“模式空间”(pattern space),接着用sed命令处理缓冲区中的内容,处理完成后,把缓冲区的内容送往屏幕。接着处理下一行,这样不断重复,直到文件末尾
- Android应用程序获取系统权限
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如何使Android应用程序获取系统权限
第一个方法简单点,不过需要在Android系统源码的环境下用make来编译:
1. 在应用程序的AndroidManifest.xml中的manifest节点
- HoverTree开发日志之验证码
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.netC#asp.nethovertreewebform
HoverTree是一个ASP.NET的开源CMS,目前包含文章系统,图库和留言板功能。代码完全开放,文章内容页生成了静态的HTM页面,留言板提供留言审核功能,文章可以发布HTML源代码,图片上传同时生成高品质缩略图。推出之后得到许多网友的支持,再此表示感谢!留言板不断收到许多有益留言,但同时也有不少广告,因此决定在提交留言页面增加验证码功能。ASP.NET验证码在网上找,如果不是很多,就是特别多
- JSON API:用 JSON 构建 API 的标准指南中文版
justjavac
json
译文地址:https://github.com/justjavac/json-api-zh_CN
如果你和你的团队曾经争论过使用什么方式构建合理 JSON 响应格式, 那么 JSON API 就是你的 anti-bikeshedding 武器。
通过遵循共同的约定,可以提高开发效率,利用更普遍的工具,可以是你更加专注于开发重点:你的程序。
基于 JSON API 的客户端还能够充分利用缓存,
- 数据结构随记_2
lx.asymmetric
数据结构笔记
第三章 栈与队列
一.简答题
1. 在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的 前一个 位置。
2.在具有n个单元的循环队列中,队满时共有 n-1 个元素。
3. 向栈中压入元素的操作是先 移动栈顶指针&n
- Linux下的监控工具dstat
网络接口
linux
1) 工具说明dstat是一个用来替换 vmstat,iostat netstat,nfsstat和ifstat这些命令的工具, 是一个全能系统信息统计工具. 与sysstat相比, dstat拥有一个彩色的界面, 在手动观察性能状况时, 数据比较显眼容易观察; 而且dstat支持即时刷新, 譬如输入dstat 3, 即每三秒收集一次, 但最新的数据都会每秒刷新显示. 和sysstat相同的是,
- C 语言初级入门--二维数组和指针
1140566087
二维数组c/c++指针
/*
二维数组的定义和二维数组元素的引用
二维数组的定义:
当数组中的每个元素带有两个下标时,称这样的数组为二维数组;
(逻辑上把数组看成一个具有行和列的表格或一个矩阵);
语法:
类型名 数组名[常量表达式1][常量表达式2]
二维数组的引用:
引用二维数组元素时必须带有两个下标,引用形式如下:
例如:
int a[3][4]; 引用:
- 10点睛Spring4.1-Application Event
wiselyman
application
10.1 Application Event
Spring使用Application Event给bean之间的消息通讯提供了手段
应按照如下部分实现bean之间的消息通讯
继承ApplicationEvent类实现自己的事件
实现继承ApplicationListener接口实现监听事件
使用ApplicationContext发布消息