几何拓扑不变量——欧拉示性数

综述

几何关注的是位置信息，拓扑关注的是位置之间的连接关系。
人们喜欢从手感上，说前者是硬的，后者是软的。
欧拉示性数X计算为：
X = V + F - E
如果：genus（亏格）设为G
那么有
X = V+F-E = 2 - 2G

几个特点

• 对于闭合多面体：以四面体为例：4 + 4 - 6 = 2 可以去检测所有的这样的形状都是满足该数值。这就是为什么欧拉示性数叫做不变量；
• 对于一个平面三角形：可以计算是 3+1-3 =1；
• 欧拉示性数越大，亏格越小；
• 如果在原来的face延伸出一个edge（只是延伸edge）的话，欧拉示性数不变；
• 如果延伸出一个edge并且增加了一个新的环那么欧拉示性数X会+1；
• 对平面的细分不会影响欧拉示性数；