python-numpy 简介与练习

简介：numpy是python的一个扩展库，可通过pip install numpy下载并安装

可用于存储与处理大型矩阵，其中包含的各种函数可用于矩阵计算与求解

练习：

生成练习所需要的矩阵，矩阵A中均为高斯元素，矩阵B为Toeplitz矩阵，Toeplitz矩阵介绍如下：

通过横向赋值，对矩阵B的按行进行赋值来生成Toeplitz矩阵。（矩阵的首个元素取列向量的首元素）

A.T可以对矩阵进行转置（注意没有括号），矩阵可以与某个给定数进行加减法，矩阵之间可以直接进行加减，矩阵间乘法用numpy.matmul()

numpy.linalg.solve（矩阵B， 向量b），返回值即为所求x

numpy.linalg.norm(矩阵，类型) 类型为“fro”即求Frobenius norm，np.inf为无穷，即求infinity norm

numpy.linalg.svd(矩阵) 可进行奇异值分解，中间的返回值为奇异值的array

numpy.linalg.eig(矩阵) 可用于求特征值与特征向量，返回值为特征值的array和对应特征向量的array，按下标对应

根据迭代求特征值的特性，首项即为最大特征值，列表长度为迭代次数

左中右分别为n,p，最大特征值,可以看出最大特征值 ≈ n * p

numpy.argmin()会返回矩阵中的最小值，类似于min()，但操作对象是array

先用矩阵减去给定值并取绝对值，则当前矩阵的每一项为该项与给定值差的绝对值，即该值最小的那一项是矩阵中最接近给定值的那一项

正确性检验通过