Leetcode121-123——买卖股票
Leetcode121 只能交易一次
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
思路
设置一个变量记录最大利润值， 一个变量保存已访问元素中的最小值，令每个元素减去之前的最小值 ，得到更新利润， 与之前最大利润作比较，然后更新。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int res = 0;
int buy = INT_MAX;
for(int price : prices){
buy = min(buy, price);
res = max(res, price - buy);
}
return res;
}
};
Leetcode122 交易次数无限制
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
思路
从第二天开始，如果当前价格比之前价格高，则把差值加入利润中。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int res = 0;
for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){
if(prices[i] > prices[i-1])
res += prices[i] - prices[i-1];
}
return res;
}
};
Leetcode123 只能交易两次
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
思路
dp1[i] = max(dp[i-1], prices[i] - minval) 从前往后遍历，表示第1天到第i天之间的最大利润（通过是否在第i天卖出确认）；
dp2[i] = max(dp[i+1], maxval - prices[i]) 从后往前遍历，表示第i天到最后一天之间的最大利润（通过是否在第i天买进确认）；
res = max(dp1 + dp2)，(dp1 + dp2)[i] 正好表示从第1天到最后一天经过两次交易的最大利润，我们的目标是找到令总利润最大的i。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
if(n < 2)
return 0;
vector<int> left(n, 0), right(n, 0);
int minval = prices[0];
for(int i = 1; i < n; ++i){
left[i] = max(left[i-1], prices[i] - minval);
minval = min(minval, prices[i]);
}
int maxval = prices.back();
for(int i = n-2; i >= 0; --i){
right[i] = max(right[i+1], maxval - prices[i]);
maxval = max(maxval, prices[i]);
}
int res = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i){
res = max(res, left[i] + right[i]);
}
return res;
}
};