微软必应·英雄会第三届在线编程大赛：几个bing

题目详情

   本届大赛由微软必应词典冠名，必应词典(Bing Dictionary)是微软推出的新一代英语学习引擎，里面收录了很多我们常见的单词，详情请见：http://cn.bing.com/dict/?form=BDVSP4&mkt=zh-CN&setlang=ZH。但现实生活中，我们也经常能看到一些毫无规则的字符串，导致词典无法正常收录，不过，我们是否可以从无规则的字符串中提取出正规的单词呢？

  例如有一个字符串"iinbinbing"，截取不同位置的字符‘b’、‘i’、‘n’、‘g’组合成单词"bing"。若从1开始计数的话，则‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’这4个字母出现的位置分别为(4,5,6,10) (4,5,9,10),(4,8,9,10)和(7,8,9,10)，故总共可以组合成4个单词”bing“。

 咱们的问题是：现给定任意字符串，只包含小写‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’这4种字母，请问一共能组合成多少个单词bing?

 字符串长度不超过10000，由于结果可能比较大，请输出对10^9 + 7取余数之后的结果。

 

通过上面题目给出的条件，我们假设字符串为s，索引值为i。所以，具体做法如下：

我可以将字符串从后面向前遍历，得到如下的步骤：

若s[i] == g  则gNum += 1

若s[i] == n  则 ngNum += gNum

若s[i] == i  则 ingNum += ngNum

若s[i] == b  则bingNum += ingNum

这样的做法类似于动态规划，因为，如果，想得到bing的总的数目肯定是由ing来决定，那么ing的数量由ng来决定。ng的数目是由g的数目决定。

这个问题，通过上面的步骤就可以解决了。时间复杂度为O(n)。

类似于这样一个过程：

假设 string s = “biinnnngggggggg” 下面是截图：

下面是具体的代码：

#include "iostream"
#include "string"
 
using namespace std;
class Test
{
public:
    Test();
    ~Test();
    static int howMany(string s)
    {
        int gNum = 0;
        int ngNum = 0;
        long long ingNum = 0;
        long long bingNum = 0;
        for (int i = s.size()-1; i >= 0 ; --i)
        {
            if(s[i] == 'g') gNum++;
            else if(s[i] == 'n') ngNum += gNum;
            else if(s[i] == 'i') ingNum += ngNum;
            else if(s[i] == 'b') bingNum += ingNum,bingNum %= 1000000007;
        }
        return (int)bingNum;
    }
    
};
int main(int argc, char const *argv[])
{
    cout << Test::howMany("iinbinbing") << endl;
    return 0;
}