关于计算机存储浮点数、一次有趣的问题探索（0.1+0.2=0.3?）

干货请直接翻到第三个大标题开始看，其他都是随笔杂谈的部分

晚上八点，同事在群里扔出一段有趣的代码

#include 
using namespace std;
int main(){
	double num = 55.3;
	int i = num;
	double ta = (num - i) * 100;
	int tb = ta;
	cout << ta << "  " << tb << endl;
	return 0;
}

包括本人在内，一大波儿程序员在下班时间开始了口算心算代码算的装逼之路。意料之中的是，编译器给出的答案果然和我们这等凡夫俗子不一样：30 29，什么情况？一个数转成了int直接数值少了1？ 接下来就是排坑查错的过程，这过程对程序员来说也往往是最有趣也最难熬的过程。

众人拾柴

人多思路多，环境多办法也多， 在测试了不同操作系统、不同编译器，不同位数（x32还是x64）等等之后，得到的答案出奇的一致。那么出现这个问题的原因，肯定在代码里。事已至此，只能搬出程序员的调试神器print，cout，alert了。（有考虑过可能是cout输出的原因，用printf测试过结果依旧，在这里不多费笔墨了）

#include 
#include 
using namespace std;
int main(){
	double num = 55.3;
	int i = num;
	double ta = (num - i) * 100;
	cout << ta << endl; // 打印一下ta的值
	int tb = ta;
	cout << ta << "  " << tb << endl;
	return 0;
}

结果仍然很意思， 打印显示ta初始化之后的值就30，而tb初始化后的值是29，几个意思？一个double类型的30，赋值给一个int类型的变量成了29呗？于是我怀揣着一丝侥幸，声明了一个变量int a = 30.000 期待它真的能等于29，编译器很给面子，毫不犹豫的给了我一个30的答案并骂我脑子有病。既然是这样，那答案就只有一个了，虽然听上去有点玄乎：你看到的30，并不是30

黔驴技穷

这就有点神奇了，为了探究问题究竟是属于计算机科学还是玄学，同事们拿出了大量的数据进行测试，得出的结果差点要把我们引向玄学的深渊：代码中的55.3，换成55.(123456789)，小数位为：4、5、8、9 会有问题，而其他的情况下正常两个数字保持一致。小数位换完再换整数位，从11.3到22.3到99.3，结果是除了11.3和22.3正常以外， 其他无一幸免，赋值后的两个值并不一样。这就有点玄乎了？ 好使不好使还得看你编译器的脾气？

探讨到这里，群里已经有同事意识到问题出在了哪里了，其实就是计算机存储浮点数的问题，各位同事们也在恍然大悟之后进行了亲切友好的弹冠相庆，深入贯彻落实了不给钱不加班，不用身体换金钱的科学编程观，去吃鸡了。

知识点有没有？

剩下吃鸡技术菜到抠脚的我来说说这个你看到的30，并不是30是怎么回事：
这其实是计算机编程里一个老老生常常谈的问题：浮点数的存储。网上有很多相关的帖子，深究的话大家可以去直接百度0.1+0.2=0.3，你会看到铺天盖地的技术详解。我这里尽可能简单的说一下是怎么回事：计算机存储都是用二进制存的，那么小数诸如0.1、0.2、0.3存储在内存中，使用二进制无法完全等值，只能无限接近，类似这样：

十进制	二进制
0.1	0.0001 1001 1001 1001 …
0.2	0.0011 0011 0011 0011 …
0.3	0.0100 1100 1100 1100 …
0.4	0.0110 0110 0110 0110 …

这样呢，就导致一个问题：0.1+0.2 是两个二进制数相加，因为本身这两个数字在计算机底层存储的时候并不精确， 所以他们相加的结果和0.3对应的二进制值并不相等，只是非常接近。这就是为什么在有些编程语言中0.1+0.2!=0.3

在有些编程语言比如我们这个程序中使用的C++中，编译器给我们做了一定程度的优化，当这个数字无限接近0.3的时候，它认为你想要的就是个0.3，那么它给你打印出来就是个0.3， 但是显示归显示，它在内存中存的值并没有变，还是一个0.299999…在底层仍然是一个很接近0.3的二进制数值的一个二进制数值。然后编译器再拿他进行赋值进行运算的时候，就出现了上面遇到的问题。

我们用55.3-55得出的是一个0.299999…的数，乘100后变成了29.999999…，打印的时候，编译器为了照顾你的情绪，给了你看的是30，但正儿八经拿他赋值给一个int，它便原型毕露。 这就好比猴孩子作业没写完他告诉你他写完了，你信了就完事儿了结果到学校经不住老师检查，转眼班主任办公室里又出现一个精神矍铄，毛发稀松的中年程序员的身影…

口说无凭

我们还遗留两个问题：

1. 以上都只是我说，编程里并没有得到验证
2. 为什么有些值可以，有些值不行？还不是一错都错？

1、编程验证

我既然说了C++编译器是个聪明孩子，它会考虑你的感受适当的善意的欺骗你，那他就给不了我们想要的真相，我们换成python来做上面的事情，结果就很清晰了：

num = 55.3
i = int(num)
ta = float((num - i) * 100 )
print(ta)
tb = int(ta)
print(ta,'  ',tb)

结果如下：

可见在这件事情上，python保留了一个"年轻人"应有的坦诚与直率，你55.3-50得到的就是一个29.999999999716，虽然这不符合数学逻辑，但是浮点数存储在二进制里，它只能做到这一步。这也验证了上面说的，在这段C++程序中，你看到的30，并不是30 。

2、谁行谁不行？

这样的话，为什么55.3、55.4会出现这个问题，但是55.1、55.2等等就不会出现两个值不一样的情况呢？看Python中的以下输出就很清晰了：：

显然这个计算的出的值，由于浮点数存储的原因，它不完全等于，可能大可能小。像0.100000000142在乘100后再转成int，并不会对它0.1这个数值造成影响，所以55.1 55.2并不会出现此BUG。
不仅如此，同样是0.3，通过不同方式计算得来的结果也不相同， 也从另一个侧面印证了我们上面的理论：

一拳一个意义怪

问题探索完了，一个必然的哲学问题摆在脸前：费劲巴拉纠结这有啥意义？ 编程的时候留意一下避免就好了。
答案确实是没啥意义，对我而言只是满足了一个技术控强烈的好奇心而已，非要强行纠缠出些意义的话，我觉得有两点：

1. 面试的时候，人家问出来，你会，你知道，你讲的明白，可以狠狠装一波儿逼。
2. 面试别人的时候，你问出来，他不知道，不会，说不清楚，你可以狠狠装一波儿逼。

补充一条干货：如果面试中出现这种问题。答案是：可能是30 29， 可能是30 30。