顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数.

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

#include 
#include 
using namespace std;
int cnt;
typedef struct
{
	int *elem;
	int length;
} sqlist;

void initial(sqlist &l, int n)
{
	l.elem = (int *)malloc(n * sizeof(int));
	l.length = 0;
}

void create(sqlist &l, int n)
{
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &l.elem[i]);
	}
	l.length = n;
}
int maxsum(sqlist l,int le, int r)
{
	int sum = 0;
	cnt++;
	if(le==r)
	{
		if(l.elem[le]>=0)sum =l.elem[le];
		else sum = 0;
	}
	else
	{
		int mid = (le+r)/2;
		int leftsum = maxsum(l,le, mid);
		int rightsum = maxsum(l,mid+1, r);
		int s1, s2, ss;
		s1 = ss = 0;
		for(int i = mid; i>=le; --i)
		{
			ss+=l.elem[i];
			if(ss>s1)s1 = ss;
		}
		s2 = ss = 0;
		for(int i = mid+1; i<=r; ++i)
		{
			ss+=l.elem[i];
			if(ss>s2)s2 = ss;
		}
		sum = s1+s2;
		sum = max(sum, leftsum);
		sum = max(sum, rightsum);
	}
	return sum;
}

int main()
{
    int n,maxx;
    scanf("%d",&n);
    sqlist l;
	initial(l, n);
	create(l, n);
    cnt = 0;
    maxx = maxsum(l,0, n-1);
    printf("%d %d\n", maxx, cnt);
    return 0;
}