KMP模式匹配算法

算法原理：

KMP模式匹配算法的思想是减少主串S下标i值的回溯，确定字串T下标j值的变化。

next数组值推导：

KMP模式匹配算法的代码如下：

/* 通过计算返回子串T的next数组 */
void get_next(String T, int *next)
{
    int i,j;
    i = 1;
    j = 0;
    next[1] = 0;
    while(i < T[0])  //此处T[0]表示串T的长度
    {
         if(j == 0 || T[i] == T[j])   //T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符
         {
              ++i;
              ++j;
              next[i] ==j;  
       
            }
         else
             j = next[j];   //若字符不相同，则j值回溯
    }
}

上面这段代码的目的是得出当前要匹配的串T的next数组。

/* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置，若不存在，则函数返回值为0 */
int Index_KMP( String S, String T, int pos)
{
    int i = pos; //i用于主串S当前位置下标值，若pos不为1，则从pos当前位置开始匹配
    
    int j = 1; //j用于子串T中当前位置下标值
    int next[255];  //定义一个next数组
    get_next(T,next)；
    while(i <= S[0] && j<= T[0])
    {
        if(j==0||S[i]==T[j])
        {
          ++i;
          ++j;
    }
        else
        {
            j=next[j];
    }
    

}
    if(j>T[0])
        return i-T[0];
    else
        return 0;

}

相对于朴素匹配算法而言，i值回溯的部分被移除了。对于get_next函数来说，若T的长度为m，其时间复杂度为O(m)，而while循环时间复杂度为O(n)。因此，整个算法的时间复杂度为O(m+n)。相较于朴素匹配算法O((n-m+1)*m)要好一些。