排序：五. 快速排序（将“基准”前，后不符合规则的元素交换）

快速排序

参考文章：快速排序

快速排序（英语：Quicksort） 又称划分交换排序（partition-exchange sort）。 图示为使用快速排序对一列数字排序的过程。

事实上，快速排序通常明显比其他O(nlog2n)算法更快。因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

复杂度和具体元素交换步骤如下

右图的交换步骤可能不是很清晰，可直接参照下面的java实现理解。

快速排序使用分治法策略来把一个序列分为两个子序列。算法步骤如下： 1. 选取“基准”：从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot） 2. 分区（partition）：重新排序数列，**所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）**。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。 3. 递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。

这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。（最终排好序时其应该在的位置）

java实现

思路为选取当前数组中间数字为“基准”；

1. 用两个遍历从“基准”前（头）和后（尾）分别往后（前）遍历；
2. 当头和尾“遇到一起”或头在尾之后，此次遍历结束；
3. 当头往后遍历到一个元素，尾往前遍历到一个元素，且者两个元素满足：头指向的元素不小于“基准”，尾指向的元素不大于“基准”时先将这两个元素交换，后头继续往后移动一位，尾继续往前移动一位，继续该次循环；
4. 没找到则继续遍历；

上图为一次排序过程：
有大小为9的数组{1,8,9,4,3,4,3,2,1}

• h0t8表示初始时头（head）指向下标0处，尾（tail）指向下标8处，“基准”为3（用 .3. 表示）；

• 之后头和尾按上述思路3开始遍历，遍历到i1j8处（i为头，j为尾），此时满足条件，交换元素1和8，移动头尾，继续循环；

• 接下来到了i2j7处，满足上述3，指向操作（交换9和2），此时数组为：1,1,2,4,3,4,3,9,8

• 继续循环经过i3j6，i4k5后到了i5j5，头尾遍历到了“基准”处，此次循环结束

取中间位置元素为“基准”；
取“基准”以左最左元素为“头”；
取“基准”以右最右元素为“尾”；
从两端向中间遍历；
找到“头”往后第一个不小于“基准”的元素a及其下标i；
找到“尾”往前第一个不大于“基准”的元素b及其下标j；
如果i < j，交换a和b，继续循环；
如果i==j，此次排序结束，开始下一次递归；
如果i > j，结束循环，此次排序结束，开始下一次递归；

代码已上传 GitHub，可以在 这里 找到