OLS的基本假定

小样本OLS的基本假定

对于小样本来说，为了得到样本统计量关于总体的BLUE（最佳线性无偏估计），CLRM（古典线性回归模型)作了4个较强的假定，这一点大家应该都了解过，计量经济学的分析基本上也是围绕着这4个假定展开的，因此对假定的深刻理解十分必要。

假定1 线性假定

含义：待估参数β是常数，这样可以保证解释变量关于被解释变量的边际效应为常数。

假定2 严格外生性

含义：扰动项均值独立于所有解释变量，可以证明，扰动项和所有解释变量不相关，即变量外生，不受内部因素的影响。

利用迭代期望定律和假定2可以证明：

含义：扰动项的无条件期望等于0

另外可以证明：

含义：解释变量和扰动项“正交”

假定3 不存在“严格多重共线性”

即数据矩阵X满列秩，如果不满足此条件，则β不可识别，通俗解释就是方程的个数少于变量的个数。

假定4 球型扰动项

含义：扰动项满足同方差，无自相关

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大样本OLS的假定

以上即为小样本OLS的基本假定，针对大样本，OLS的假定有一些放松，具体要求如下：

1. 线性假定（不变）
2. 渐近独立的平稳过程（保证样本均值是总体均值的一致估计）
3. 同期外生性（不再要求扰动项对所有解释变量条件期望为0，只是要求扰动项对同期的解释变量条件期望为0）
4. 无严格多重共线性（不变）
   

备注：去掉了严格外生和球型扰动项的假定，使得模型更具稳健性和适用性