自编码器和多层感知机
整个神经网络的流程：
定义算法公式，也就是神经网络的forward时的计算
定义loss，选定优化器，并指定优化器优化loss
迭代地对数据进行训练
在测试集或验证集上对准确率进行评测
1.1 自编码简介
稀疏编码（Sparse Coding）发现图像碎片可以由64种正交的边组合而成，音频也有基本结构线性组合。
原本通过标注的数据，我们可以训练一个深层的神经网络，现在对于没有标注的数据，我们可以用无监督的自编码器来提取特征。自编码器（AutoEncoder）可以使用自身高阶特征编码自己。
自编码器也是一种神经网络，它有两个明显特征：1.期望输入/输出一致；2.希望使用高阶特征来重构自己，而不是复制像素点。
无监督的逐层训练：1。如果限制中间隐含层的数量，这样就只能学习数据中最重要的特征然后复原。如果给中间的隐藏层加一个L1的正则，啧可以根据惩罚系数来调整学到特征组合的稀疏程度。
2。如果给数据加入噪声，就变成了去噪自编码器（Denoising AutoEncoder），完全复制是不能去除噪声的，只有学习数据频繁出现的模式和结构，将无律的噪声略去，才能复原数据。
去噪自编码器最常使用的是加性高斯噪声（Additive Gaussian Noise，AGN），也可使用有随机遮挡的噪声（Masking Noise）。
如果自编码器的隐含层只有一层，那么原理类似主成分分析（PCA）。DBN模型有多个隐含层，每个隐含层都是限制性玻尔兹曼机（Restricted Boltzman Machine，RBM）。
1.2 实现自编码器
Variation AutoEncoder（VAE），Stochastic Gradient Variational Bayes（SGVB）
代码：
mnistAutoEncoder.py
import numpy as np
import sklearn.preprocessing as prep
# 数据预处理的模块，还有使用数据标准化的功能
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 使用的是一种参数初始化方法xavier initialization。Xavier初始化器
def xavier_init(fan_in, fan_out, constant = 1):
low = -constant * np.sqrt(6.0 / (fan_in + fan_out))
high = -constant * np.sqrt(6.0 / (fan_in + fan_out))
return tf.random_uniform((fan_in, fan_out),
minval=low, maxval=high,
dtype=tf.float32)
class AdditiveGaussianNoiseAutoencoder(object):
def __init__(self, n_input, n_hidden, transfer_function=tf.nn.softplus,
optimizer=tf.train.AdamOptimizer(), scale=0.1):
self.n_input = n_input # 输入变量数
self.n_hidden = n_hidden # 隐含层节点数
self.transfer = transfer_function # 隐含层的激活函数
self.scale = tf.placeholder(tf.float32) # 优化器，默认为Adam
self.training_scale = scale # 高斯噪声技术
network_weights = self._initialize_weights()
self.weights = network_weights
# 定义网络结构，建立n_input维度的placeholder然后建立隐含层，将输入的x加上噪声
# 之后x*w1+b1，用transfer对结果进行激活函数处理
self.x = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.n_input])
self.hidden = self.transfer(tf.add(tf.matmul(
self.x + scale * tf.random_normal((n_input,)),
self.weights['w1']),self.weights['b1']))
# 在输出层进行数据复原、重建操作（即reconstruction），只要输出self.hidden*w2+b2
self.reconstruction = tf.add(tf.matmul(self.hidden,
self.weights['w2']),self.weights['b2'])
# 定义自编码的损失函数
# 计算平方误差和优化损失cost
self.cost = 0.5 * tf.reduce_sum(tf.pow(tf.subtract(
self.reconstruction, self.x), 2.0))
self.optimizer = optimizer.minimize(self.cost)
# 初始化模型
init = tf.global_variables_initializer()
self.sess = tf.Session()
self.sess.run(init)
# 创建初始化函数
def _initialize_weights(self):
# 把w1,b1,w2,b2存入all_weights,w1要用到xavier初始化，后三个变量使用tf.zeros置0
all_weights = dict()
all_weights['w1'] = tf.Variable(xavier_init(self.n_input,
self.n_hidden))
all_weights['b1'] = tf.Variable(tf.zeros([self.n_hidden],
dtype=tf.float32))
all_weights['w2'] = tf.Variable(tf.zeros([self.n_hidden,
self.n_input], dtype=tf.float32))
all_weights['b2'] = tf.Variable(tf.zeros([self.n_input],
dtype=tf.float32))
return all_weights
# 计算损失cost以及执行一步训练的函数partial_fit
# feed_dict输入了数据x和噪声系数sacle
def partial_fit(self, X):
cost, opt = self.sess.run((self.cost, self.optimizer),
feed_dict={self.x: X, self.scale:self.training_scale})
return cost
# 只求损失cost的函数，评测性能会用到
def calc_total_cost(self, X):
return self.sess.run(self.cost, feed_dict={self.x: X,
self.scale: self.training_scale})
# 提供一个接口获取抽象后的特征
def transform(self, X):
return self.sess.run(self.hidden, feed_dict={self.x: X,
self.scale: self.training_scale
})
# 将高阶特征复原为原始数据
def generate(self, hidden = None):
if hidden is None:
hidden = np.random.normal(size=self.weights["b1"])
return self.sess.run(self.reconstruction,
feed_dict={self.hidden: hidden})
# 整体运行一遍复原过程,包括提取高阶特征和通过高阶特征复原数据
def reconstruct(self, X):
return self.sess.run(self.reconstruction, feed_dict={self.x: X,
self.scale: self.training_scale
})
# 获取隐含层权重w1
def getWeights(self):
return self.sess.run(self.weights['w1'])
# 获取隐含层偏置系数b1
def getBiases(self):
return self.sess.run(self.weights['b1'])
# 使用定义好的AGN自编码
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST-data', one_hot=True)
# 标准化处理函数，把数据变为均值0，标准差1的分布
def standard_scale(X_train, X_test):
preprocessor = prep.StandardScaler().fit(X_train)
X_train = preprocessor.transform(X_train)
X_test = preprocessor.transform(X_test)
return X_train, X_test
# 定义一个随机block数据的函数：取一个0~（len(data) - batch_size）之间的随机整数
def get_random_block_from_data(data, batch_size_1):
start_index = np.random.randint(0, len(data) - batch_size_1)
return data[start_index:(start_index + batch_size_1)]
X_train, X_test = standard_scale(mnist.train.images, mnist.test.images)
n_samples = int(mnist.train.num_examples)
training_epochs = 40
batch_size = 128
display_step = 1
# 创建一个AGN实例
autoencoder = AdditiveGaussianNoiseAutoencoder(n_input=784,
n_hidden=200,
transfer_function=tf.nn.softplus,
optimizer=tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=0.001),
scale=0.01)
# 开始训练过程
for epoch in range(training_epochs):
avg_cost = 0.
total_batch = int(n_samples/batch_size)
for i in range(total_batch):
batch_xs = get_random_block_from_data(X_train, batch_size)
cost = autoencoder.partial_fit(batch_xs)
avg_cost += cost/n_samples*batch_size
if epoch % display_step == 0:
print("Epoch:",'%04d' % (epoch + 1), "cost=", "{:.9f}".format(avg_cost))
print("Total cost: " + str(autoencoder.calc_total_cost(X_test)))
2.1 多层感知器神经网络（Multi-layer perceptron neural networks，MLP neural netwoks）又称全连接神经网络（Fully Connected Network,FCN）
最终，在测试集上可以达到98%的准确率，仅仅是增加一个隐含层就实现了。其中也使用了一些Trick进行辅助，如Dropout、Adagrad、ReLU等，但是起决定作用的还是隐含层本身，它能对特征进行抽象和转化。
相比于Sotfmax Regression只能从图像的像素点推断哪个是数字，MLP可以依靠神经层组合出高阶特征，比如说横线，竖线和圆圈等。
mnistMLP.py
# 多层感知器神经网络（Multi-layer perceptron neural networks，MLP neural netwoks）
# 创建一个Tensorflow默认的InteractiveSession，这样后面执行无须指定Session
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST-data", one_hot=True)
sess = tf.InteractiveSession()
# ### step1：定义算法公式 ####
in_units = 784 # 输入节点数
h1_units = 300 # 隐含层的输出节点数
# W1和b1是隐含层的权重和偏置，将偏置全部赋值为0，设置为截断的正态分布，标准差stddev为0.1
# 可以通过tf.truncated_normal实现
W1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([in_units, h1_units], stddev=0.1))
b1 = tf.Variable(tf.zeros([h1_units]))
# 因为模型使用的是ReLU几乎函数，所以需要用正态分布加一点噪声打破完全对称，和避免0梯度
# 其他模型可能还需要给偏置赋上一点小的零值来避免dead neuron,输出层Softmax，W2和b2初始化为0
W2 = tf.Variable(tf.zeros([h1_units, 10]))
b2 = tf.Variable(tf.zeros([10]))
# x的输入Dropout的比率keep_prob是不一样的，通常在训练时小于1，在预测时等于1，
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, in_units])
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
# 首先一个ReLU的隐含层，调用Dropout。keep_prob为保留数据的比例
# 预测时应该等于1，用全部特征来预测样本的类别
hidden1 = tf.nn.relu(tf.matmul(x, W1) + b1)
hidden1_drop = tf.nn.dropout(hidden1, keep_prob)
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(hidden1_drop, W2) + b2)
# ### step2：定义loss，选定优化器 ####
# 交叉信息熵，AdagradOptimizer 和 学习率0.3
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y),
reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.AdagradOptimizer(0.3).minimize(cross_entropy)
# ### step3：训练 ####
# 输入数据集，设置keep_prob为0.75
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(10000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
train_step.run({x: batch_xs, y_: batch_ys, keep_prob: 0.75})
if i % 1000 == 0:
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(i, accuracy.eval({x: batch_xs, y_: batch_ys, keep_prob: 1.0}))
# ### step4：在测试集或验证集上对准确率进行评测 ####
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(accuracy.eval({x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels,
keep_prob: 1.0}))