oj 2758: C++习题-基数排序

问题：

 

Description

基数排序是一种分配排序，其基本思想是：排序过程无须比较关键字，而是通过“分配”和“收集”过程来实现排序。它们的时间复杂度可达到线性O(n)。基数排序所做的事情，是对N位分别进行排序。从直觉上来看，人们可能会觉得应该首先按最高有效位进行排序，不过这点与我们的直觉相反，基数排序首先对最低有效位数字进行排序。如果我们每次比较r bits，则需要进行b/r趟，每趟进行计数排序需要O(n+2^r)，则总的时间复杂度为O(b/r(n+2^r))。

理论上来说，基数排序的速度是几种排序方法中最快的，可以达到O(N)，而其它的排序算法最快也只有O(N*logN)。但是，基数排序需要占用额外的空间，而且只支持整数进行排序。

#include
#include
using namespace std;
/* 获取输入数字的索引值，order指定需要获取哪一位的索引，1代表个位，2代表十位，3代表百位 */
int get_index(int num, int order)
{
    while(--order)
        num/=10;
    return num%10;
}
/* 进行基数排序 */
void radix_sort(int arr[], int len, int dec, int order)
{
    int i, j;
    int index;                      /* 排序索引 */
    int tmp[1001];                  /* 临时数组，用来保存待排序的中间结果 */
    int num[10];                    /* 保存索引值的数组 */
    memset(num, 0, 10*sizeof(int)); /* 数组初始清零 */
    memset(tmp, 0, len*sizeof(int));/* 数组初始清零 */
    if (dec < order)                /* 最高位排序完成后返回 */
        return;
    for (i=0; i     {
        index = get_index(arr[i],order);    /* 获取索引值 */
        num[index]++;                       /* 对应位加一 */
    }
    for (i=1; i<10; i++)
        num[i] += num[i-1];                 /* 调整索引数组 */
    for (i=len-1; i>=0; i--)
    {
        index = get_index(arr[i], order);/* 从数组尾开始依次获得各个数字的索引 */
        j = --num[index];                   /* 根据索引计算该数字在按位排序之后在数组中的位置 */
        tmp[j] = arr[i];                    /* 数字放入临时数组 */
    }
    for (i=0; i         arr[i] = tmp[i];                                     /* 从临时数组复制到原数组 */
/////////////////////////////////////////////////////////
       /*    这里补充代码   */
       /* 继续按高一位的数字大小进行排序 */
/////////////////////////////////////////////////////////
    return;
}
int main()
{
    int i,n;
    int arr[1001];
    cin>>n;
    for(i=0; i         cin>>arr[i];
    int dec=3;      /* 最多处理位数 */
    int order= 1;   /* 排序的位数，1代表个位、2代表十位、3代表百位 */
    /* 排序函数，从个位开始 */
    radix_sort(arr, n, dec, order);
    for (i=0; i         cout<     cout<     return 0;
}

 

Input

 输入n和n个整数

Output

从小到大排序

Sample Input

10
2 1 3 4 6 5 7 9 8 10

Sample Output

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

HINT

 

Source

邵英帅&OJ

基数排序思路：准备10个位置，编号0—9，先由个位开始，将个位的值与位置编号对应，得到一个序列，此时个位已经排好，然后再到十位，在之前序列的基础上，将十位的值再与位置编号相对应，将十位排好，然后....直至达到所有数中的最高位，所得的序列就是排好的序列了。

 

例如：待排序列：23，234，51，440，99，47，8，3，36，55

第一次排个位（加粗为位置编号）：

0  440

1 51

2 

3 3 23

4 234

5 55

6 36

7 47

8 8

9 99

第二次排十位：

0 3 8

1 

2 23

3 234 36

4 440 47

5 51 55

6

7

8

9 99

第三次排百位：

0 3 8 23 36 47 51 55 99

1

2 234 440

3

4

5

6

7

8

9

最后得到正确序列：3 8 23 36 47 51 55 99 234 440

 

此题代码：

 

#include 
#include 
using namespace std;
/* 获取输入数字的索引值，order指定需要获取哪一位的索引，1代表个位，2代表十位，3代表百位 */
int get_index(int num, int order)
{
    while(--order)
        num/=10;
    return num%10;
}
/* 进行基数排序 */
void radix_sort(int arr[], int len, int dec, int order)
{
    int i, j;
    int index;                      /* 排序索引 */
    int tmp[1001];                  /* 临时数组，用来保存待排序的中间结果 */
    int num[10];                    /* 保存索引值的数组 */
    memset(num, 0, 10*sizeof(int)); /* 数组初始清零 */
    memset(tmp, 0, len*sizeof(int));/* 数组初始清零 */
    if (dec < order)                /* 最高位排序完成后返回 */
        return;
    for (i=0; i=0; i--)
    {
        index = get_index(arr[i], order);/* 从数组尾开始依次获得各个数字的索引 */
        j = --num[index];                   /* 根据索引计算该数字在按位排序之后在数组中的位置 */
        tmp[j] = arr[i];                    /* 数字放入临时数组 */
    }
    for (i=0; i>n;
    for(i=0; i>arr[i];
    int dec=3;      /* 最多处理位数 */
    int order= 1;   /* 排序的位数，1代表个位、2代表十位、3代表百位 */
    /* 排序函数，从个位开始 */
    radix_sort(arr, n, dec, order);
    for (i=0; i

小结：学习了排序中的基数排序。