基数排序详解

基数排序法又称“桶子法”（bucketsort）或binsort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O(nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。 
　　下面以LSD（按从低位到高位i的方式）为例说明这种排序的原理。 
　　1.先按最低位将数据元素放入“桶”中。 
　　 
　　 
　　2.将元素取出放入数组中（先取先放入的的元素），序列如下图所示 
　　 
　　3.此时个位已经排好，接下来按十位进行上述操作，结果如下 
　　 
　　 
　　4.再按百位排一次即可完成排序，结果如下 
　　 
　　 
　　到这数据已经有序，接下来上代码：

#include
#include
#include
//基数排序

//get max bit
int Getmaxbit(int *arr, int size)
{
    int count = 1;
    int radix = 10;
    int i = 0;
    for (; i < size; ++i)
    {
        while (arr[i] > radix)
        {
            count++;
            radix *= 10;
        }
    }
    return count;
}
void RadixSortLsd(int *arr, int size)
{
    int MaxBitcount;//最大位数
    int BitIndex = 0;

    int radix = 10;
    int i = 0;
    MaxBitcount = Getmaxbit(arr, size);
    int *bucket = (int*)malloc(sizeof(arr[0])*size);//创建一个"桶"，其实是一个数组空间，为了方便理解而叫做桶
    if (bucket == NULL)
        return;
    for (BitIndex = 0; BitIndex < MaxBitcount; BitIndex++)
    {
        int count[10] = { 0 };//放入函数内，每次初始化为0
        int Addr[10] = { 0 };
        //统计每个桶中有效元素个数
        for(i = 0;i < size;++i)
        {
            count[arr[i] / radix % 10]++; 
        }
        //计算每个桶的起始地址
        for(i = 1;i < 10;++i)
        {
            Addr[i] = Addr[i - 1] + count[i - 1];
        }
        //将元素按地址放入桶中
        for(i = 0; i < size; ++i)
        {
            int bucketNo = arr[i] / radix % 10;
            bucket[Addr[bucketNo]++] = arr[i];①//为方便理解，代码后面有图解
        }
        //回收元素入桶
        memcpy(arr, bucket, sizeof(arr[0])*size);
        radix *= 10;
    }
    free(bucket);
}

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①：基数排序中的“桶”只是一个抽象的概念，可以将它想象为一个数组。希望可以通过这张图帮助理解：