dp------最长公共子序列问题

最长公共子序列问题
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description
给定两个序列 X={x1,x2,…,xm} 和 Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。

Input
输入数据有多组，每组有两行 ，每行为一个长度不超过500的字符串（输入全是大写英文字母（A,Z）），表示序列X和Y。

Output
每组输出一行，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出0。

Sample Input
ABCBDAB
BDCABA
Sample Output
4

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 501;
char A[N],B[N];
int dp[N][N];
int main()
{
while(gets(A+1))  ///输入时下标从1 开始，为了下面的边界赋值。
{
    gets(B+1);
    int lena = strlen(A+1);  ///从下标1开始计数
    int lenb = strlen(B+1);
    ///边界
    for(int i = 0; i <= lena; i++)
    {
        dp[i][0] = 0;
    }
    for(int j = 0; j <= lenb; j++)
    {
        dp[0][j] = 0;
    }
    ///状态转移方程
    for(int i = 1; i<=lena; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= lenb; j++)
        {
            if(A[i] != B[j])
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            else
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[lena][lenb]);
}



    return 0;
}