PHP编写贪婪算法

背景介绍：贪婪算法与数据结构知识库算法可以说是离我们生活最近的一种算法，人总是贪婪的嘛，所以这种算法的设计是很符合人性的。之所以这么说，是因为人们会在生活中有意无意的使用贪婪算法来解决问题。最常见的就是找零钱了，每个人都没学过该怎么找零钱，但在所有面额的钱都充足时，每个人都会找出同样组合来凑够需要的钱。其实这里面就是贪婪算法在起作用。

设计思路：贪婪法的设计思路可以从两方面来理解，即直观上和数学上。从直观上理解贪婪算法就是用最快的方法来解决问题。在这里面“快”是主要目标，例如上面找零钱的例子，假如你要找的零钱为6.6元。那首先要拿一张5元的，因为这可以使你凑的钱增长最快。如果人民币有6元的面额那你肯定会选6元的而不是拿两张别的来凑6元；从数学上来理解贪婪算法就是在做判断时以当前最优解为目标，类似于最优化中的最速下降法。这种方法的好处是解题速度极快，基本上是一次历遍就可以完成。

算法缺陷：正如做人不能太贪婪一样，贪婪算法本身有着致命的缺陷，这使得其应用背景收到了很多限制。因为算法是取的局部最优解，没有考虑以后的问题。这就像一个自私自利的人一样，虽然短时间内可以获得一些利益，但长期以往，很难会有大的成就。当然，社会很复杂，也许会有人一直自私下去而生活的还不错。这体现在算法上就是在一些情况下（具体下面会提到），贪婪算法是可以得到最优解的，这对于算法设计来说当然是好事。

/*
    * 贪婪算法
    * $arr      array   处理数组
    * $volume   int     盒子容量
    */
    function greedy($arr, $volume){
        $box = array();
        $boxNum = 0;
        $num = count( $arr );
        for ($i = 0; $i < $num; $i++) {
            $boxCode = true;
            for ($j = 0; $j < $boxNum; $j++) {
                if ($arr[$i] + $box[$j]['v'] <= $volume) {
                    $box[$j]['v'] += $arr[$i];
                    $box[$j]['k'][] = $i;
                    $boxCode = false;
                    break;
                }
            }
            if ($boxCode) {
                $box[$boxNum]['v'] = $arr[$i];
                $box[$boxNum]['k'][] = $i;
                $boxNum++;
            }
        }
        return $box;
    }