Voronoi图和Delaunay三角网

一、使用Delaunator生成点的Delaunay图。

Voronoi图和Delaunay三角网_第1张图片

图1. 偏移,坐标设置不正确

二、利用D3.js生成Voronoi图与Delaunay三角网

D3.js v4生成的Voronoi图

2.1 定义projection

    使用d3.geoMercator()定义数据所对应的投影。

let projection = d3.geoMercator();

2.2 定义绘制path

    利用d3.geoPath定义绘制地理数据所需的path。

let path = d3.geoPath().projection(projection)

2.3 GeoJSON点集数据

    使用d3.json读取点集数据,并根据数据的格式进行解析,取得GeoJSON中的features。并根据feature数据中的geometry,获得其中的坐标信息(coordinates),得到生成voronoi图所需的点集数据(points)。

Voronoi图和Delaunay三角网_第2张图片

图2. 底图,模拟的点集

2.4 生成voronoi图

    使用前面所获得的坐标点集信息,利用d3.voronoi生成voronoi图的各多边形(polygons)。

voronoi(points).polygons

Voronoi图和Delaunay三角网_第3张图片

 

 

图3. 利用点集生成的Voronoi图

 

 

2.5 生成Delaunay三角网

voronoi.links(points)

Voronoi图和Delaunay三角网_第4张图片

图4. 点集对应的Delaunay三角网

2.6 Voronoi图与Delaunay三角网的叠加

图5. Voronoi图和Delaunay三角网的叠加

图6. 结合OpenLayers,集成Voronoi图

图7. 集成Voronoi和Delaunay图,使用ImageCanvas绘制

三、裁剪,把约束范围外的图形裁剪掉

3.1 裁剪的方法

    使用空间裁剪算法:Greiner-Hormann;Cohen-Sutherland;Martinez-Rueda;Weiler-Atherton;Vatti

    使用绘制底层裁剪方法:Canvas clip;SVG clip

3.2 利用Canvas Clip进行裁剪的结果

    1)读取裁剪区域的Geometry多边形;

    2)循环读取坐标对;

    3)利用projection,把坐标对从地理空间(Earth)投影到像素空间(Screen);

    4) 利用转换的坐标对构建Canvas clip对象;

图8. 裁剪的结果

图9. 裁剪的结果

3.3 使用Canvas clip进行裁剪中存在的问题

    1)多个多边形,如何裁剪?台湾及海南岛的问题。

    2)没有考虑边界的Voronoi效应;只是单纯的裁剪。

四、性能测试

 

 

 

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