python绘图:柱状图绘制详解

        柱状图用于反映数值变量的集中趋势,用误差线估计变量的差值统计。理解误差线有助于我们准确的获取柱状图反映的信息,因此打算先介绍一下误差线方面的内容,然后介绍一下利用seaborn库绘制柱状图。

1.误差线的理解

       误差线源于统计学,表示数据误差(或不确定性)范围,以更准确的方式呈现数据。当label上有一组采样数据时,一般将这组数据的平均值作为该label上标注的值,而用误差线表示该均值可能的误差范围。误差线可以用标准差(standard deviation,SD)、标准误(standard error,SE)和置信区间表示,使用时可选用任意一种表示方法并作相应说明即可。当label上值有一个数据时,则不需要标注误差线。

  • 标准差

       在实际中,总体的标准差总是未知的,我们一般用样本标准差来估计总体标准差,样本标准差s定义为 

                                                                      

      其中u为样本均值,则误差线的范围为(u-s,u+s)

  • 标准误

       当多次进行重复采样时,会得到多组数据,每组数据都有一个平均值,这些平均值间是有差异的,尽管在每组数据量较大时,这个差异会比较小,标准误表示的就是平均值的误差范围。可以对标准误\sigma _{\bar{x}}做以下估计

                                                                            

       其中s为样本的标准差,则误差线的范围为(u-\sigma _{\bar{x}},u+\sigma _{\bar{x}})

  • 置信区间

       由于bar上标明的值是样本均值,这里实际上是对样本均值进行区间估计得到的置信区间。一般作区间估计时,需要先获知总体的分布,在实际中我们依据样本的数据量来假设其总体的分布。当为大样本数据情况时(一般数据量大于30),假设样本服从正态分布,当数据量较小时(小于30)时假设样本服从t-分布。当然,若已知总体分布时则不需要假设,包括接下来均值及标准差的计算,若已知时则不需要对其进行估计。

       当总体为正态分布时,误差线的范围为

                                                                     

       其中z^{*}依据区间置信度来计算,C表示置信度(只列出常见的置信度)

                                                           python绘图:柱状图绘制详解_第1张图片

       当总体为t-分布时,误差线的范围为

                                                                       

       其中t^{*}依据置信度及样本自由度(N-1)来计算,一般查询t-分布得到

                                 python绘图:柱状图绘制详解_第2张图片

                                                          

       这里以均值u的置信区间为例,顺便说一下对置信区间的理解。置信区间(置信度为p)是指在重复采集n次时,得到的样本均值有np次可能落在置信区间内,我们不能对置信区间作如下解读:总体均值有p的可能性在置信区间内,这是不对的,在一次采样完成后,按照频率学派的观点,只有“在区间内”、“在区间外”这两种情况,而不能讨论可能性(可能性是贝叶斯学派的观点)。

      通过以上的说明,可以获知这样一点内容:当误差线比较“长”时,一般要么是数据离散程度大,要么是数据样本少。

2.利用seaborn.barplot()绘制柱状图

     seaborn.barplot()绘图参数的说明为:

  • x:指定label值,可以是一个序列
  • y:对应每个label上的数据,可以是一个序列
  • hue:指定分类变量,其使用示例如下,左图是不使用hue参数时的图形,右图是使用hue的图形
>>> a=np.arange(40).reshape(10,4)
df=pd.DataFrame(a,columns=['a','b','c','d'])
df['a']=[0,4,4,8,8,8,4,12,12,12]
df['d']=list('aabbabbbab')
sns.barplot(x='a',y='b',data=df,hue='d')

               python绘图:柱状图绘制详解_第3张图片           python绘图:柱状图绘制详解_第4张图片

  • data:使用的数据集。在上面的例子中,当指定"data=df"时,可以在“x=”、"y="处直接使用column名称,否则需要使用"x=data['a']"的形式
  • order,hue_order:order控制bar绘制的顺序,hue_order控制一个bra内每个类绘图顺序,例如分别执行以下代码
>>> sns.barplot(x='a',y='b',data=df,order=[8,4,12,0])  #控制bar绘制顺序,左图
sns.barplot(x='a',y='b',data=df,hue_order=['b','a'])  #控制bar绘制顺序,右图

            python绘图:柱状图绘制详解_第5张图片             python绘图:柱状图绘制详解_第6张图片

  • estimator:设置每一个label上显示的统计量类型,默认为平均值,可修改为最大值、中位值等。注意,若修改为非平均值,那么前面所提到的误差线都需要做修改,因为前面的误差线解释都是基于平均值的。
  • ci:在seaborn.barplot()中误差线默认表示的是均值的置信区间,因此当ci为(0,100)间的值时表示置信区间的置信度,默认为95;ci还可以取值为'sd',此时误差线表示的是标准误差;当ci取值为None时,则不显示误差线
  • n_boot:计算代表置信区间的误差线时,默认会采用bootstrap抽样方法(在样本量较小时比较有用),该参数控制bootstrap抽样的次数
  • units:该参数的解释我暂时还未弄明白
  • orient:设置柱状图水平绘制还是竖直绘制,"h"表示水平,“v”表示竖直。
  • color:设置bar的颜色,这里似乎用于将所有的bar设置为同一种颜色
  • pattle:调色板,设置bar的以不同颜色显示,所有的颜色选择都要是matplotlib是能识别的颜色
  • saturation:设置颜色的饱和度取值为[0,1]间
  • errcolor:设置误差线的颜色,默认为黑色
  • errwidth:设置误差线的显示线宽
  • capsize:设置误差线顶部、底端处横线的显示长度
  • dodge:当使用分类参数“hue”时,可以通过dodge参数设置是将不同的类分别用一个bar表示,还是在一个bar上通过不同颜色表示,下图总左边是dodge=True,右边是dodge=False,默认为True。

        python绘图:柱状图绘制详解_第7张图片                python绘图:柱状图绘制详解_第8张图片

  • ax:选择将图形显示在哪个Axes对象上,默认为当前Axes对象
  • kwargs:matplotlib.plot.bar()中其它的参数

 返回值:ax,matplotlib.Axes对象

          

       

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