[转]字符串相似度算法(编辑距离算法 Levenshtein Distance)

在搞验证码识别的时候需要比较字符代码的相似度用到“编辑距离算法”,关于原理和C#实现做个记录。

据百度百科介绍:

编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数,如果它们的距离越大,说明它们越是不同。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。

  例如将kitten一字转成sitting:

  sitten (k→s)

  sittin (e→i)

  sitting (→g)

  俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。因此也叫Levenshtein Distance。

例如

如果str1="ivan",str2="ivan",那么经过计算后等于 0。没有经过转换。相似度=1-0/Math.Max(str1.length,str2.length)=1
如果str1="ivan1",str2="ivan2",那么经过计算后等于1。str1的"1"转换"2",转换了一个字符,所以距离是1,相似度=1-1/Math.Max(str1.length,str2.length)=0.8
应用
  DNA分析

  拼字检查

  语音辨识

  抄袭侦测

感谢大石头在评论中给出一个很好的关于此方法应用的连接 补充在此:

小规模的字符串近似搜索,需求类似于搜索引擎中输入关键字,出现类似的结果列表,文章连接:【算法】字符串近似搜索

算法过程

str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。 if(str1.length==0) return str2.length; if(str2.length==0) return str1.length;
初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d,并让第一行和列的值从0开始增长。
扫描两字符串(n*m级的),如果:str1[i] == str2[j],用temp记录它,为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i,j]赋于d[i-1,j]+1 、d[i,j-1]+1、d[i-1,j-1]+temp三者的最小值。
扫描完后,返回矩阵的最后一个值d[n][m]即是它们的距离。
计算相似度公式:1-它们的距离/两个字符串长度的最大值。


为了直观表现,我将两个字符串分别写到行和列中,实际计算中不需要。我们用字符串“ivan1”和“ivan2”举例来看看矩阵中值的状况:

1、第一行和第一列的值从0开始增长

i v a n 1
0 1 2 3 4 5
i 1
v 2
a 3
n 4
2 5

2、i列值的产生 Matrix[i - 1, j] + 1 ; Matrix[i, j - 1] + 1 ; Matrix[i - 1, j - 1] + t

i v a n 1
0+t=0 1+1=2 2 3 4 5
i 1+1=2 取三者最小值=0
v 2 依次类推:1
a 3 2
n 4 3
2 5 4


3、V列值的产生

i v a n 1
0 1 2
i 1 0 1
v 2 1 0
a 3 2 1
n 4 3 2
2 5 4 3


依次类推直到矩阵全部生成

i v a n 1
0 1 2 3 4 5
i 1 0 1 2 3 4
v 2 1 0 1 2 3
a 3 2 1 0 1 2
n 4 3 2 1 0 1
2 5 4 3 2 1 1


最后得到它们的距离=1

相似度:1-1/Math.Max(“ivan1”.length,“ivan2”.length) =0.8


public class LevenshteinDistance
{
///
/// 取最小的一位数
///

///
///
///
///
private int LowerOfThree(int first, int second, int third)
{
int min = Math.Min(first, second);
return Math.Min(min, third);
}

private int Levenshtein_Distance(string str1, string str2)
{
int[,] Matrix;
int n = str1.Length;
int m = str2.Length;

int temp = 0;
char ch1;
char ch2;
int i = 0;
int j = 0;
if (n == 0)
{
return m;
}
if (m == 0)
{

return n;
}
Matrix = new int[n + 1, m + 1];

for (i = 0; i <= n; i++)
{
//初始化第一列
Matrix[i, 0] = i;
}

for (j = 0; j <= m; j++)
{
//初始化第一行
Matrix[0, j] = j;
}

for (i = 1; i <= n; i++)
{
ch1 = str1[i - 1];
for (j = 1; j <= m; j++)
{
ch2 = str2[j - 1];
if (ch1.Equals(ch2))
{
temp = 0;
}
else
{
temp = 1;
}
Matrix[i, j] = LowerOfThree(Matrix[i - 1, j] + 1, Matrix[i, j - 1] + 1, Matrix[i - 1, j - 1] + temp);
}
}
for (i = 0; i <= n; i++)
{
for (j = 0; j <= m; j++)
{
Console.Write(" {0} ", Matrix[i, j]);
}
Console.WriteLine("");
}

return Matrix[n, m];
}

///
/// 计算字符串相似度
///

///
///
///
public decimal LevenshteinDistancePercent(string str1, string str2)
{
//int maxLenth = str1.Length > str2.Length ? str1.Length : str2.Length;
int val = Levenshtein_Distance(str1, str2);
return 1 - (decimal)val / Math.Max(str1.Length, str2.Length);
}
}


调用:

static void Main(string[] args)
{
string str1 = "ivan1";
string str2 = "ivan2";
Console.WriteLine("字符串1 {0}", str1);

Console.WriteLine("字符串2 {0}", str2);

Console.WriteLine("相似度 {0} %", new LevenshteinDistance().LevenshteinDistancePercent(str1, str2) * 100);
Console.ReadLine();
}

1
结果


[img]http://dl2.iteye.com/upload/attachment/0119/9981/64582dfd-efcb-3ca9-958f-7b5d16b5fa0a.png[/img]

转自: http://www.cnblogs.com/ivanyb/archive/2011/11/25/2263356.html
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