Spark2.0特征提取、转换、选择之一：数据规范化，String-Index、离散-连续特征相互转换
数据规范化（标准化）
在数据预处理时，这两个术语可以互换使用。（不考虑标准化在统计学中有特定的含义）。
下面所有的规范化操作都是针对一个特征向量（dataFrame中的一个colum）来操作的。
首先举一个例子：
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Normalizer 规范化
将某个特征向量（由所有样本某一个特征组成的向量）计算其p-范数，然后对该每个元素除以p-范数。将原始特征Normalizer以后可以使得机器学习算法有更好的表现。
特点
对不同特征维度的伸缩变换的目的是使各个特征维度对目标函数的影响权重是一致的，即使得那些扁平分布的数据伸缩变换成类圆形。这也就改变了原始数据的一个分布。
好处：
1 提高迭代求解的收敛速度
2 提高迭代求解的精度
适用和不适用方法:
概率模型不需要归一化，因为它们不关心变量的值，而是关心变量的分布和变量之间的条件概率。像svm、线性回归之类的最优化问题就需要归一化。决策树属于前者。
单位P-范数定义如下：
当p取1，2，∞的时候分别是以下几种最简单的情形：
1-范数 (L1) ： ║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
2-范数 (L1) ： ║x║2=（│x1│2+│x2│2+…+│xn│2）1/2
∞-范数 (L∞) ： ║x║∞=max（│x1│，│x2│，…，│xn│）
其中2-范数就是通常意义下的距离。
Normalizer is a Transformer which transforms a dataset of Vector rows, normalizing each Vector to have unit norm. It takes parameter p, which specifies the p-norm used for normalization. ( p=2 by default.) This normalization can help standardize your input data and improve the behavior of learning algorithms.
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StandardScaler
z−score 规范化，又叫零均值规范化
将某个特征向量（由所有样本某一个特征组成的向量）进行标准化，使数据均值为0，方差为1。Spark中可以选择是带或者不带均值和方差。
注意： 尤其是离群点左右了MinMaxScaler规范化,需要使用StandardScaler。
特点
对不同特征维度的伸缩变换的目的是使得不同度量之间的特征具有可比性。同时不改变原始数据的分布。
好处
1 使得不同度量之间的特征具有可比性，对目标函数的影响体现在几何分布上，而不是数值上
2 不改变原始数据的分布
1、withStd=true,将方差缩放到1，
2、withMean-将均值移到0，注意对于稀疏输入矩阵不可以用。默认为false。
StandardScaler transforms a dataset of Vector rows, normalizing each feature to have unit standard deviation and/or zero mean. It takes parameters:
- withStd: True by default. Scales the data to unit standard
deviation. - withMean: False by default. Centers the data with mean before
scaling. It will build a dense output, so this does not work on
sparse input and will raise an exception.
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MinMaxScaler
最大-最小规范化：
将所有特征向量线性变换到用户指定最大-最小值之间。但注意在计算时还是一个一个特征向量分开计算的（见下面公式）通常将最大，最小值设置为1和0，这样就归一化到[0,1]。Spark中可以对min和max进行设置，默认就是[0,1]。
注意：（1）最大最小值可能受到离群值的左右。（2）零值可能会转换成一个非零值，因此稀疏矩阵将变成一个稠密矩阵。
MinMaxScaler transforms a dataset of Vector rows, rescaling each feature to a specific range (often [0, 1]). It takes parameters:
参数1：min: 0.0 by default. Lower bound after transformation, shared by all features.
参数2：max: 1.0 by default. Upper bound after transformation, shared by all features.
Note that since zero values will probably be transformed to non-zero values, output of the transformer will be DenseVector even for sparse input.
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MaxAbsScaler
同样是对某一个特征操作，各特征值除以最大绝对值，因此缩放到[-1,1]之间。且不移动中心点。不会将稀疏矩阵变得稠密。例如一个叫长度的特征，有三个样本有此特征，特征向量为[-1000,100,10],最大绝对值为1000，因此转换为[-1000/1000,100/100,10/1000]=[-1,0.1,0.01]。
因此如果最大绝对值是一个离群点，显然这种处理方式是很不合理的。
MaxAbsScaler transforms a dataset of Vector rows, rescaling each feature to range [-1, 1] by dividing through the maximum absolute value in each feature. It does not shift/center the data, and thus does not destroy any sparsity.
MaxAbsScaler computes summary statistics on a data set and produces a MaxAbsScalerModel. The model can then transform each feature individually to range [-1, 1].
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String<->Index 相互转换
VectorIndexer
主要作用：提高决策树或随机森林等ML方法的分类效果。
VectorIndexer是对数据集特征向量中的类别（离散值）特征（index categorical features categorical features ）进行编号。
它能够自动判断那些特征是离散值型的特征，并对他们进行编号，具体做法是通过设置一个maxCategories，特征向量中某一个特征不重复取值个数小于maxCategories，则被重新编号为0～K（K<=maxCategories-1）。某一个特征不重复取值个数大于maxCategories，则该特征视为连续值，不会重新编号（不会发生任何改变）。结合例子看吧，实在太绕了。
VectorIndexer helps index categorical features in datasets of Vectors. It can both automatically decide which features are categorical and convert original values to category indices. Specifically, it does the following:
Take an input column of type Vector and a parameter maxCategories. Decide which features should be categorical based on the number of distinct values, where features with at most maxCategories are declared categorical.
Compute 0-based category indices for each categorical feature.
Index categorical features and transform original feature values to indices.
Indexing categorical features allows algorithms such as Decision Trees and Tree Ensembles to treat categorical features appropriately, improving performance.
This transformed data could then be passed to algorithms such as DecisionTreeRegressor that handle categorical features.
用一个简单的数据集举例如下：
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StringIndexer
理解了前面的VectorIndexer之后，StringIndexer对数据集的label进行重新编号就很容易理解了，都是采用类似的转换思路，看下面的例子就可以了。
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在其它地方应用StringIndexer时还需要注意两个问题：
（1）StringIndexer本质上是对String类型–>index( number);如果是：数值(numeric)–>index(number),实际上是对把数值先进行了类型转换（ cast numeric to string and then index the string values.），也就是说无论是String，还是数值，都可以重新编号（Index);
（2）利用获得的模型转化新数据集时，可能遇到异常情况，见下面例子。
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IndexToString
相应的，有StringIndexer，就应该有IndexToString。在应用StringIndexer对labels进行重新编号后，带着这些编号后的label对数据进行了训练，并接着对其他数据进行了预测，得到预测结果，预测结果的label也是重新编号过的，因此需要转换回来。见下面例子，转换回来的convetedPrediction才和原始的label对应。
Symmetrically to StringIndexer, IndexToString maps a column of label indices back to a column containing the original labels as strings. A common use case is to produce indices from labels with StringIndexer, train a model with those indices and retrieve the original labels from the column of predicted indices with IndexToString.
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离散<->连续特征或Label相互转换
oneHotEncoder
独热编码将类别特征（离散的，已经转换为数字编号形式），映射成独热编码。这样在诸如Logistic回归这样需要连续数值值作为特征输入的分类器中也可以使用类别（离散）特征。
独热编码即 One-Hot 编码，又称一位有效编码，其方法是使用N位 状态寄存
器来对N个状态进行编码，每个状态都由他独立的寄存器 位，并且在任意
时候，其 中只有一位有效。
例如： 自然状态码为：000,001,010,011,100,101
独热编码为：000001,000010,000100,001000,010000,100000
可以这样理解，对于每一个特征，如果它有m个可能值，那么经过独 热编码
后，就变成了m个二元特征。并且，这些特征互斥，每次只有 一个激活。因
此，数据会变成稀疏的。
这样做的好处主要有：
解决了分类器不好处理属性数据的问题
在一定程度上也起到了扩充特征的作用
One-hot encoding maps a column of label indices to a column of binary vectors, with at most a single one-value. This encoding allows algorithms which expect continuous features, such as Logistic Regression, to use categorical features.
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Bucketizer
分箱（分段处理）：将连续数值转换为离散类别
比如特征是年龄，是一个连续数值，需要将其转换为离散类别(未成年人、青年人、中年人、老年人），就要用到Bucketizer了。
分类的标准是自己定义的，在Spark中为split参数,定义如下：
double[] splits = {0, 18, 35,55， Double.PositiveInfinity}
将数值年龄分为四类0-18，18-35，35-55，55+四个段。
如果左右边界拿不准，就设置为，Double.NegativeInfinity， Double.PositiveInfinity，不会有错的。
Bucketizer transforms a column of continuous features to a column of
feature buckets, where the buckets are specified by users.
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QuantileDiscretizer
分位树为数离散化，和Bucketizer（分箱处理）一样也是：将连续数值特征转换为离散类别特征。实际上Class QuantileDiscretizer extends （继承自） Class（Bucketizer）。
- 参数1：不同的是这里不再自己定义splits（分类标准），而是定义分几箱(段）就可以了。QuantileDiscretizer自己调用函数计算分位数，并完成离散化。
-参数2： 另外一个参数是精度，如果设置为0，则计算最精确的分位数，这是一个高时间代价的操作。 - 另外上下边界将设置为正负无穷，覆盖所有实数范围。
QuantileDiscretizer takes a column with continuous features and outputs a column with binned categorical features. The number of bins is set by the numBuckets parameter. The bin ranges are chosen using an approximate algorithm (see the documentation for approxQuantile for a detailed description). The precision of the approximation can be controlled with the relativeError parameter. When set to zero, exact quantiles are calculated (Note: Computing exact quantiles is an expensive operation). The lower and upper bin bounds will be -Infinity and +Infinity covering all real values.