FZU 1061 矩阵连乘

Description

给定n个矩阵{A1,A2,...,An}，考察这n个矩阵的连乘积A1A2...An。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序，这种计算次序可以用加括号的方式来确定。

矩阵连乘积的计算次序与其计算量有密切关系。例如，考察计算3个矩阵{A1,A2,A3}连乘积的例子。设这3个矩阵的维数分别为10*100，100*5，和5*50。若按(A1A2)A3计算，3个矩阵连乘积需要的数乘次数为10*100*5+10*5*50 = 7500。若按A1(A2A3)计算，则总共需要100*5*50+10*100*50 = 75000次数乘。

现在你的任务是对于一个确定的矩阵连乘方案，计算其需要的数乘次数。

Input

输入数据由多组数据组成。每组数据格式如下： 
第一行是一个整数n (1≤n≤26)，表示矩阵的个数。 
接下来n行，每行有一个大写字母，表示矩阵的名字，后面有两个整数a,b，分别表示该矩阵的行数和列数，其中1 第n+1行是一个矩阵连乘的表达式，由括号与大写字母组成，没有乘号与多余的空格。如果表达式中没有括号则按照从左到右的顺序计算，输入的括号保证能够配对。 

Output

对于每组数据，输出仅一行包含一个整数，即将该矩阵连乘方案需要的数乘次数。如果运算过程中出现不满足矩阵乘法法则的情况（即左矩阵列数与右矩阵的行数不同），则输出“error”。

Sample Input

3

A 10 100

B 100 5

C 5 50

A(BC)

Sample Output

75000

简单的栈模拟。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e4;
int T,n,tot=26,flag,ans;
char s[maxn];

struct rec
{
	int x,y;
	rec(int x=0,int y=0):x(x),y(y){}
	void read(){scanf("%d%d",&x,&y);}
}a[maxn];

rec operator*(rec a,rec b)
{
	if (a.y!=b.x) flag=0;
	ans+=a.x*a.y*b.y;
	return rec(a.x,b.y);
}

int main()
{
	//scanf("%d",&T);
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		flag=1;	ans=0;
		for (int i=0;i p,q;
		for (int i=0;s[i];i++)
		{
			if (s[i]=='(')  p.push(-1);
			else if (s[i]==')')
			{
				while (p.top()!=-1) {q.push(p.top()); p.pop();}
				p.pop();	int k=q.top();	q.pop();
				while (!q.empty())
				{
					a[++tot]=a[k]*a[q.top()];
					k=tot;	q.pop();
				}
				p.push(k);
			}
			else p.push(s[i]-'A');
		}
		while (!p.empty()) {q.push(p.top()); p.pop(); }
		int k=q.top();	q.pop();
		while (!q.empty())
		{
			a[++tot]=a[k]*a[q.top()];
			k=tot;	q.pop();
		}
		if (flag) printf("%d\n",ans);
		else printf("error\n");
	}
	return 0;
}