二叉树之由前序遍历和中序遍历求后序遍历——九度OJ题目1078：二叉树遍历

题目1078：二叉树遍历

题目描述：
二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：
前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。
输入：
两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。
输出：
输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
输出一行，为后序遍历的字符串。
样例

输入：
ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG
样例输出：
BCA
XEDGAF
来源：
2006年清华大学计算机研究生机试真题

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解析

由前序遍历和中序遍历求后序遍历，这要求考生对三种遍历方式都有掌握。这里要用到前序遍历的根结点第一个被取出，而中序遍历的左子树在根结点之前取出、右子树在根结点之后取出，这两个性质。

C++实现如下

#include 
#include 
//1078：二叉树遍历
using namespace std;
//结点类
struct Node
{
	Node * lchild;
	Node * rchild;
	char c;
};
//重建后续排序二叉树
Node * rebuild(string s1, string s2)
{
	//建立根结点
	Node * t=NULL;	//一定要初始化为NULL，不然报错
	if(s1.size()>0){
		t=new Node;
		t->c=s1[0];
		t->lchild=NULL;
		t->rchild=NULL;
	}
	if(s1.size()>1){
		//寻找根结点在中序遍历中的位置
		int root;
		for(int i=0; ic){
				root=i;
				break;
			}
		}
		//左子树重建
		string qianxu_left=s1.substr(1, root); //注意substr的用法，第二个参数是子字符串长度
		string zhongxu_left=s2.substr(0, root);
		t->lchild=rebuild(qianxu_left, zhongxu_left);
		//右子树重建
		string qianxu_right=s1.substr(root+1, s1.size()-root-1);
		string zhongxu_right=s2.substr(root+1, s2.size()-root-1);
		t->rchild=rebuild(qianxu_right, zhongxu_right);
	}

	return t;
}
//后序遍历：左右根
void houxu(Node * t)
{
	//左子树非空，遍历左子树
	if(t->lchild!=NULL)
		houxu(t->lchild);
	//右子树非空，遍历右子树
	if(t->rchild!=NULL)
		houxu(t->rchild);
	//取出该结点的值
	cout<c;
}

int main()
{
	string s1, s2;
	while(cin>>s1>>s2){
		Node * t=rebuild(s1, s2);
		houxu(t);
		cout<

运行结果

Accepted 内存：1520KB  代码长度：1465B  耗时：10MS