蓝桥杯（历届真题）——带分数 dfs遍历

算法描述

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

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思考过程

拿到题想到的思路就是用一个长度为9的数组存储这九个数，满足每一位上数字不重复。然后往这九个数中间插运算符，计算结果为输入的数时总数加一就可以。
然后下手写的时候发现我不会遍历这九种数的情况，愁，毕竟我是啥算法都不会的菜鸡×。但是菜鸡会请教大佬，大佬说用dfs遍历很简单。然后给了我一段程序，我就就着程序改的。
dfs深度优先遍历算法简单来说就是，确定一个初始点，然后找其相邻的第二个点，如果点存在并且没有遍历过，就将点作为起始点再进行如上规律遍历，否则找到下一条路径。
伪代码如下：
（1）访问顶点v；visited[v]=1；//算法执行前visited[n]=0

（2）w=顶点v的第一个邻接点；

（3）while（w存在）

       if（w未被访问）

               从顶点w出发递归执行该算法； 
       w=顶点v的下一个邻接点；

这样就第一组产生的数据就是123456789，之后判断走到头了，就return一个，发现仍然没有满足条件的，就再回溯一个，这样数组变成了123456700，倒数第二位又出现一种情况就是9，最后一位8，即123456798 。其实这样说很抽象，画个图表示一下这个过程会方便理解一些。当然这是萌新的方法，一眼就能看出来的大佬就不要用啦~
通过这种方法遍历出数组后。针对每次生成出数组的情况，对其进行处理。三个数的长度均为1-7的范围内，设置一个函数，将char数组里存放的数字转换为int型数字返回，参数为起始点的下标和数字长度。返回数字后计算num1 + num2 / num3 == N。因为输入的N为正数，所以num2 / num3一定是可整除的，并且num2 >= num3 。所以在判断条件时可以利用这一点减少循环次数。
然后就没了。。

代码表示

/*
    0v0 AUTHER: 0_Re5et
*/

#include 
#include 

int p[9] = {0};
//int p[9] = {3, 6, 9, 2, 5, 8, 7, 1, 4};
int N, K=1;
int NUM = 0;

// 判断数字是否重复出现
int inc(int t)
{
    int i;

    for(i=0; i<9; i++)
    {
        if(p[i] == t)
        {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

// 输出数组
void Put()
{
    int i, j;
    int num1, num2, num3;

//  for(i=0; i<9; i++)
//  {
//      printf("%d  ", p[i]);
//  }
//  printf("\n");
//  system("pause");

    for(i=1; i<=7; i++)
    {
        for(j=1; j<=7-i+1; j++)
        {
            if(j < 9-i-j)
            {

                continue;
            }
            else
            {
                num1 = ToNum(0, i);
                num2 = ToNum(i, j);
                num3 = ToNum(i+j, 9-i-j);
//              printf("%d %d %d\n", num1, num2, num3);
//              system("pause");
                if(((num2 % num3) == 0) && (num1 + num2 / num3) == N)
                {

                    //printf("hahahahaha!!!\n\n");
                    NUM++;
                }
                else
                {
                    continue;
                }
            }

        }
    }


}

// dfs算法
void dfs(int u)
{
    int i, j;
    if(u == 9)
    {
        Put();
        return;
    }
    for(i=1; i<=9; i++)
    {
        if(!inc(i))
        {
            p[u] = i;
            dfs(u+1);
            p[u] = 0;
        }
    }
}


// 抽取数组一部分变成数字
int ToNum(int s, int n)
{
    int i, temp = 0;

    for(i=0; i10 + p[s + i];
    }

    return temp;
}


int main()
{

    scanf("%d", &N);

    dfs(0);
//  Put();

    printf("%d", NUM);  

    return 0;

}

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注意事项

注意插运算符的时候两个for循环的初始值和结束条件，最开始写的时候就写错了，导致了数组超限然后程序崩溃。
再一个就是注意递归的时候return的使用，用不好就不知道程序执行到哪里去了。很迷
如果想跳出递归又没办法通过return跳出，可以设置标志位在递归函数的开头，直接判断当flag值为1的时候，直接return，这样就return到最外面去了。
然后注意本题中dfs执行完了之后数组置零的过程，起到visit数组标记的作用。
然后把该弄成全局变量的弄一下吧，传参数麻烦的不行。。←
以上。