机器学习基础（五十三）—— 精确率与召回率（多分类问题精确率和召回率的计算）

精确率（precision），召回率（recall）由混淆矩阵（confusion matrix）计算得来。

在信息检索中，精确率通常用于评价结果的质量，而召回率用来评价结果的完整性。

实际上，精确度（precision）是二元分类问题中一个常用的指标。
精确度就是标记为“正”，而确实是”正“的样本占所有标记为“正”的样本的比例。

TPTP+FP

和精确率一起出现的还有另一个指标召回率（recall），

TPTP+FN

1. 在所有预测为正的样本中，确实为正的比例；
2. 本身为正的样本中，被预测为正的比例

例如，假设数据集有 50 个样本，其中20个为正。分类器将 50 个样本中的 10 个标记为“正”（TP+FP=10），在这10个被标记为“正”的样本中，只有 4 个确实是“正“（TP=4），所以这里的精确度为 4/10 = 0.4，召回率为 4/20 = 0.2.

我么也可将这些概念，应用多分类问题，把每个类别单独视为”正“，所有其它类型视为”负“，考虑如下的混淆矩阵：

M = [
    [14371, 6500, 9, 0, 0, 2, 316],
    [5700, 22205, 454, 20, 0, 11, 23],
    [0, 445, 3115, 71, 0, 11, 0],
    [0, 0, 160, 112, 0, 0, 0],
    [0, 888, 39, 2, 0, 0, 0],
    [0, 486, 1196, 30, 0, 74, 0],
    [1139, 35, 0, 0, 0, 0, 865]
]

分别计算各个类别的精确率与召回率：

n = len(M)
for i in range(n):
    rowsum, colsum = sum(M[i]), sum(M[r][i] for r in range(n))
    try:
        print 'precision: %s' % (M[i][i]/float(colsum)), 'recall: %s' % (M[i][i]/float(rowsum))
    except ZeroDivisionError:
        print 'precision: %s' % 0, 'recall: %s' %0