程序员面试金典-5.6找出缺失的部分

一、题目描述

数组A包含了0到n的所有整数，但其中缺失了一个。对于这个问题，我们设定限制，使得一次操作无法取得数组number里某个整数的完整内容。唯一的可用操作是询问数组中第i个元素的二进制的第j位(最低位为第0位)，该操作的时间复杂度为常数，请设计算法，在O(n)的时间内找到这个数。

给定一个数组number，即所有剩下的数按从小到大排列的二进制各位的值，如A[0][1]表示剩下的第二个数二进制从低到高的第二位。同时给定一个int n，意义如题。请返回缺失的数。

测试样例：

[[0],[0,1]]

返回：1

二、题目思路

题目大意是数组A中包含了从0到n的整数（少一个），寻找缺少的这个正数。由于数组中存放的是这些个正数的二进制位，因此每次访问只能访问这个数的某一位，算法复杂度位O（N）。

由于数组是按照顺序排列的，因此数组中的第i个整数的第0位一定是按照0、1顺序交替变换的，如果出现两个连续的1或者0，则说明出现了问题。具体的操作可以按照 0-n逐次遍历，也可以使用 二分查找的方法来寻找目标值。

三、代码

1.按照从0到n逐次遍历的方式

if(numbers==null || n<0)
            return -1;
        int count=0;
        for(int i=0;i

2.二分查找的方式

if(numbers==null || n<0)
            return -1;
        int left=0;
        int right=numbers.length-1;
        while(left<=right){
            int middle=left+(right-left)/2;
            if(numbers[middle][0]==(middle&1))
                left=middle+1;
            else{
                right=middle-1;
                flag=true;
            }
               	
        }
        if(left==numbers.length)//需要注意一个情况，就是前n-1个数都在数组中出现，那缺失的那个数就是n
            return n;
        return left;