Leetcode刷题进入到了二叉树的部分，这篇文章总结一下100/101题遇到的递归和迭代解法，两题的思路非常相似。
相同的树
题目大意
给定两个二叉树，编写一个函数来检验它们是否相同。
如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。
示例1：
image.png
示例2：
image.png
思路
方法一：递归
递归方法的实现非常简单，首先判断根是否相等，若相等，判断左子树是否相等和右子树是否相等。直接看代码~
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
if(p==null && q == null) return true;
if(p==null || q == null) return false;
if(p.val == q.val)
return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(p.right,q.right);
else return false;
}
方法二：迭代
判断两棵二叉树是否相等，可以考虑用层序遍历实现。首先设置两个队列，然后在循环体中对这两个队列进行入队出队操作。每次从两个队列中各弹出一个结点，将它们比较，判断是否相等。若相等，将弹出结点的左孩子、右孩子依次入栈。循环结束条件为队列为空。
//判断结点是否相同
public boolean check(TreeNode p, TreeNode q) {
if(p==null && q==null) return true;
if(p==null || q==null) return false;
if(p.val == q.val) return true;
return false;
}
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
if(p==null && q==null) return true;
if(!check(p,q)) return false;
ArrayDeque deq1 = new ArrayDeque<>();
ArrayDeque deq2 = new ArrayDeque<>();
deq1.addLast(p);
deq2.addLast(q);
while(!deq1.isEmpty()) {
p = deq1.removeFirst();
q = deq2.removeFirst();
if(!check(p,q)) return false;
if(p!=null) { //p和q都不为Null
if(!check(p.left,q.left)) return false;
if(p.left!=null) { //p和q的左孩子相同
deq1.addLast(p.left);
deq2.addLast(q.left);
}
if(!check(p.right,q.right)) return false;
if(p.right!=null) { //p和q的右孩子相同
deq1.addLast(p.right);
deq2.addLast(q.right);
}
}
}
return true;
}
对称的树
题目大意
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
image.png
思路
判断两棵树是否是镜像对称，需要找到镜像对称的特点：
1.它们两个根节点相同。
2.每棵树的左子树都和另一棵树的右子树相同。
方法一：递归
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
if(root==null) return true;
return mirror(root.left,root.right);
}
public boolean mirror(TreeNode r1,TreeNode r2) {
if(r1 == null && r2 == null) return true;
if(r1 == null || r2 == null) return false;
if(r1.val != r2.val) return false;
return mirror(r1.right,r2.left) &&mirror(r1.left,r2.right);
}
方法二：迭代
迭代法依旧借助队列结构，首先来看设置两个队列，一个队列存放根节点的左子树，另一个存放根节点的右子树，通过对两个队列进行入栈、出栈操作，判断根节点的左右子树是否镜像对称。注意：若第一个队列的入栈顺序为左、右，那么第二个队列的入栈顺序就是右、左。
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
Queue deq1 = new LinkedList<>();
Queue deq2 = new LinkedList<>();
deq1.add(root);
deq2.add(root);
while(!deq1.isEmpty()) {
TreeNode p = deq1.poll();
TreeNode q = deq2.poll();
if(p==null && q==null) continue;
if(p==null || q==null) return false;
if(p.val!= q.val) return false;
deq1.offer(p.left);
deq1.offer(p.right);
deq2.offer(q.right);
deq2.offer(q.left);
}
return true;
}
上一版设置了两个队列，其实可以优化为一个队列。具体看下面的代码。
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
Queue q = new LinkedList<>();
q.add(root);
q.add(root);
while (!q.isEmpty()) {
TreeNode t1 = q.poll();
TreeNode t2 = q.poll();
if (t1 == null && t2 == null) continue;
if (t1 == null || t2 == null) return false;
if (t1.val != t2.val) return false;
q.add(t1.left);
q.add(t2.right);
q.add(t1.right);
q.add(t2.left);
}
return true;
}
原理一模一样的。