哈希学习简介

一、背景介绍

1、首先介绍一下最近邻搜索：最近邻搜索问题，也叫相似性搜索，近似搜索，是从给定数据库中找到里查询点最近的点集的问题。

给定一个点集，以及一个查询点q，需要找到离q最近的点的集合；在大规模高维度空间的情况下，这个问题就变得非常难，而且大多数算法计算量极大，复杂度很高； 而且一般用近似的最邻近搜索代替；哈希就是解决上述这类问题的主要方法;

二、哈希学习的目的及分类

哈希学习的目的：通过机器学习机制将数据映射成简洁的二进制串的形式, 同时使得哈希码尽可能地保持原空间中的近邻关系, 即保相似性.（这一点很重要，如果失去了原来的相似性，那么哈希学习也就变得没有意义了）
以下面这幅图为例，原始数据是三幅图像，其中后面这两幅相似度比较高，也就是说在原始空间中从语义层次的距离或者欧氏距离都比较近，映射为哈希码之后，距离也应该更近。

分类：关于哈希的方法主要分为两大类：1、第一种的代表是局部敏感哈希，这种方法主要是人工设计或者随机生成哈希函数，是一种数据独立的方法；
2、第二种是哈希学习的方法，希望从数据中自动学习出哈希函数，是一种数据依赖的方法；也是现在主流的方法；
显然第二种具有数据依赖性，是一种更有适应性的方法。

三、哈希学习的一般步骤

第一步,：先对原空间的样本进行降维, 得到1个低维空间的实数向量表示;
第二步：对得到的实数向量进行量化(即离散化)得到二进制哈希码；

对于第一步如何降维，我们这里不再做介绍，下面主要介绍一下量化的方法。

四、量化方法

目的：对于一个低维向量把它映射为一个二进制哈希码，并且尽可能的保持原来的相似性。
1、SBQ
介绍：对于给出向量的每一个维度的数值，我们设定一个阈值。然后根据这个维度数值的情况与阈值作比较，确定其映射的二进制数是2还是1。之后我们把每个维度映射出的二进制数串起来组成哈希码。

举例：
比如某一向量为[4,3,7,8],我们设定阈值为5，并且>=5为1，反之为0.
那么该向量对应的二进制哈希码为0011.

相似性的衡量方法：对于映射好的哈希码如何衡量他们之间的相似度呢？我们采用汉明距离来衡量（二进制对应位不同的个数，比如0011与0000的汉明距离是2）

2、HQ
跟SBQ比较类似，是将每一个维度划分为四个区域，使用三个阈值和两位二进制码来编码；

相似性的衡量方法：也是采用汉明距离来衡量。