C语言-根据输入的三角形的三条边判断三角形的类型，并输出它的面积和类型

思路：首先判断所给的三条边是否能够组成三角形，若可以组成三角形，则判断该三角形是什么类型，并求三角形的面积。


相关知识：
 
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）
 
不等边三角形：不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
 
等腰三角形：等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
 
等边三角形：等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
 
直角三角形：有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。若a的平方＋b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
 

判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理：“三角形任何两边的和大于第三边”和它的推论：“三角形任何两边的差小于第三边”。
 
计算面积方式：使用边长进行计算
 
 1：计算三角形的半周长。半周长等于图形周长的一半。想算出三角形的半周长，需要先将三角形的三条边长加起来求出周长，然后乘以1/2;

 2：用海伦公式求三角形面积。海伦公式如下：

具体实现和分析：

通过输入三角形的三条边，首先判断两边之和是否大于第三边，若大于第三边则进一步判断该三角形是什么三角形，3边相等为等边三角形，两边相等为等腰三角形，满足两边平方之和等于第三边的平方即是直角三角形，其余为普通三角形，否则输入的三角形不能够组成三角形。

void decideTrangleType(){

    float a,b,c; //定义 a,b,c为三条边
    float s,area;
    
    printf("请输入三角形的三条边：\n");
    rewind(stdin);//清空缓存区的所有数据
    scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);
    
    if (a+b>c && b+c>a && a+c>b) {          //判断两边之和是否大于第三边
        s = (a+b+c)/2;                      //计算半周长
        area = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));  //计算三角形面积
        printf("面积是：%f",area);
        if (a==b && a==c) {                 //判断三条边是否相等
            printf("等边三角形\n");
        }else if (a==b || a==c || b==c){    //判断是否有两条边相等
            printf("等腰三角形\n");
        }else if(a*a + b*b == c*c || a*a + c*c == b*b || b*b + c*c == a*a){ //判断是否两边平方之和等于第三边的平方
            printf("直角三角形\n");
        }else{
            printf("普通三角形\n");
        }
    }else{
        printf("不能构成三角形\n");
    }
}

相关测试数据：

Hello, World!

请输入三角形的三条边：

3 45

面积是：6.000000直角三角形

 

3 33

面积是：3.897114等边三角形

 

3 43

面积是：4.472136等腰三角形

3 610

不能构成三角形

7 8 9

面积是：26.832815普通三角形