数据结构学习第二弹 栈与队列（1）

栈和队列其实是一种特殊的线性表，他们是限定只能在表的一端或两端进行插入、删除元素，所以，这些被统称为限定性数据结构

栈

定义：

栈可以说是线性表的具体形式，仅允许在表尾进行插入删除操作，我们把允许进行插入删除操作的一端，称为栈顶，另一端称为栈底。

对于栈来说，最主要的操作就是插入和删除操作，插入操作称为，入栈或进栈，删除操作称为，出栈或退栈。由于只能在栈顶进行插入和删除操作，所以栈有一个特点就是栈里的元素一般都是是先进后出（后进先出），就好像手枪的弹夹，最先压进去的子弹，最后才打出来。

栈的基本操作：

• InitStack(S): 构造一个空栈

• ClearStack(S): 将栈S清为一个空栈
• EmptyStack(S): 判断栈S是否为空
• LengthStack(S): 求栈S的长度（栈中元素的个数）
• GetTop(S,e): 获取栈顶元素
• Push(S,e): 入栈操作
• Pop(S,e): 出栈操作

因为栈的本质是一个线性表，所以栈也分为顺序栈和链栈

栈的顺序存储结构的类型定义

#define MAXSIZE 20
typedef int ElemType;
typedef struct
{
    ElemType data[MAXSIZE]; //用数组来模拟顺序栈,下标从零开始
    int top;                //栈顶的指针，也就是栈顶的位置下标
}SeqStack;

栈的顺序存储结构的具体操作

#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;
Status InitStack(SeqStack *S)
{
    S->top = -1;            //因为数组下标从零开始，所以-1为空
    return OK;
}
Status ClearStack(SeqStack *S)
{
    S->top = -1;
    return OK;
}
int EmptyStack(SeqStack S)
{
    if(S.top==-1)
        return 1;
    else
       return 0;  
}
int LengthStack(SeqStack S)
{
    return S.top+1;
}
Status GetTop(SeqStack S,ElemType *e)
{
    if(EmptyStack(S))       //栈为空
        return ERROR;
    *e = S.data[S.top];
    return OK;
}
Status Push(SeqStack *S,ElemType e)
{
    if(S->top == MAXSIZE-1) //栈满了
        return ERROR;
    else
    {
        S->top++;
        S->data[S->top] = e;
    }
    return OK;
}
Status Pop(SeqStack *S,ElemType *e)
{
    if(ElemType(S))         //栈为空
        return ERROR;
    *e = S->data[S->top];
    S->top--;
    return OK;
}

链栈

链栈其实就是利用单链表作为栈的存储结构，单链表的第一个结点为栈顶，最后一个结点为栈底。链栈可以有头结点也可以没有，不带头结点，栈顶指针就指向栈顶结点，带头结点就指向头结点。

栈的链式存储结构描述：

typedef struct node
{
    ElemType data;          //数据域
    struct node *next;      //指针域
}StackNode,*LinkStack;

基础操作

//这里只描述栈的三个重要操作，其他操作可与单链表进行类比
Status GetTop(LinkStack top,ElemType *e)
{
    if(!top->next)          //栈为空
        return ERROR;
    *e = top->next->data;   //有头结点的栈
    return OK;
}
Status Push(LinkStack top,e)
{
    StackNode *p;
    p = (StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));  //为新结点开辟存储空间
    s->data = e;            //数据域赋值
    s->next = top->next;    //将s插入到栈顶
    top->next = s;
    return OK;
}
Status Pop(LinkStack top,*e)
{
    if(!top->next)          //空栈
        return ERROR;
    StackNode *p;
    *e = top->next->data;   //用e来返回栈顶元素
    p = top->next;
    top->next = p->next;    //删除栈顶结点并更新栈顶
    free(p);                //释放空间
    return OK;
}