数据结构与算法之美2_栈&队列&递归

本系列文章，算是《极客时间》的《数据结构与算法之美》专栏的读书笔记。

只是一些个人心得与练习，想要得到更详细更好更系统的学习，请去 极客时间APP订阅专栏。

跟着专栏学了好久，也该有点成果不是；

正好趁着最后的几篇练习章节，把之前学到的，做个笔记总结一下。

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笔记列表

• 数组&链表
• 栈&队列&递归
• 排序&二分查找

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回顾

栈

定义

栈是一种操作受限的线性表数据结构，只允许在一端插入和删除数据。

特性

先进后出，后进先出

分类

• 顺序栈

• 链式栈

应用

• 函数调用
• 表达式求值
• 括号匹配

队列

定义

队列是一种操作受限的线性表数据结构，允许在两端插入和删除数据。

特性

先进先出，后进后出

分类

• 顺序队列
• 链式队列

应用

• 循环队列
  • 判断循环队列为空：head == tail
  • 判断循环队列为满：(tail+1)%n == head
• 阻塞队列
  • 在队列为空的时候，获取数据操作被阻塞，直到队列中有数据才能获取数据，再返回。
  • 在队列为满的时候，插入数据操作被阻塞，直到队列中有空间才能插入数据，再返回。
• 并发队列
  • 线程安全的队列。
  • 最简单的方法就是在插入数据、获取数据处加锁。

递归

定义

递归是程序调用自身的编程技巧。

递归需要满足的三个条件

1. 一个问题的解可以分解为几个子问题的解
2. 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样
3. 存在递归终止条件

如何解

关键在于找到如何将大问题分解为小问题的规律，并基于此写出递推公式，找到终止条件。

注意

• 警惕堆栈溢出
  • 通过限制最大深度来做限制
• 警惕重复计算
  • 每次计算前查看是否计算过，将计算过得值存储。
• 在函数调用数量达时，时间效率会很高
• 因为防止重复计算，空间复杂度也不是O(1)

练习

栈

必知必会

• 用数组实现一个顺序栈
• 用链表实现一个链式栈
• 编程模拟实现浏览器的前进、后退功能

LeetCode

• 20_Valid Parentheses
• 32_Longest Valid Parentheses
• 150_Evaluate Reverse Polish Notation

队列

必知必会

• 用数组实现一个顺序队列
• 用链表实现一个链式队列
• 实现一个循环队列

LeetCode

• 239_Sliding Window Maximum
• 641_Design Circular Deque

递归

必知必会

• 编程实现斐波那契数列求值 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
• 编程实现求阶乘 n!
• 编程实现一组数据结合的全排列

LeetCode

• 70_Climbing Stairs