四元数的理解

二元数是复平面
三元数在理解上是存在的，但是在数学计算上是不成立的
四元数是存在的，并且在数学上是可以计算的，四元分为实数+i+j+k
实数和IJ都是用来控制方向，K是来控制自旋角的。

在复平面内的乘积也是一种拉伸与旋转，比如乘i就是逆时针旋转90度。推广到四维，就变成了角度和自旋。

*前言：之前看了好多关于四元数的概念和推导，就是有点搞不懂，今天在总结回顾了一下，一下恍然大悟，现将我的理解写下来，保证你一看就懂
注意：推导过程看书吧，这里重点是将四元数模型化，让你更容易记住和理解。*

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一.引出

假如我有一个旋转动作是这样的：

即：旋转轴为v，旋转角度为这个60度。那你怎么用数学形式描述呢？这里就可以用四元数表示：

然后我有一个向量v，他要做这个旋转，那么旋转后的v‘是什么呢？

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