SPP-Net（Spatial Pyramid Pooling Network）论文笔记

1. 论文思想

SPP-Net的提出首先是为了解决传统CNN网络对于输入图像尺寸具有严格的大小限制，其原因也就是最后的全连接层需要的输入尺寸是固定的。那么对于一副比较大的图像就需要进行剪裁了，如下图所示：

但是这样会造成数据失真以及数据的不完整。那么，要使CNN网络可以接受任意图像尺寸的输入，那就需要将提供给全连接层的参数量固定下来，这就需要SPP-Net了，也就是上图中下面的结构。其是在最后一个卷积的基础上增加一个SPP层，使得给卷积的数据固定，从而使得网络可以输入任意尺寸的图像。
对于分类问题，在Pascal VOC 2007和Caltech101数据集上，SPP-net使用单一的全图像表示，无需微调，就能实现较好的分类结果；对于目标检测问题上，使用SPP-net，网络只从整个图像计算特征映射一次，然后在任意区域(子图像)中汇集特征，生成固定长度的表示，以训练检测器，避免了重复计算卷积的特征，在Pascal VOC 2007取得了与RCNN一致甚至更好的检测结果，并且速度快于RCNN。
SPP-Net具有的特点
（1）不管输入的尺寸如何，网络输出的大小总是固定的
（2）在多个空间尺度上使用单个滑动窗，多尺度是为了提升性能
（3）由于输入尺度的灵活性，SPP可以在可变尺度下提取特征

2. SPP Layer

CNN网络中卷积层是对输入数据的尺寸不做要求的，但是后面接的全连接层就有要求了，论文里面借鉴了BOW模型的思想，目的就是让特征表达的数目或者维度固定下来。
在这篇论文里面是采用空间金字塔的思想，限定输出的数据，其网络结构如下：

下面是一个典型3层结构的SP-Net结构：

在上图中网络包含了$3\ast 3,2\ast 2,1\ast 1$的bins（用$n\ast n$表示），而需要计算的互动窗口$sizeX$与$stride$论文中是通过向上取整和向下取整实现的，对于输入的feature map大小为$a\ast a$，则前面的两个参数可以通过如下计算得到：
$$sizeX=a/n[向上取整]$$
$$sizeX=a/n[向下取整]$$

3. Caffe中的实现

3.1 Caffe中的运用

首先来看下在proto文件中SPP的定义：

#caffe.proto中的关于SPP层参数的定义
message SPPParameter {
  enum PoolMethod {
    MAX = 0;
    AVE = 1;
    STOCHASTIC = 2;
  }
  optional uint32 pyramid_height = 1;
  optional PoolMethod pool = 2 [default = MAX]; // The pooling method
  enum Engine {
    DEFAULT = 0;
    CAFFE = 1;
    CUDNN = 2;
  }
  optional Engine engine = 6 [default = DEFAULT];
}

接下来是在Caffe的prototxt中该如何定义：

# SPP网络定义范例
#之前的Pooling层
#layer {
#  name: "pool5"
#  type: "Pooling"
#  bottom: "conv5"
#  top: "pool5"
#  pooling_param {
#    pool: MAX
#    kernel_size: 3
#    stride: 2
# }
#}
layer {
  name: "spatial_pyramid_pooling"
  type: "SPP"
  bottom: "conv5"
  top: "pool5"
  spp_param {
    pool: MAX
    pyramid_height: 2 # SPP的level的数量
  }
}

3.2 SPP-Net在Caffe中的实现

首先还是来看看SPP-Net在Caffe中的整体结构是什么样子的

for (int i = 0; i < pyramid_height_; i++) {
    // pooling layer input holders setup  整个pooling结构的输入输出数据存放位置
    pooling_bottom_vecs_.push_back(new vector*>);
    pooling_bottom_vecs_[i]->push_back(split_top_vec_[i]);

    // pooling layer output holders setup
    pooling_outputs_.push_back(new Blob());
    pooling_top_vecs_.push_back(new vector*>);
    pooling_top_vecs_[i]->push_back(pooling_outputs_[i]);

    // pooling layer setup
    LayerParameter pooling_param = GetPoolingParam( //按照层获得Pooling的参数
        i, bottom_h_, bottom_w_, spp_param);

	//将得到的Pooling参数生成Pooling layer 再关联网络的输入与输出
    pooling_layers_.push_back(shared_ptr > (
        new PoolingLayer(pooling_param)));
    pooling_layers_[i]->SetUp(*pooling_bottom_vecs_[i], *pooling_top_vecs_[i]); 

    // flatten layer output holders setup flatten 数据准备与参数设置，参数输入为Pooling之后的数据
    flatten_outputs_.push_back(new Blob());
    flatten_top_vecs_.push_back(new vector*>);
    flatten_top_vecs_[i]->push_back(flatten_outputs_[i]);

    // flatten layer setup
    LayerParameter flatten_param;
    flatten_layers_.push_back(new FlattenLayer(flatten_param));
    flatten_layers_[i]->SetUp(*pooling_top_vecs_[i], *flatten_top_vecs_[i]);

    // concat layer input holders setup 把flatten之后的数据concat起来
    concat_bottom_vec_.push_back(flatten_outputs_[i]);
  }

  // concat layer setup  构建concat层
  
  LayerParameter concat_param;
  concat_layer_.reset(new ConcatLayer(concat_param));
  concat_layer_->SetUp(concat_bottom_vec_, top);

从上面的代码中可以看到，SPP-Net在Caffe中的实现是通过Split_layer、Pooling_layer、Concat_layer实现的，其中会根据当前的pyramid level来设置当前Pooling的参数，那么它里面的参数计算是这样计算完成的。计算过程在GetPoolingParam函数中实现的。

//根据pyramid level确定Pooling的参数
template 
LayerParameter SPPLayer::GetPoolingParam(const int pyramid_level,
      const int bottom_h, const int bottom_w, const SPPParameter spp_param) {
  LayerParameter pooling_param;
  int num_bins = pow(2, pyramid_level); //按照2的幂设置Pooling的参数

  // find padding and kernel size so that the pooling is
  // performed across the entire image
  int kernel_h = ceil(bottom_h / static_cast(num_bins));
  // remainder_h is the min number of pixels that need to be padded before
  // entire image height is pooled over with the chosen kernel dimension
  int remainder_h = kernel_h * num_bins - bottom_h;
  // pooling layer pads (2 * pad_h) pixels on the top and bottom of the
  // image.
  int pad_h = (remainder_h + 1) / 2;

  // similar logic for width
  int kernel_w = ceil(bottom_w / static_cast(num_bins));
  int remainder_w = kernel_w * num_bins - bottom_w;
  int pad_w = (remainder_w + 1) / 2;

  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pad_h(pad_h);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pad_w(pad_w);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_kernel_h(kernel_h);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_kernel_w(kernel_w);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_stride_h(kernel_h);
  pooling_param.mutable_pooling_param()->set_stride_w(kernel_w);

  switch (spp_param.pool()) {
  case SPPParameter_PoolMethod_MAX:
    pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pool(
        PoolingParameter_PoolMethod_MAX);
    break;
  case SPPParameter_PoolMethod_AVE:
    pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pool(
        PoolingParameter_PoolMethod_AVE);
    break;
  case SPPParameter_PoolMethod_STOCHASTIC:
    pooling_param.mutable_pooling_param()->set_pool(
        PoolingParameter_PoolMethod_STOCHASTIC);
    break;
  default:
    LOG(FATAL) << "Unknown pooling method.";
  }

  return pooling_param;
}

可以从开始就看到，Pooling参数是按照2的幂次为基础进行计算的。对于SPP-Net的前向传播与反向传播可以参考对应类型层的正反传，其内部也是调用这些层的前向与后向函数实现的。