Redis：HyperLogLog使用与应用场景

本文介绍redis的HyperLogLogde 命令使用和其他统计方式以及应用场景。
本文最后记录了HyperLogLog算法相关参考链接

简介

• Redis 在 2.8.9 版本添加了 HyperLogLog 结构。

• Redis HyperLogLog 是用来做基数统计的算法，HyperLogLog 的优点是，在输入元素的数量或者体积非常非常大时，计算基数所需的空间总是固定 的、并且是很小的。

• 在 Redis 里面，每个 HyperLogLog 键只需要花费 12 KB 内存，就可以计算接近 2^64 个不同元素的基 数。这和计算基数时，元素越多耗费内存就越多的集合形成鲜明对比。

• 但是，因为 HyperLogLog 只会根据输入元素来计算基数，而不会储存输入元素本身，所以 HyperLogLog 不能像集合那样，返回输入的各个元素。

以上较为官方一点的简介和说明，个人总结如下：

• HyperLogLog是一种算法，并非redis独有
• 目的是做基数统计，故不是集合，不会保存元数据，只记录数量而不是数值。
• 耗空间极小，支持输入非常体积的数据量
• 核心是基数估算算法，主要表现为计算时内存的使用和数据合并的处理。最终数值存在一定误差
• redis中每个hyperloglog key占用了12K的内存用于标记基数（官方文档）
• pfadd命令并不会一次性分配12k内存，而是随着基数的增加而逐渐增加内存分配；而pfmerge操作则会将sourcekey合并后存储在12k大小的key中，这由hyperloglog合并操作的原理（两个hyperloglog合并时需要单独比较每个桶的值）可以很容易理解。
• 误差说明：基数估计的结果是一个带有 0.81% 标准错误（standard error）的近似值。是可接受的范围
• Redis 对 HyperLogLog 的存储进行了优化，在计数比较小时，它的存储空间采用稀疏矩阵存储，空间占用很小，仅仅在计数慢慢变大，稀疏矩阵占用空间渐渐超过了阈值时才会一次性转变成稠密矩阵，才会占用 12k 的空间

基数计数的演进

使用一般集合或数据结构来处理如HashSet或B+树

额，数据量一大就崩了

bitmap

• 用位数组来表示各元素是否出现，每个元素对应一位，所需的总内存为n bit。能大大减少内存占用且位操作迅速。

• 如果要统计1亿个数据的基数值，大约需要内存100000000/8/1024/1024 ≈ 12M，内存减少占用的效果显著。然而统计一个对象的基数值需要12M，如果统计10000个对象，就需要将近120G，同样不能广泛用于大数据场景。

概率算法

• 目前还没有发现更好的在大数据场景中准确计算基数的高效算法，因此在不追求绝对准确的情况下，使用概率算法算是一个不错的解决方案。概率算法不直接存储数据集合本身，通过一定的概率统计方法预估基数值，这种方法可以大大节省内存，同时保证误差控制在一定范围内。

• 目前用于基数计数的概率算法包括:

  • Linear Counting(LC)：早期的基数估计算法，LC在空间复杂度方面并不算优秀，实际上LC的空间复杂度与上文中简单bitmap方法是一样的（但是有个常数项级别的降低），都是O(Nmax)；
  • LogLog Counting(LLC)：LogLog Counting相比于LC更加节省内存，空间复杂度只有O(log2(log2(N​max)))；
  • HyperLogLog Counting(HLL)：HyperLogLog Counting是基于LLC的优化和改进，在同样空间复杂度情况下，能够比LLC的基数估计误差更小。

三者的演进参考文章：神奇的HyperLogLog算法

算法白话说明

通俗点说明： 假设我们为一个数据集合生成一个8位的哈希串，那么我们得到00000111的概率是很低的，也就是说，我们生成大量连续的0的概率是很低的。生成连续5个0的概率是1/32，那么我们得到这个串时，可以估算，这个数据集的基数是32。

再深入的那就是数学公式，可参考本文最后的参考链接前往研究

额，更多原理和实现这里就不复制粘贴了，个人也没有很完整的理解，实现也没有测试，故本文下方会记录相关参考文章

redis中HLL的使用

这里给出官方文档（中文翻译版）连接，里面关于时间复杂度、返回值、命令方式、使用案例等等都有详细说明

本文对每个命令都简介总结并个人案例展示

pfadd 添加

• 影响基数估值则返回1否则返回0.若key不存在则创建
• 时间复杂度O(1)

127.0.0.1:6379> pfadd m1 1 2 3 4 1 2 3 2 2 2 2
(integer) 1

pfcount 获得基数值

• 得到基数值，白话就叫做去重值（1，1，2，2，3）的插入pfcount得到的是3
• 可一次统计多个key
• 时间复杂度为O(N)，N为key的个数
• 返回值是一个带有 0.81% 标准错误（standard error）的近似值.

127.0.0.1:6379> pfadd m1 1 2 3 4 1 2 3 2 2 2 2
(integer) 1
127.0.0.1:6379> pfcount m1
(integer) 4

pfmerge 合并多个key

• 取多个key的并集
• 命令只会返回 OK.
• 时间复杂度为O（N）

127.0.0.1:6379> pfadd m1 1 2 3 4 1 2 3 2 2 2 2
(integer) 1
127.0.0.1:6379> pfcount m1
(integer) 4
127.0.0.1:6379> pfadd m2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 1
(integer) 1
127.0.0.1:6379> pfcount m2
(integer) 5
127.0.0.1:6379> pfmerge mergeDes m1 m2
OK
127.0.0.1:6379> pfcount mergeDes
(integer) 6

应用场景

说明：

• 基数不大，数据量不大就用不上，会有点大材小用浪费空间
• 有局限性，就是只能统计基数数量，而没办法去知道具体的内容是什么
• 和bitmap相比，属于两种特定统计情况，简单来说，HyperLogLog 去重比 bitmap 方便很多
• 一般可以bitmap和hyperloglog配合使用，bitmap标识哪些用户活跃，hyperloglog计数

一般使用：

• 统计注册 IP 数
• 统计每日访问 IP 数
• 统计页面实时 UV 数
• 统计在线用户数
• 统计用户每天搜索不同词条的个数

参考链接

• 神奇的HyperLogLog算法
• Redis new data structure: the HyperLogLog
• 原论文页：HyperLogLog: the analysis of a near-optimal
  cardinality estimation algorithm
• java实现HyperLogLog的github
• 基数估计算法概览
• hyperloglog的java版使用
• 参考java使用案例：Probabilistic data Structures – Bloom filter and HyperLogLog for Big Data