leetcode 72

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

 

经典dp，dp[i][j]表示前i个字符和前j个字符的最小修改次数。由于增加，删除，替换，恰好都是一次操作，所以这题其实还算蛮简单的。主要是状态转移和初始化想清楚就可以。

static const auto _=[](){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {

        vector< vector > dp((int)word1.size() + 1, vector((int)word2.size() + 1,0));
        for (int i = 0; i <= word1.size(); ++i)
        {
            dp[i][0] = i;
        }

        for (int i = 0; i <= word2.size(); ++i)
        {
            dp[0][i] = i;
        }

        for (int i = 0; i < word1.size(); ++i)
        {
            for (int j = 0; j < word2.size(); ++j)
            {
                if (word1[i] == word2[j])
                {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
                }
                else
                {
                    dp[i + 1][j + 1] = min(min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]), dp[i][j]) + 1;
                }
            }
        }

        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};