leetcode谷歌面试题279. Perfect Squares

leetcode 279. Perfect Squares

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

Credits:
Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

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• 这道题的大致意思就是给定一个数，使这个数用完全平方数表示，并且完全平方数最少需要几个。其中完全平方数是开平方是整数的数（sqrt(n)=k,k=1，2，3...)
• 了解完题意思考解决思路：
• 本题可以转化为最短路径问题，从0到n为n+1个节点，如果从 i (属于0到n)到 j(属于0到n)相差一个完全平方数就可以将两个节点连接起来，这样所有的点就转化成了无向图，就把问题转化成了求n到0的最短路径
• 无权最短路径问题可以使用bfs
• 下面是一些节点的生成图
• 例如从不同节点到不同节点所需要的步数： 
• 1. 从9到0，相差一个完全平方数9，即9 = 9 + 0，需要1步就可以到0了；
• 2. 从6到0，相差完全平方数4和完全平方数1，即6 = 4 + 1 + 1 + 0 需要三步就到0了；
• 3.同理 8 = 4 + 4 + 0需要两步到0；
• 实现：
• 借助队列的BFS，记录每走一步后 numpairs(剩余数字的大小,所走的步数);//记录每一个点到达其他节点步数然后对剩余数字的大小进行判断，看能否再变成完全平方数，也就是不断将剩余数字不断减小直到减为0，获取步数

•  for(int i = 1;i*i<=num;i++)//将num不断用完全平方数代表，直至其成为0，其中1是完全平方数所以总会有解
  				  {
  					  int temp = num - i*i;
  					  if(visit[temp] == 0)
  					  {
  						  //将其中没有访问过的点标记，以及将改点所到达的路径录入
  						  queue.add(new numpairs(temp,step+1));
  						  visit[temp] = 1;
  					  }
  				  } 

  
  具体代码：

  public class PerfectSquares {
  		//使用广度搜索借助队列解决
  		  public static int numSquares(int n) {
  			  if(n == 0)
  				  return 0;
  			  Queue queue = new LinkedList();//每次将剩余数字与已走步数入队
  			  int[] visit = new int[n+1];//添加标记数组
  			  numpairs pair = new numpairs(n,0);//记录每一个点到达其他节点步数
  			  queue.add(pair);
  			  visit[n] = 1;
  			  while(!queue.isEmpty())
  			  {
  				  pair = queue.poll();
  				  int num = pair.getFirst();//获取剩余的数字与步数
  				  int step = pair.getSecond();
  				  for(int i = 1;i*i<=num;i++)
  				  {
  					  int temp = num - i*i;
  					  if(temp == 0)
  						  return step+1;
  					  if(visit[temp] == 0)
  					  {
  						  //将其中没有访问过的点标记，以及将改点所到达的路径录入
  						  queue.add(new numpairs(temp,step+1));
  						  visit[temp] = 1;
  						//  System.out.print(i*i+" ");
  					  }
  				  } 
  			  }
  		        return 0;
  		    }
  	  public static void main(String[] args)
  	  {
  		  System.out.println(numSquares(2));
  	  }
  }

  借助的pair类

  public class numpairs {
  int first;
  int second;
  public numpairs(int a,int b)
  {
  	setFirst(a);
  	setSecond(b);
  }
  public int getFirst() {
  	return first;
  }
  public void setFirst(int first) {
  	this.first = first;
  }
  public int getSecond() {
  	return second;
  }
  public void setSecond(int second) {
  	this.second = second;
  }
  
  }