Faster RCNN原理详解
转自知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/31426458 讲得非常好的一篇文章，侵删
图1 Faster RCNN基本结构
Faster RCNN分为4个主要内容：
- Conv layers。作为一种CNN目标检测方法，Faster RCNN首先使用一组基础的conv+relu+pooling层提取image的feature maps。该Feature maps被共享用于后续RPN层和全连接层。
- Region Proposal Networks。RPN网络用于生成region proposals,通过softmax判断anchors属于foreground or background，再利用bounding box regression修正anchors获得精确的proposals。
- Roi Pooling。该层收集输入的feature maps和proposals，综合这些信息后提取proposal feature maps，送入后续全连接层判定目标类别。
- Classification。利用proposal feature maps计算proposals的类别，同时再次bbox regression获得检测框最终的精确位置。
图2 faster_rcnn_test.pt网络结构 （pascal_voc/VGG16/faster_rcnn_alt_opt/faster_rcnn_test.pt）
图2为VGG16模型中的faster rcnn网络结构，可以看到：输入P*Q的图像，首先缩放至固定大小M*N，然后送入网络；Conv layers中包含了13个conv+13个relu+4个pooling（vgg16:13conv+3fc）；RPN网络首先经过3*3卷积，再分别生成foreground anchors和bounding box regressions偏移量，然后计算出proposals；而roi pooling层则利用proposals从feature maps中提取proposal feature送入后续全连接和softmax网络作classification。
1.Conv layers
Conv layers包含了conv,pooling,relu三种层。在Conv layers中：
- 所有的conv层都是：kernel_size=3 ,pad=1, stride=1
- 所有的pooling层都是：kernel_size=2, pad=0, stride=2
画重点：在Faster RCNN Conv layers中对所有的卷积都做了扩边处理（pad=1，即填充一圈0），导致原图变为（M+2）*（N+2）大小，再做3*3卷积后输出M*N。因此，conv layers中的conv层不改变输入和输出矩阵大小。如图3所示。
图3 卷积示意图
类似的是，pooling层kernel_size=2,stride=2。这样每个经过pooling层的M*N矩阵，都会变为（M/2）*（N/2）大小。综上所述，在整个Conv layers中，conv和relu层不改变输入输出大小，只有pooling层使长宽都变为输入的1/2。所以，一个M*N大小的矩阵经过Conv layers固定变为（M/16）*(N/16)，这样生成的feature map就可以和原图对应起来。
2. Region Proposal Networks(RPN)
经典的检测方法生成检测框都非常耗时，如opencv adaboost使用滑动窗口+图像金字塔生成检测框；如R-CNN使用selective search方法生成检测框。Faster RCNN直接使用RPN生成检测框，这也是Faster RCNN的巨大优势，能极大提升检测框的生成速度。
图4 RPN网络结构
图4展示了RPN网络的具体结构。可以看到RPN网络实际分为两条线，上面一条通过softmax分类anchors获得foreground和background，线面一条用于计算对于anchors的bbox regression偏移量，以获得精确的proposal。最后的proposals层则负责综合foreground anchors和bbox regression偏移量获取proposals，同时剔除太小和超出边界的proposals。整个网络到了Proposal layer这里，相当于完成了目标定位的功能。
2.1 多通道图像卷积基础知识介绍
- 对于单通道+单卷积核做卷积，图3已经展示了；
- 对于多通道+多卷积核做卷积，计算方式如下：
图5 多通道卷积计算方式
如图5所示，输入有3个通道，同时有2个卷积核。对于每个卷积核，先在3个输入通道分别做卷积，再将3个通道结果加起来得到卷积输出。所以对于某个卷积层，无论输入图像有多少个通道，输出图像通道数总是等于卷积核数量！
2.2 anchors
提到RPN，就不能不说anchors。anchors,实际上就是一组由rpn/generate_anchors.py生成的矩形。直接运行作者demo中的generate_anchors.py可以得到以下输出：
[[ -84. -40. 99. 55.]
[-176. -88. 191. 103.]
[-360. -184. 375. 199.]
[ -56. -56. 71. 71.]
[-120. -120. 135. 135.]
[-248. -248. 263. 263.]
[ -36. -80. 51. 95.]
[ -80. -168. 95. 183.]
[-168. -344. 183. 359.]]其中每行的4个值(x1, y1, x2, y2) 表矩形左上和右下角点坐标。9个矩形共有3种形状，长宽比为大约为with:height∈{1:1, 1:2, 2:1}三种，（论文：3 scales with box areas of 128,256,512 and 3 aspect ratios of 1:1,1:2,2:1）如图6。实际上通过anchors就引入了检测中常用到的多尺度方法。
图6 anchors示意图
那么这9个anchors是做什么的呢？借用Faster RCNN论文中的原图，如图7，遍历Conv layers计算获得的feature maps，为每一个点都配备这9种anchors作为初始的检测框。这样做获得检测框很不准确，不用担心，后面还有2次bounding box regression可以修正检测框位置。
图7 论文中的anchors示意图
解释一下上面这张图的数字。
- 在原文中使用的是ZF model（ZF net）中，其Conv Layers中最后的conv5层num_output=256，对应生成256张特征图，所以相当于feature map每个点都是256-dimensions。
- 在conv5之后，做了rpn_conv/3x3卷积且num_output=256，相当于每个点又融合了周围3x3的空间信息（猜测这样做也许更鲁棒？反正我没测试），同时256-d不变（如图4和图7中的红框）。
- 假设在conv5 feature map中每个点上有k个anchor（默认k=9），而每个anhcor要分foreground和background，所以每个点由256d feature转化为cls=2k scores；而每个anchor都有[x, y, w, h]对应4个偏移量，所以reg=4k coordinates。
- 补充一点，全部anchors拿去训练太多了，训练程序会在合适的anchors中随机选取128个postive anchors+128个negative anchors进行训练（什么是合适的anchors下文5.1有解释）。
- 在本文讲解中使用的VGG conv5 num_output=512，所以是512d，其他类似。
其实RPN最终就是在原图尺度上，设置了密密麻麻的候选anchor,然后用cnn去判断哪些anchor是含有目标的foreground anchor，哪些是没目标的background。所以，仅仅是个二分类而已！
那么Anchor一共有多少个？原图800x600，VGG下采样16倍，feature map每个点设置9个Anchor，所以：
其中ceil()表示向上取整，VGG输出的feature map size=50*38。
图8 Generate anchors
2.3 softmax判定foreground与background
一副MxN大小的矩阵送入Faster RCNN网络后，到RPN网络变为(M/16)x(N/16)，不妨设 W=M/16，H=N/16。在进入reshape与softmax之前，先做了1x1卷积，如图9：
图9 RPN中判定fg/bg网络结构
该1x1卷积的caffe prototxt定义如下：
layer {
name: "rpn_cls_score"
type: "Convolution"
bottom: "rpn/output"
top: "rpn_cls_score"
convolution_param {
num_output: 18 # 2(bg/fg) * 9(anchors)
kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
}
}可以看到其num_output=18，也就是经过该卷积的输出图像为WxHx18大小（注意第二章开头提到的卷积计算方式）。这也就刚好对应了feature maps每一个点都有9个anchors，同时每个anchors又有可能是foreground和background，所有这些信息都保存WxHx(9*2)大小的矩阵。为何这样做？后面接softmax分类获得foreground anchors，也就相当于初步提取了检测目标候选区域box（一般认为目标在foreground anchors中）。
那么为何要在softmax前后都接一个reshape layer？其实只是为了便于softmax分类，至于具体原因这就要从caffe的实现形式说起了。在caffe基本数据结构blob中以如下形式保存数据：
blob=[batch_size, channel，height，width]
对应至上面的保存bg/fg anchors的矩阵，其在caffe blob中的存储形式为[1, 2x9, H, W]。而在softmax分类时需要进行fg/bg二分类，所以reshape layer会将其变为[1, 2, 9xH, W]大小，即单独“腾空”出来一个维度以便softmax分类，之后再reshape回复原状。贴一段caffe softmax_loss_layer.cpp的reshape函数的解释，非常精辟：
"Number of labels must match number of predictions; "
"e.g., if softmax axis == 1 and prediction shape is (N, C, H, W), "
"label count (number of labels) must be N*H*W, "
"with integer values in {0, 1, ..., C-1}.";综上所述，RPN网络中利用anchors和softmax初步提取出foreground anchors作为候选区域。
2.4 bounding box regression原理
如图10所示绿色框为飞机的Ground Truth(GT)，红色为提取的foreground anchors，即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准，这张图相当于没有正确的检测出飞机。所以我们希望采用一种方法对红色的框进行微调，使得foreground anchors和GT更加接近。
图10 anchor与ground truth
对于窗口一般使用四维向量 (x, y, w, h)表示，分别表示窗口的中心点坐标和宽高。对于图 11，红色的框A代表原始的Foreground Anchors，绿色的框G代表目标的GT，我们的目标是寻找一种关系，使得输入原始的anchor A经过映射得到一个跟真实窗口G更接近的回归窗口G'，即：
- 给定：anchor 和
- 寻找一种变换F，使得：，其中
图11
那么经过何种变换F才能从图10中的anchor A变为G'呢？ 比较简单的思路就是:
- 先做平移
- 再做缩放
观察上面4个公式发现，需要学习的是 这四个变换。当输入的anchor A与GT相差较小时，可以认为这种变换是一种线性变换， 那么就可以用线性回归来建模对窗口进行微调（注意，只有当anchors A和GT比较接近时，才能使用线性回归模型，否则就是复杂的非线性问题了）。
接下来的问题就是如何通过线性回归获得 了。线性回归就是给定输入的特征向量X, 学习一组参数W, 使得经过线性回归后的值跟真实值Y非常接近，即。对于该问题，输入X是cnn feature map，定义为Φ；同时还有训练传入A与GT之间的变换量，即。输出是四个变换。那么目标函数可以表示为：
其中Φ(A)是对应anchor的feature map组成的特征向量，w是需要学习的参数，d(A)是得到的预测值（*表示 x，y，w，h，也就是每一个变换对应一个上述目标函数）。为了让预测值与真实值差距最小，设计损失函数：
函数优化目标为：
需要说明，只有在GT与需要回归框位置比较接近时，才可近似认为上述线性变换成立。
说完原理，对应于Faster RCNN原文，foreground anchor与ground truth之间的平移量 与尺度因子 如下：
其中，x,y,w,h denotes the box's center coordinates and its width and height.x,xa and x* are for the predicted box,anchor box and ground-truth box respectively(likewise for y,w,h).对于训练bouding box regression网络回归分支，输入是cnn feature Φ，监督信号是Anchor与GT的差距 ，即训练目标是：输入 Φ的情况下使网络输出与监督信号尽可能接近。
那么当bouding box regression工作时，再输入Φ时，回归网络分支的输出就是每个Anchor的平移量和变换尺度 ，显然即可用来修正Anchor位置了。
2.5 对proposals进行bounding box regression
在了解bounding box regression后，再回头来看RPN网络第二条线路，如图12。
图12 RPN中的bbox reg
先来看一看上图11中1x1卷积的caffe prototxt定义：
layer {
name: "rpn_bbox_pred"
type: "Convolution"
bottom: "rpn/output"
top: "rpn_bbox_pred"
convolution_param {
num_output: 36 # 4 * 9(anchors)
kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
}
}
可以看到其 num_output=36，即经过该卷积输出图像为WxHx36，在caffe blob存储为[1, 4x9, H, W]，这里相当于feature maps每个点都有9个anchors，每个anchors又都有4个用于回归的变换量。
2.6 Proposal Layer
Proposal Layer负责综合所有 变换量和foreground anchors，计算出精准的proposal，送入后续RoI Pooling Layer。还是先来看看Proposal Layer的caffe prototxt定义：
layer {
name: 'proposal'
type: 'Python'
bottom: 'rpn_cls_prob_reshape'
bottom: 'rpn_bbox_pred'
bottom: 'im_info'
top: 'rois'
python_param {
module: 'rpn.proposal_layer'
layer: 'ProposalLayer'
param_str: "'feat_stride': 16"
}
}
Proposal Layer有3个输入：fg/bg anchors分类器结果rpn_cls_prob_reshape，对应的bbox reg的变换量rpn_bbox_pred，以及im_info；另外还有参数feat_stride=16，这和图4是对应的。
首先解释im_info。对于一副任意大小PxQ图像，传入Faster RCNN前首先reshape到固定MxN，im_info=[M, N, scale_factor]则保存了此次缩放的所有信息。然后经过Conv Layers，经过4次pooling变为WxH=(M/16)x(N/16)大小，其中feature_stride=16则保存了该信息，用于计算anchor偏移量。
图13
Proposal Layer forward（caffe layer的前传函数）按照以下顺序依次处理：
- 生成anchors，利用对所有的anchors做bbox regression回归（这里的anchors生成和训练时完全一致）
- 按照输入的foreground softmax scores由大到小排序anchors，提取前pre_nms_topN(e.g. 6000)个anchors，即提取修正位置后的foreground anchors。
- 限定超出图像边界的foreground anchors为图像边界（防止后续roi pooling时proposal超出图像边界）
- 剔除非常小（width
- 进行nonmaximum suppression
- 再次按照nms后的foreground softmax scores由大到小排序fg anchors，提取前post_nms_topN(e.g. 300)结果作为proposal输出。
之后输出proposal=[x1, y1, x2, y2]，注意，由于在第三步中将anchors映射回原图判断是否超出边界，所以这里输出的proposal是对应MxN输入图像尺度的，这点在后续网络中有用。另外我认为，严格意义上的检测应该到此就结束了，后续部分应该属于识别了~
RPN网络结构就介绍到这里，总结起来就是：
生成anchors -> softmax分类器提取fg anchors -> bbox reg回归fg anchors -> Proposal Layer生成proposals
3. ROI Pooling
而RoI Pooling层则负责收集proposal，并计算出proposal feature maps，送入后续网络。从图2中可以看到Rol pooling层有2个输入：
3.1 为何需要ROI Pooling
- 原始的feature maps
- RPN输出的proposal boxes（大小各不相同
先来看一个问题：对于传统的CNN（如AlexNet，VGG），当网络训练好后输入的图像尺寸必须是固定值，同时网络输出也是固定大小的vector or matrix。如果输入图像大小不定，这个问题就变得比较麻烦。有2种解决办法：
- 从图像中crop一部分传入网络
- 将图像warp成需要的大小后传入网络
图14 图像crop与wrap破坏结构信息
两种办法的示意图如图14，可以看到无论采取那种办法都不好，要么crop后破坏了图像的完整结构，要么warp破坏了图像原始形状信息。
回忆RPN网络生成的proposals的方法：对foreground anchors进行bounding box regression，那么这样获得的proposals也是大小形状各不相同，即也存在上述问题。所以Faster R-CNN中提出了RoI Pooling解决这个问题。不过RoI Pooling确实是从Spatial Pyramid Pooling发展而来，但是限于篇幅这里略去不讲，有兴趣的读者可以自行查阅相关论文。
3.2 ROI Pooling原理
分析之前先来看看RoI Pooling Layer的caffe prototxt的定义：
layer {
name: "roi_pool5"
type: "ROIPooling"
bottom: "conv5_3"
bottom: "rois"
top: "pool5"
roi_pooling_param {
pooled_w: 7
pooled_h: 7
spatial_scale: 0.0625 # 1/16
}
}
其中有新参数 ，另外一个参数 认真阅读的读者肯定已经知道知道用途。
RoI Pooling layer forward过程：在之前有明确提到： 是对应MxN尺度的，所以首先使用spatial_scale参数将其映射回(M/16)x(N/16)大小的feature maps尺度；之后将每个proposal水平和竖直分为pooled_w和pooled_h份，对每一份都进行max pooling处理。这样处理后，即使大小不同的proposal，输出结果都是 大小，实现了fixed-length output（固定长度输出）。
图15 proposal示意图
4 Classification
Classification部分利用已经获得的proposal feature maps，通过full connect层与softmax计算每个proposal具体属于那个类别（如人，车，电视等），输出cls_prob概率向量；同时再次利用bounding box regression获得每个proposal的位置偏移量bbox_pred，用于回归更加精确的目标检测框。Classification部分网络结构如图16。
图16 Classification 部分网络结构图
从PoI Pooling获取到7x7=49大小的proposal feature maps后，送入后续网络，可以看到做了如下2件事：
- 通过全连接和softmax对proposals进行分类，这实际上已经是识别的范畴了
- 再次对proposals进行bounding box regression，获取更高精度的rect box
这里来看看全连接层InnerProduct layers，简单的示意图如图17，
图17 全连接层示意图
其计算公式如下：
其中W和bias B都是预先训练好的，即大小是固定的，当然输入X和输出Y也就是固定大小。所以，这也就印证了之前Roi Pooling的必要性。
5 Faster rcnn训练
Faster R-CNN的训练，是在已经训练好的model（如VGG_CNN_M_1024，VGG，ZF）的基础上继续进行训练。实际中训练过程分为6个步骤：
- 在已经训练好的model上，训练RPN网络，对应stage1_rpn_train.pt
- 利用步骤1中训练好的RPN网络，收集proposals，对应rpn_test.pt
- 第一次训练Fast RCNN网络，对应stage1_fast_rcnn_train.pt
- 第二训练RPN网络，对应stage2_rpn_train.pt
- 再次利用步骤4中训练好的RPN网络，收集proposals，对应rpn_test.pt
- 第二次训练Fast RCNN网络，对应stage2_fast_rcnn_train.pt
可以看到训练过程类似于一种“迭代”的过程，不过只循环了2次。至于只循环了2次的原因是应为作者提到："A similar alternating training can be run for more iterations, but we have observed negligible improvements"，即循环更多次没有提升了。接下来本章以上述6个步骤讲解训练过程。
下面是一张训练过程流程图，应该更加清晰。
图18 Faster RCNN训练步骤
5.1 训练RPN网络
图19 stage1_rpn_train.pt（考虑图片大小，Conv Layers中所有的层都画在一起了，如红圈所示，后续图都如此处理）
在该步骤中，首先读取RBG提供的预训练好的model（本文使用VGG），开始迭代训练。来看看stage1_rpn_train.pt网络结构，如图19。
与检测网络类似的是，依然使用Conv Layers提取feature maps。整个网络使用的Loss如下：
上述公式中， 表示anchors index， 表示foreground softmax probability，代表对应的GT predict概率（即当第i个anchor与GT间 ，认为是该anchor是foreground，；反之 时，认为是该anchor是background，；至于那些 的anchor则不参与训练）；代表predict bounding box，代表对应foreground anchor对应的GT box。可以看到，整个Loss分为2部分：
- cls loss，即rpn_cls_loss层计算的softmax loss，用于分类anchors为forground与background的网络训练
- reg loss，即rpn_loss_bbox层计算的soomth L1 loss，用于bounding box regression网络训练。注意在该loss中乘了 ，相当于只关心foreground anchors的回归（其实在回归中也完全没必要去关心background）。
由于在实际过程中，和差距过大，用参数λ平衡二者（如，时设置 ），使总的网络Loss计算过程中能够均匀考虑2种Loss。这里比较重要是 使用的soomth L1 loss，计算公式如下： 
了解数学原理后，反过来看图18：
- 在RPN训练阶段，rpn-data（python AnchorTargetLayer）层会按照和test阶段Proposal层完全一样的方式生成Anchors用于训练
- 对于rpn_loss_cls，输入的rpn_cls_scors_reshape和rpn_labels分别对应与 ， 参数隐含在与的caffe blob的大小中
- 对于rpn_loss_bbox，输入的rpn_bbox_pred和rpn_bbox_targets分别对应于，rpn_bbox_inside_weigths对应，rpn_bbox_outside_weigths未用到（从soomth_L1_Loss layer代码中可以看到），而 同样隐含在caffe blob大小中
这样，公式与代码就完全对应了。特别需要注意的是，在训练和检测阶段生成和存储anchors的顺序完全一样，这样训练结果才能被用于检测！
5.2 通过训练好的RPN网络收集proposals
在该步骤中，利用之前的RPN网络，获取proposal rois，同时获取foreground softmax probability，如图20，然后将获取的信息保存在python pickle文件中。该网络本质上和检测中的RPN网络一样，没有什么区别。
图20 rpn_test.pt
5.3 训练Faster RCNN网络
读取之前保存的pickle文件，获取proposals与foreground probability。从data层输入网络。然后：
- 将提取的proposals作为rois传入网络，如图19蓝框
- 计算bbox_inside_weights+bbox_outside_weights，作用与RPN一样，传入soomth_L1_loss layer，如图20绿框
这样就可以训练最后的识别softmax与最终的bounding box regression了，如图21。
图21 stage1_fast_rcnn_train.pt
之后的stage2训练都是大同小异，不再赘述了。Faster R-CNN还有一种end-to-end的训练方式，可以一次完成train，有兴趣请自己看作者GitHub吧。