图像预处理：去均值、归一化、PCA、白化

为什么要进行图像预处理？大概是为了
（1）使得原始图像符合某种既定规则，便于后续处理。
（2）去除图像中的影响后续处理精度、准确度的因素，如噪声等。
（3）在正式处理前进行处理，减少后续的运算量，加速收敛（为什么会提高收敛速度，可以参见这篇博文图像数据预处理对收敛速度的影响），提高后续步骤的可靠性。
大概分为去均值、归一化、PCA、白化几种。

假定数据表示成矩阵为X，其中我们假定X是[N*D]维矩阵，N是样本数据量，D为单张图片的数据向量长度。假设要处理的图像是5*5的彩色图像，那么D即5*5*3=75（因为彩色图像有三个通道），假设N=1000，那么X就是10000*75的矩阵，即1000行图像的信息，每一行代表一个图像的信息。
去均值：
对待训练的每一张图片的特征，都减去全部训练集图片的特征均值，这么做的直观意义就是，我们把输入数据各个维度的数据都中心化到0了（比如数据集3 、5 、7，其均值为5，各减去5后的数据集变为-2、0、2，此时平均值为0）。这么做的目的是减小计算量，把数据从原先的标准坐标系下的一个个向量组成的矩阵，变成以这些向量的均值为原点建立的坐标系，使用python的numpy工具包，这一步可以用X -= np.mean(X, axis = 0)轻松实现。
归一化：
归一化是保证所有的维度上数据都在一个变化幅度上。
比如预测房价的例子中，假设房价由面积s和卧室数b决定，面积s在0~200之间，卧室数b在0~5之间，进行归一化的一个实例就是s=s/2000,b=b/5.
通常我们有两种方法来实现归一化。一个是在数据都去均值之后，每个维度上的数据都除以这个维度上数据的标准差(X /= np.std(X, axis = 0))。 另外一种方式是我们除以数据绝对值最大值，如上面的实例，以保证所有的数据归一化后都在-1到1之间。多说一句，其实在任何你觉得各维度幅度变化非常大的数据集上，你都 可以考虑归一化处理。不过对于图像而言，其实这一步反倒可做可不做，像素的值变化区间都在[0,255]之间，所以其实图像输入数据天生幅度就是一致的。
PCA和白化：