改良 冒泡排序算法

      最近讲第二个大课题——数组。

 

      讲到数组，肯定不可避免的就要讲到两个排序算法了，冒泡算法首当其冲。

 

      整理了一下冒泡排序的内容，我跟学生说：“要你们掌握两个东西，一个是算法思想，一个是核心代码。”

 

算法思想如下：

1.   将相邻两个数比较，将小（大）的调到前头。最后排序结果，从小到大（从大到小）；每轮比较后，最大（小）值“沉底”。若有n个数，需进行n-1轮比较，假设j为当前比较轮数，则此轮需进行n-j次两两相邻数的比较。

核心代码如下：

       

   for(int j=0;j<9;j++)

      for(int i=0;i<9-j;i++)

          if(a[i]>a[i+1])

             {t=a[i];  a[i]=a[i+1];  a[j+1]=t;} //t为已定义变量

 

 

    不过这学期在备这个课的那么一瞬间，我突然想起，以前黄煜廉同志说过可以对这个排序算法进行改良的。

传统的冒泡排序存在缺陷：冒泡排序算法一般情况下，总要执行比较(n-1)*n/2 次； 2.

1.

    程序进行任何动作，都是用数据来说话，而在程序中操纵数据，就要用到变量，于是，我们派个“内奸”去“观察”数组是否已排好序的方式就是引入一个变量，通过比对变量的值来判断数组是否已排好序，如：int s；S为0是表示排好序，S为1时表示未排好序。

    那么，数组什么情况下才是已排好序呢？——当在一轮比较当中，没有出现数据交换的情况，则表示当前数组中每相邻的两个数据都是后面的比前面大（或者小），也就是已处于有序状态。

    这么一来，问题就简单了，“看数组是否已有序的问题”转化为了“看在当前轮的两两比较中是否有出现交换这个动作的问题”了。

    所以我们要做的事情有如下3个动作：1、在每轮比较开始之前，将S的值置为0；2、在每轮比较进行中，当出现数据交换的时候，把S的值置为1；3、在每轮比较结束之后，观察S的值，如果是0,则退出冒泡排序算法，如果是1,则继续进行冒泡排序算法。

    根据这个设想，我们把源程序更改如下：

    2.for(int j=0;j<9;j++)

      {  

           s=0; //s为已定义变量

           for(int i=0;i<9-j;i++)

               if(a[i]>a[i+1])

                  {t=a[i];  a[i]=a[i+1];  a[j+1]=t; s=1;} //t为已定义变量

     if(s==0)break;

   }

    但是有些特殊情况，比如：数组元素本就排好序的，或者经过若干次比较交换后，数组已经排好序的，可以不需要比较(n-1)*n/2 次再跳出冒泡排序算法，当程序“观察”到数组已经处于“排好序”的状态，即刻跳出冒泡排序算法，结束比较；