正规式、正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

((0|1)*|(11))*

(0|110)

 

 (1)1(0|1)*101

S->A1

A->B0

B->C1

C->1(0|1)*

C->1|C0|C1

 

(2)(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

S->(a|b)S

S->(aa|bb)(a|b)*

   S->(a|b)S

   S->(aa|bb)

S->aS|bS|Sa|Sb|aa|bb

S->aS|bS|Sa|Sb|aaAbB

A->a

B->b

 

(3)((0|1)*|(11))*

S->ε|( (0|1)*|(11))S  

S->ε|(0 | 1 ) * S | 11S

S->(0|1)*S

S->(0|1)S|S

  S->11S

  S->1A  A->1S

S->ε|0S|1S|1A

A->1S

 

(4)(0|110)

S->(0|110)

S->1A

A->1B

B->0

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

         

 

 

 

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(1)(a|b)*abb

 

(2)(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

(3)1(1010*|1(010)*1)*0