ecnu个人赛 B Black Peter dp

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https://codeforces.com/gym/102190

题解思路

设$dp[i][0]$表示乌龟在对面，两边各有一张的牌共$i$张 先手赢的概率
设$dp[i][1]$表示乌龟在自己，两边各有一张的牌共$i$张 先手赢的概率

乌龟在对面有两种转移方式，分别是抽对面乌龟和抽对面正常牌
乌龟在自己有一种转移方式，抽对面正常牌

我先走转移到下一个状态就是对面先走，dp方程表示的是我赢的概率，到下一个状态就是对手输

转移方程如下：
$dp[i][0]=\frac{i}{i+1}\ast (1-dp[i-1][1])+\frac{1}{i+1}\ast (1-dp[i][0])$
$dp[i][1]=1-dp[i-1][0]$

另外$dp[i][0]$和$dp[i][1]$在数值上没关系，正常转移就行

#include 
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
#define int ll
#define debug cout<<"fuck"<
#define pb  push_back
#define endl '\n'
const int mod=(int)1e9+7;
const int maxn=(int)1e6+5;
string s1,s2;
int t,n;
//0表示乌龟在对面，1表示乌龟在自己
double dp[maxn][2];
void init()
{
    dp[0][0]=1.0,dp[0][1]=0.0;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    {
        dp[i][0]=(1+i*(1-dp[i-1][1]))/(i+2);
        dp[i][1]=1-dp[i-1][0];
    }
}


signed main()
{
    init();
    //cout<
    IOS
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cin>>s1>>s2;
        int num=0;
        int fl=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(s1[i]=='1'&&s2[i]=='1')
            {
                num++;
            }
            if(s1[i]=='1'&&s2[i]=='0')
            {
                fl=1;
            }
        }
        cout<<fixed<<setprecision(10)<<dp[num][fl]<<endl;
    }





    return 0;
}