排序算法--介绍

1、什么是排序？

排序就是将一组数据按照指定的顺序进行排列的过程

2、排序分类

 

 

 内部排序是将所有数据都加载到内存中进行排序

外部排序是针对数据量过大，无法全部加载到内存中，需借助外部存储才能完成的排序

3、时间复杂度相关

　　3.1 度量程序算法的方法：

• • 事前统计：根据时间复杂度判断
  • 事后统计：根据运行时间判断，运行时间受计算机硬件和算法的影响

　　3.2 时间频度

　　　　3.2.1 介绍：程序中语句执行的次数称为时间频度

　　　　　　  案例：

　　　　　　　　　　

 

 

 　　　　　　　　时间频度为T(n)=n+1，因为循环遍历n次后，最后还需要进行一次判断i是否<=end

　　　　　　　　

　　　　　　　　　时间频度为T(n)=1,因为不管end为多少，都是执行一次

　　　　

　　3.3  时间复杂度

　　　　3.3.1 介绍：

　　　　　　刚才的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。

　　　　3.3.2 计算时间复杂度的方法

• • • • 在一个时间复杂度中可以忽略常数项（随着n值的增大，数值无限接近）
      • 可以忽略低次幂项
      • 平方次可以忽略高次幂的系数，立方次随着n的增大，接近立方前面的系数倍

　　　　　　　

例：T(n)=n^2+7n+6   =>   T(n)=n^2

 

　　　　3.3.3 常见时间复杂度

　　　

 

 

 

 

 　　　　

　　　　　　　　3.3.3.1 对数阶分析O（log2n）

　　　　　　　　　　　　　　　

 

 　　　　　　　　　　　　循环里每次都是i*2，假设x次之后结束循环，那么等式关系就是2^x=n,所以x=log2n

　　　　　　　　 3.3.3.2 线性对数阶分析O(NlogN)

　　　　　　　　　　　　　　

 

 　　　　　　　　　　　　内部循环是一个对数阶logN，外部又进行了n次循环，所以总次数是NlogN

4、平均时间复杂度和最坏时间复杂度

 

 

 

 

 5、空间复杂度：

　　介绍：一个算法在运行过程中所占存储空间的大小

　　

在做算法分析时，主要讨论的是时间复杂度。
从用户使用体验上看，更看重的程序执行的速度。
一些缓存产品（redis，memcache）和算法（基数排序）本质就是用空间换时间.