上篇文章中关于RM-Index的设计以及与B-Tree索引的对比测试结果，主要针对只读场景的内存型数据库系统，也可以应用于更新频率较低的数据仓库系统中，对于Bigtable而言，每一个SSTable都是当内存中的数据积累了一定量之后才生成的，也可应用RM-Index的思路来优化现有的B-Tree索引。
数据更新包括两种情形：
- appends 在现有数据集合的尾端进行appends
- inserts 在现有数据集合的中间进行inserts
通常，对于inserts场景，新的数据应该基本遵循已有的数据分布特点的，因此，原来的模型不需要重新进行训练。而对于appends场景，如果现有模型对Key的趋势能够做很好的预测，现有模型也不需要进行重新训练。在现实应用中，会存在两方面的挑战：
- 如果Model阶段的预测越精确，往往意味着该模型对于新数据的分布预测会更差，这里存在一些矛盾
- 如果分布发生了变化，是否能够及时的侦测到？或者，当分布发生变化时，性能是否会出现急剧的恶化？
还有另外一种思路来实现数据的更新：将新的数据放在一个delta-index中，所有的新数据都暂存在内存buffer中，当达到一定的阈值触发Merge操作时，对模型进行重新训练，而这个训练的过程完全可以借助于TPU/GPU进行加速。
Hash索引(Point Index)
对于Hash索引而言，基于Key的查询，在性能上已经是极致了，因此，Learned Index已经难以进行突破。但现有的Hash索引存在一个显著的问题：基于通用数据分布设计的Hash Function，难免会带来明显的键冲突问题，当两个键冲突以后，通常基于一个linked-list或secondary probing来处理重复的记录，无论哪种方式，都会导致在存储空间占用上带来一些浪费。例如，Google的dense-hashmap，有额外的78%的冗余开销，而sparse-hashmap虽然仅有4个bits的额外开销，但在性能上却降低了3~7倍。
Learned Index期望对数据的分布进行学习以后，能够提供一种更佳的模型(即寻找一种更佳的Hash Function)，尽可能的降低键冲突：
如下是利用Learned Index优化后的Hash索引与传统Hash索引的对比测试结果：
从结果来看：在空间开销上，均有不同程度的节省，有的场景节省高达78%，但在查询性能上，有一定程度的削弱。空间占用与查询性能之间需要做一些取舍。
Bloom Filter索引(Existence Index)
Bloom Filter索引常被用来快速判断一个Key是否存在于一个大集合中。如下图所示：
图中的Bloom Filter使用了3个Hash函数{h1，h2， h3}，写入一条新数据key1时，通过这3个Hash函数对key1进行计算，得到3个Hash值{p11，p12， p13}，然后，在一个所有位初始值为0的大的byte数组中，将{p11， p12，p13}对应的位分别设置为1。同样的，当来了一条新数据key2以后，如果得到的Hash值分别为{p21，p22，p23}，也将数组中的{p21，p22，p23}对应的位设置为1。
当判断一个Key是否存在于这一个集合中时，也是先利用3个Hash函数对Key值计算得到3个Hash值，而后判断这3个Hash值所对应的位是否为1，如果都为1，则可断定Key值是可能存在的。为何说是”可能存在”而不是”确定存在”呢？原因在于，Hash值存在一定概率的键值冲突，因此，这3个位有可能是被别的Key的Hash值改为1的。这就是Bloom Filter所谓的“误判”。但当Bloom Filter判定一个元素不存在时，该结果却是确定可信的。
注：Bloom Filter的Hash函数数目与底层的byte数组的大小，与误判率的值有关，这里不详细展开
与前面提及的问题类似：传统的Bloom Filter的实现，并不会参考实际的数据分布特点，更不会考虑有效Key和无效Key之间的区别。
利用Bloom Filter索引判断一个Key值存在与否（或者说判断一个Key是否为有效Key），也可以理解为一个二值分类问题。因此，可以基于如下模型训练神经网络：
D = {(xi, yi = 1)|xi ∈ K} ∪ {(xi, yi = 0)|xi ∈ U}.
其中，K为有效Key的集合，U为无效Key的集合。
神经网络模型可以采用CNN(卷积神经网络)或RNN(循环神经网络)，因为它们更擅长处理字符串。
Learned Index对传统Bloom Filter的改造思路在于，即考虑了有效Key的分布，又考虑了无效Key的分布，而训练的过程可借助于TPU/GPU进行加速。从最终的效果来看，在Bloom Filter占用空间上均有显著的降低。
既然可以将Bloom Filter要做的事情理解为一个二值分类问题，那基于Learned Index的改进思路，没有必要完全参考现有Bloom Filter的所有特性，利用Learned Index还可以做更多有价值的事情，例如，判断一个网站是否是钓鱼网站，其它的特性，如将WHOIS数据或IP信息纳入到模型中，可以更好的改善结果的准确率，降低Bloom Filter数据大小。
总结
Learned Index并不是意图去替代现有的索引，而是对现有索引机制的一些补充：它提供了一种更优的构建索引的思路，但目前为止，该思路主要还是针对Read-Only的OLAP查询任务而设计的，对于存在大量实时写负载的场景，还需要做更多的探索。Learned Index与传统索引的对比，好比RDBMS中的CBO与RBO，未来一定会让数据库的索引更加智能和高效。
References
[1] The Case for Learned Index Structures
本文首发于：NoSQL漫谈(nosqlnotes.com)
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